不多BB，先看人工算法：列豎式計算十進制數(shù)2345 x 9876的結(jié)果

圖1.png

注意第一次運算5 x 6時，多了一個步驟是查九九乘法表中5 x 6 = 30，記入中間結(jié)果。

圖2.png

依次運算出各乘數(shù)的中間結(jié)果，最后得到的總過程為：

圖3.png

根據(jù)豎式計算的原理，現(xiàn)在來計算二進制數(shù)1000 x 1001（也可以看成十進制的）：

圖4.png

得到一個規(guī)律：

• 如果當前參與運算的乘數(shù)位為1，則直接將被乘數(shù)放置在對應(yīng)位置上；
• 如果當前參與運算的乘數(shù)位為0，則直接將“0”放置在對應(yīng)位置上。

這個規(guī)律只對0和1的乘法運算起作用，由此也可以看出為什么計算機會選擇二進制。

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有過編程基礎(chǔ)就知道，計算機運算時是“一步一步”運算的，也就是說，一次操作只輸出一個結(jié)果。體現(xiàn)在乘法運算上，就是每次被乘數(shù)與乘數(shù)相乘，就會產(chǎn)生一個中間結(jié)果（如1000 x 1001的第一步會產(chǎn)生一個中間數(shù) 1000），各個中間結(jié)果相加得到最終結(jié)果。

為了節(jié)省計算機部件和提高運行效率，我們選擇只用3個部件，一個保存被乘數(shù)，一個保存乘數(shù)，還有一個保存最終結(jié)果。那么，乘法運算產(chǎn)生的中間結(jié)果，就必須直接與當前乘積累加。來看操作步驟（紅色字均為每一次乘積結(jié)果）：

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