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tsfresh是一個(gè)Python的時(shí)序數(shù)據(jù)特征挖掘的模塊（官網(wǎng)https://tsfresh.readthedocs.io/en/latest/index.html，安裝可用pip install tsfresh），提取的特征可以用來描述或聚類基于提取特征的時(shí)間序列。此外，它們還可以用于構(gòu)建在時(shí)間序列上執(zhí)行分類/回歸任務(wù)的模型。通常，這些特性為時(shí)間序列及其動(dòng)態(tài)特性提供了新的見解。該項(xiàng)目總共涉及64個(gè)特征，前32個(gè)特征由我翻譯和調(diào)試，后32個(gè)特征由我的同事托馬斯所翻譯。我們?cè)贕itHub存放了項(xiàng)目資料和介紹https://github.com/SimaShanhe/tsfresh-feature-translation/

abs_energy(x)

譯：絕對(duì)能量值
返回時(shí)序數(shù)據(jù)的絕對(duì)能量（平方和）

$E=\sum_{i=1}^n x_i^2$

參數(shù)： $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：絕對(duì)能量值（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae = tsf.feature_extraction.feature_calculators.abs_energy(ts)

注釋：描述時(shí)序數(shù)據(jù)的離原點(diǎn)的平方波動(dòng)情況（能量）

absolute_sum_of_changes(x)

譯：一階差分絕對(duì)和
返回時(shí)序數(shù)據(jù)的一階差分結(jié)果的絕對(duì)值之和

$\sum_{i=1}^{n-1} |x_{i+1}-x_i|$

參數(shù)： $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：一階差分絕對(duì)和（非負(fù)浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae = tsf.feature_extraction.feature_calculators.absolute_sum_of_changes(ts)

注釋：描述時(shí)序數(shù)據(jù)相鄰觀測值之間的絕對(duì)波動(dòng)情況

agg_autocorrelation(x, param)

譯：各階自相關(guān)系數(shù)的聚合統(tǒng)計(jì)特征
返回時(shí)序數(shù)據(jù)的各階差分值之間的聚合（方差、均值）統(tǒng)計(jì)特征

$R(l)=\frac{1}{(n-l)\sigma^2}\sum_{i=1}^{n-l}(x_i-\mu)(x_{i+l}-\mu)$

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- parma(list) 包含一個(gè)字典{“f_agg”: x, “maxlag”, n} 其中x為聚合函數(shù)名，n為最大差分階數(shù)
返回值：各階自相關(guān)系數(shù)的聚合統(tǒng)計(jì)特征（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'f_agg': 'mean', 'maxlag':2}]
ae = tsf.feature_extraction.feature_calculators.agg_autocorrelation(ts, param)

注釋：統(tǒng)計(jì)時(shí)序數(shù)據(jù)各界差分間的聚合特征，依據(jù)不同的聚合函數(shù)，刻畫時(shí)序數(shù)據(jù)的不同特征

agg_linear_trend(x, param)

譯：基于分塊時(shí)序聚合值的線性回歸
返回時(shí)序數(shù)據(jù)的分塊聚合后的線性回歸（基于OLS）

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- parma(list) 包含一個(gè)字典{“attr”: x, “chunk_len”: l, “f_agg”: f}其中“f_agg”為聚合函數(shù)名，“chunk_len”指定每塊數(shù)據(jù)量，“attr”為線性回歸結(jié)果參數(shù)屬性： “pvalue”, “rvalue”, “intercept”, “slope”, “stderr”。
返回值：指定的線性回歸屬性值（zip，可用list讀取）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'f_agg': 'mean','attr': 'pvalue', 'chunk_len': 2}]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.agg_linear_trend(ts,param)
print(ae,list(ae))

注釋：略

approximate_entropy(x, m, r)

譯：近似熵
衡量時(shí)序數(shù)據(jù)的的周期性、不可預(yù)測性和波動(dòng)性

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- m (int)對(duì)照運(yùn)行數(shù)據(jù)長度
- r (float) 過濾閾值（非負(fù)數(shù)）
返回值：近似熵（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.approximate_entropy(ts, 10, 0.1)

