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1、排序算法介紹
(1)基本概要
排序是將一組數(shù)據，依指定的順序進行排列的過程。
(2)分類：
- 內部排序:
指將需要處理的所有數(shù)據都加載到內部存儲器中進行排序。- 外部排序法：
數(shù)據量過大，無法全部加載到內存中，需要借助外部存儲進行
排序。
(3)常見種類：
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2、度量一個程序(算法)執(zhí)行時間的兩種方法
(1)事后統(tǒng)計法：
這種方法可行, 但是有兩個問題：一是要想對設計的算法的運行性能進行評測，需要實際運行該程序；二是所得時間的統(tǒng)計量依賴于計算機的硬件、軟件等環(huán)境因素, 這種方式，要在同一臺計算機的相同狀態(tài)下運行，才能比較那個算法速度更快
(2)事前估算法
通過分析某個算法的時間復雜度來判斷哪個算法更優(yōu)
3、時間頻度
(1)基本概念：
一個算法花費的時間與算法中語句的執(zhí)行次數(shù)成正比例，哪個算法中語句執(zhí)行次數(shù)多，它花費時間就多。一個算法中的語句執(zhí)行次數(shù)稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)
(2)案例：計算1-100所有數(shù)字之和(兩種算法的時間頻度)
第一個的意思是：你要計算1-100和，程序得運行101次（n=200則需要201次）
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第二個的意思是：你要計算1-100和，程序得運行1次（無論n=多少都只需要一次完成）
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4、時間復雜度的忽略(常數(shù)項，低次項，系數(shù))
數(shù)據規(guī)模大,忽略才有用
(1)常數(shù)項
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(2)低次項
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(3)系數(shù)(既次方，平方，立方....)
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5、時間復雜度
(1)概述
一般情況下，算法中的基本操作語句的重復執(zhí)行次數(shù)是問題規(guī)模n的某個函數(shù)，用T(n)表示，若有某個輔助函數(shù)f(n)，使得當n趨近于無窮大時，T(n) / f(n) 的極限值為不等于零的常數(shù)，則稱f(n)是T(n)的同數(shù)量級函數(shù)。記作 T(n)=Ｏ( f(n) )，稱Ｏ( f(n) ) 為算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。
人話：就是將 T(n)這個公式，通過上面的三個忽略法 變成 f(n) ,再簡寫成 O(f(n))
(2)案例
T(n) 不同，但時間復雜度可能相同。 如：T(n)=n2+7n+6 與 T(n)=3n2+2n+2 它們的T(n) 不同，但時間復雜度相同，都為O(n2)。
(3)估算方式：
1、用常數(shù)1代替運行時間中的所有加法常數(shù) T(n)=n2+7n+6 => T(n)=n2+7n+1
2、修改后的運行次數(shù)函數(shù)中，只保留最高階項 T(n)=n2+7n+1 => T(n) = n2
3、去除最高階項的系數(shù) T(n) = n2 => T(n) = n2 => O(n2)
6、常見的時間復雜度
(1)基本概述
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(2)常數(shù)階O(1)：
無論代碼執(zhí)行了多少行，只要是沒有循環(huán)等復雜結構，那這個代碼的時間復雜度就都是O(1)
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(3)對數(shù)階O(log2n)
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(4)線性階O(n)
這段代碼，for循環(huán)里面的代碼會執(zhí)行n遍，因此它消耗的時間是隨著n的變化而變化的，因此這類代碼都可以用O(n)來表示它的時間復雜度
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(5)線性對數(shù)階O(nlogN)
線性對數(shù)階O(nlogN) 其實非常容易理解，將時間復雜度為O(logn)的代碼循環(huán)N遍的話，那么它的時間復雜度就是 n * O(logN)，也就是了O(nlogN)
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(6)平方階O(n2)
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平方階O(n2) 就更容易理解了，如果把 O(n) 的代碼再嵌套循環(huán)一遍，它的時間復雜度就是 O(n2)，這段代碼其實就是嵌套了2層n循環(huán)，它的時間復雜度就是 O(nn)，即 O(n2) 如果將其中一層循環(huán)的n改成m，那它的時間復雜度就變成了 O(mn)
(7)立方階O(n3)、K次方階O(n^k)
參考上面的O(n2) 去理解就好了，O(n3)相當于三層n循環(huán)，其它的類似
7、平均時間復雜度和最壞時間復雜度
(1)概述
1、平均時間復雜度是指所有可能的輸入實例均以等概率出現(xiàn)的情況下，該算法的運行時間。
2、最壞情況下的時間復雜度稱最壞時間復雜度。一般討論的時間復雜度均是最壞情況下的時間復雜度。 這樣做的原因是：最壞情況下的時間復雜度是算法在任何輸入實例上運行時間的界限，這就保證了算法的運行時間不會比最壞情況更長。
3、平均時間復雜度和最壞時間復雜度是否一致，和算法有關
(2)參考圖
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