注釋：相鄰熵值間的比值，是一個(gè)相對(duì)量

ar_coefficient(x, param)

譯：自回歸系數(shù)
衡量時(shí)序數(shù)據(jù)的的周期性、不可預(yù)測性和波動(dòng)性

$X_t=\psi_0+\sum_{i=1}^k \psi_i X_{t-i} + \varepsilon_t$

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- paramm (lsit) {“coeff”: x, “k”: y}其中“coeff”自回歸中第X項(xiàng)系數(shù)，“k”為自回歸階數(shù)
返回值：自回歸系數(shù)（pandas.Series）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'coeff': 0, 'k': 10}]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.ar_coefficient(ts, param)

注釋：自回歸方程的各階系數(shù) $\psi_i$

augmented_dickey_fuller(x, param)

譯：擴(kuò)展迪基-福勒檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）
測試一個(gè)自回歸模型是否存在單位根，衡量時(shí)序數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- paramm (lsit) {“attr”: x} 其中x是字符串，包含“teststat”, “pvalue” 和“usedlag”
返回值：ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'attr': 'pvalue'}]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.augmented_dickey_fuller(ts, param)

注釋：返回ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值

autocorrelation(x, lag)

譯：lag階自相關(guān)性
計(jì)算lag階滯后時(shí)序數(shù)據(jù)的自相關(guān)性（浮點(diǎn)數(shù)）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- lag（int）時(shí)序數(shù)據(jù)滯后階數(shù)
返回值：自相關(guān)性值（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.autocorrelation(ts, 2)

注釋：lag階自相關(guān)性值

binned_entropy(x, max_bins)

譯：分組熵
把整個(gè)序列按值均分成max_bins個(gè)桶，然后把每個(gè)值放進(jìn)相應(yīng)的桶中，然后求熵（浮點(diǎn)數(shù)）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- max_bins（int）分組數(shù)
返回值：分組熵（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.binned_entropy(ts, 10)

注釋：時(shí)序數(shù)據(jù)等距分組求熵

c3(x, lag)

譯：時(shí)序數(shù)據(jù)非線性度量
基于物理學(xué)的時(shí)序數(shù)據(jù)非線性度量（浮點(diǎn)數(shù)）

$\frac{1}{n-2lag}\sum_{i=0}^{n-2lag}x_{i+2lag}^2x_{i+lag}x_i$
等同于計(jì)算
$\mathbb{E}[L^2(X)L(X)X]$
其中L為時(shí)滯算子。

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- lag（int）時(shí)滯階數(shù)
返回值：非線性度（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.c3(ts, 2)

注釋：時(shí)序數(shù)據(jù)非線性度

change_quantiles(x, ql, qh, isabs, f_agg)

譯：給定區(qū)間的時(shí)序數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)
先用ql和qh兩個(gè)分位數(shù)在x中確定出一個(gè)區(qū)間，然后在這個(gè)區(qū)間里計(jì)算時(shí)序數(shù)據(jù)的均值、絕對(duì)值、連續(xù)變化值。（浮點(diǎn)數(shù)）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- ql（float）區(qū)間下界
- qh（float）區(qū)間上界
- isabs（bool）是否采用絕對(duì)差值
- f_agg（str）numpy聚合函數(shù)，如mean,std等
返回值：區(qū)間內(nèi)描述統(tǒng)計(jì)量（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd
import numpy as np

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.change_quantiles(ts, 0.05, 0.95, False, 'mean')

注釋：時(shí)序數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)描述統(tǒng)計(jì)量

cid_ce(x, normalize)

譯：時(shí)序數(shù)據(jù)復(fù)雜度
用來評(píng)估時(shí)間序列的復(fù)雜度，越復(fù)雜的序列有越多的谷峰。（浮點(diǎn)數(shù)）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- normalize (bool) 是否對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行z標(biāo)準(zhǔn)化
返回值：時(shí)序數(shù)據(jù)復(fù)雜度（浮點(diǎn)數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.cid_ce(ts, True)

注釋：時(shí)序數(shù)據(jù)復(fù)雜度

count_above_mean(x)

譯：高于均值個(gè)數(shù)
統(tǒng)計(jì)高于時(shí)序數(shù)據(jù)均值的個(gè)數(shù) （整數(shù)）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：高于均值個(gè)數(shù)（整數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.count_above_mean(ts)

注釋：高于均值個(gè)數(shù)

count_below_mean(x)

譯：低于均值個(gè)數(shù)
統(tǒng)計(jì)低于時(shí)序數(shù)據(jù)均值的個(gè)數(shù) （整數(shù)）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：低于均值個(gè)數(shù)（整數(shù)）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.count_below_mean(ts)

注釋：低于均值個(gè)數(shù)

cwt_coefficients(x, param)

譯：Ricker小波分析
連續(xù)的小波分析，ricker子波是地震勘探中常用的子波類型，ricker子波是基于波動(dòng)方程嚴(yán)格推導(dǎo)得到的。（pandas.Series）

$\frac{2}{\sqrt{3a}\pi^{\frac{1}{4}}}(1-\frac{x^2}{a^2})\exp(-\frac{x^2}{2a^2})$
其中，a是小波變換函數(shù)中的寬度參數(shù)。

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- param (list) {“widths”:x, “coeff”: y, “w”: z} 中x為整數(shù)值構(gòu)成的數(shù)組，y,z都是整數(shù)值。
返回值：小波分析（pandas.Series）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [ {'widths':tuple([2,2,2]), 'coeff': 2, 'w': 2}]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.cwt_coefficients(ts, param)
print(list(ae))

注釋：width參數(shù)需要可hash對(duì)象，最后返回結(jié)果可用list查看

energy_ratio_by_chunks(x, param)

譯：分塊局部熵比率
將時(shí)序數(shù)據(jù)分塊后，計(jì)算目標(biāo)塊數(shù)據(jù)的熵與全體的熵比率。當(dāng)數(shù)據(jù)不夠均分時(shí)，會(huì)將多余的數(shù)據(jù)在前面的塊中散布。（浮點(diǎn)數(shù)）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- param – {“num_segments”: N, “segment_focus”: i} with N, i 取值均為整數(shù)
返回值：分塊局部熵比率（list）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'num_segments': 10, 'segment_focus': 5} ]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.energy_ratio_by_chunks(ts, param)

注釋：segment_focus是從0開始計(jì)數(shù)的，返回值為一個(gè)列表包含元組

fft_aggregated(x, param)

譯：絕對(duì)傅里葉變換的譜統(tǒng)計(jì)量
返回絕對(duì)傅里葉變換后的光譜質(zhì)心、峰度、偏度等值（pandas.Series）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- param (list) {“aggtype”: s} s為字符串取值于 [“centroid”, “variance”, “skew”, “kurtosis”]
返回值：絕對(duì)傅里葉變換的譜統(tǒng)計(jì)量（pandas.Series）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'aggtype': 'skew'}]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.fft_aggregated(ts, param)
print(list(ae))

注釋：略

fft_coefficient(x, param)

譯：傅里葉變換系數(shù)
基于快速傅里葉變換算法計(jì)算一維離散傅里葉序列的系數(shù)（pandas.Series）

$A_k=\sum_{m=0}^{n-1}a_m\exp{(-2\pi i\frac{mk}{n})}$

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- param (list) {“coeff”: x, “attr”: s} x正整數(shù), s為字符串取值于 [“real”, “imag”, “abs”, “angle”]
返回值：傅里葉變換系數(shù)（pandas.Series）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'coeff': 2, 'attr': 'angle'}]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.fft_coefficient(ts, param)
print(list(ae))

注釋： [“real”, “imag”, “abs”, “angle”]分別對(duì)應(yīng)系數(shù)的實(shí)值部、虛值部、絕對(duì)值、角度值。

first_location_of_maximum(x)

譯：最大值位置
基于時(shí)序數(shù)據(jù)長度的相對(duì)最大值位置
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：相對(duì)最大值位置（float）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.first_location_of_maximum(ts)

注釋：返回值為pandas.Series，每個(gè)值都是最大值位置（在整個(gè)序列中的位置）與序列長度的比值

first_location_of_minimum(x)

譯：最小值位置
基于時(shí)序數(shù)據(jù)長度的相對(duì)最小值位置
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：相對(duì)最小值位置（float）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.first_location_of_minimum(ts)

注釋：返回值為pandas.Series，每個(gè)值都是最小值位置（在整個(gè)序列中的位置）與序列長度的比值

friedrich_coefficients(x, param)

<font face="黑體" color=red size=5>調(diào)用接口未成功</font>

譯：Langevin模型擬合的多項(xiàng)式系數(shù)
基于確定動(dòng)力學(xué)模型Langevin擬合的多項(xiàng)式系數(shù)（pandas.Series）

$\dot{x}(t)=h(x(t))+\mathcal{N}(0,R)$

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- param (list) {“m”: x, “r”: y, “coeff”: z} x為正整數(shù)，是多項(xiàng)式擬合的最高階數(shù)，y是正實(shí)數(shù)，用于計(jì)算均值的分位數(shù)，z為正整數(shù)，多項(xiàng)式的第幾項(xiàng)。
返回值：多項(xiàng)式擬合系數(shù)（pandas.Series）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.friedrich_coefficients(ts, param)

注釋：略

has_duplicate(x)

譯：重復(fù)記錄檢驗(yàn)
檢查時(shí)序數(shù)據(jù)是否有重復(fù)記錄（bool）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：重復(fù)值存在與否（bool）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.has_duplicate(ts)

注釋：略

has_duplicate_max(x)

譯：最大值記錄重復(fù)檢驗(yàn)
檢查時(shí)序數(shù)據(jù)最大記錄是否有重復(fù)記錄（bool）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：最大記錄重復(fù)存在與否（bool）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.has_duplicate_max(ts)

注釋：略

has_duplicate_min(x)

譯：最小值記錄重復(fù)檢驗(yàn)
檢查時(shí)序數(shù)據(jù)最小記錄是否有重復(fù)記錄（bool）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：最小記錄重復(fù)存在與否（bool）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.has_duplicate_min(ts)

注釋：略

index_mass_quantile(x, param)

譯：分位數(shù)索引
計(jì)算某分位數(shù)對(duì)應(yīng)的索引值（pandas.Series）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- param (list) {“q”: x} x為分位數(shù)值
返回值：分位數(shù)索引（pandas.Series）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'q':50}]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.index_mass_quantile(ts, param)

注釋：略

kurtosis(x)

譯：峰度
計(jì)算基于修正的Fisher-Pearson矩統(tǒng)計(jì)量的峰度（float）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：修正的峰度（float）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.kurtosis(ts)

注釋：表征概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特征數(shù)。

large_standard_deviation(x, r)

譯：標(biāo)準(zhǔn)差是否倍于極差
標(biāo)準(zhǔn)差是否為數(shù)據(jù)范圍的r倍（bool）

$std(x)>r*(max(x)-min(x))$

參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- r (float) – 比率值
返回值：標(biāo)準(zhǔn)差是否倍于極差（bool）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.large_standard_deviation(ts, 0.2)

注釋：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)該是數(shù)值范圍的四分之一。

last_location_of_maximum(x)

譯：最大值最近位置
基于時(shí)序數(shù)據(jù)長度的相對(duì)最大值最近位置（float）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：相對(duì)最大值最近位置（float）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.last_location_of_maximum(ts)

注釋：返回值為一個(gè)相對(duì)位置和時(shí)序數(shù)據(jù)長度的比值

last_location_of_minimum(x)

譯：最小值最近位置
基于時(shí)序數(shù)據(jù)長度的相對(duì)最小值最近位置（float）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：相對(duì)最小值最近位置（float）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.last_location_of_minimum(ts)

注釋：返回值為一個(gè)相對(duì)位置和時(shí)序數(shù)據(jù)長度的比值

length(x)

譯：數(shù)據(jù)記錄數(shù)
統(tǒng)計(jì)時(shí)序數(shù)據(jù)的總記錄數(shù)（int）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：數(shù)據(jù)總行數(shù)（int）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.length(ts)

注釋：略

linear_trend(x, param)

<font face="黑體" color=red size=5>調(diào)用接口未成功</font>

譯：線性回歸分析
基于最小二乘，自變量為索引（0-len(x)-1)的線性回歸，認(rèn)為數(shù)據(jù)是簡單采樣所得（pandas.Series）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
- param (list) {“attr”: x} x為線性回歸中的結(jié)果變量名，如'pvale'。
返回值：線性回歸分析（pandas.Series）
函數(shù)類型：組合
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
param = [{'attr': 'pvalue'}]
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.linear_trend(ts, param)

注釋：略

longest_strike_above_mean(x)

譯：均值上的最長連續(xù)自列長度
返回x中大于x平均值的最長連續(xù)子序列的長度（int）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：最長連續(xù)子列長度（int）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.longest_strike_above_mean(ts)

注釋：略

longest_strike_below_mean(x)

譯：均值下的最長連續(xù)自列長度
返回x中小于x平均值的最長連續(xù)子序列的長度（int）
參數(shù)：
- $x$ (pandas.Series)計(jì)算時(shí)序特征的數(shù)據(jù)對(duì)象
返回值：最長連續(xù)子列長度（int）
函數(shù)類型：簡單
代碼示例：

#!/usr/bin/python3
import tsfresh as tsf
import pandas as pd

ts = pd.Series(x)  #數(shù)據(jù)x假設(shè)已經(jīng)獲取
ae=tsf.feature_extraction.feature_calculators.longest_strike_below_mean(ts)

注釋：略

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時(shí)間序列挖掘分析：tsfresh特征中文（一）

時(shí)間序列挖掘分析：tsfresh特征中文（一）

abs_energy(x)

absolute_sum_of_changes(x)

agg_autocorrelation(x, param)

agg_linear_trend(x, param)

approximate_entropy(x, m, r)

ar_coefficient(x, param)

augmented_dickey_fuller(x, param)

autocorrelation(x, lag)

binned_entropy(x, max_bins)

c3(x, lag)

change_quantiles(x, ql, qh, isabs, f_agg)

cid_ce(x, normalize)

count_above_mean(x)

count_below_mean(x)

cwt_coefficients(x, param)

energy_ratio_by_chunks(x, param)

fft_aggregated(x, param)

fft_coefficient(x, param)

first_location_of_maximum(x)

first_location_of_minimum(x)

friedrich_coefficients(x, param)

has_duplicate(x)

has_duplicate_max(x)

has_duplicate_min(x)

index_mass_quantile(x, param)

kurtosis(x)

large_standard_deviation(x, r)

last_location_of_maximum(x)

last_location_of_minimum(x)

length(x)

linear_trend(x, param)

longest_strike_above_mean(x)

longest_strike_below_mean(x)

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時(shí)間序列挖掘分析：tsfresh特征中文（一）

abs_energy(x)

absolute_sum_of_changes(x)

agg_autocorrelation(x, param)

agg_linear_trend(x, param)

approximate_entropy(x, m, r)

ar_coefficient(x, param)

augmented_dickey_fuller(x, param)

autocorrelation(x, lag)

binned_entropy(x, max_bins)

c3(x, lag)

change_quantiles(x, ql, qh, isabs, f_agg)

cid_ce(x, normalize)

count_above_mean(x)

count_below_mean(x)

cwt_coefficients(x, param)

energy_ratio_by_chunks(x, param)

fft_aggregated(x, param)

fft_coefficient(x, param)

first_location_of_maximum(x)

first_location_of_minimum(x)

friedrich_coefficients(x, param)

has_duplicate(x)

has_duplicate_max(x)

has_duplicate_min(x)

index_mass_quantile(x, param)

kurtosis(x)

large_standard_deviation(x, r)

last_location_of_maximum(x)

last_location_of_minimum(x)

length(x)

linear_trend(x, param)

longest_strike_above_mean(x)

longest_strike_below_mean(x)

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