高中數(shù)學(xué)題型十七（討論含參函數(shù)的單調(diào)性）

這種題型的難點(diǎn)在于學(xué)生把握不好分類的標(biāo)準(zhǔn)，很難做到不重不漏。我曾用過幾種不同的方式跟學(xué)生解釋，課后仍然有部分學(xué)生無法完全做對，這些學(xué)生首先恐懼的是將函數(shù)求導(dǎo)后，通分，分子化成幾個因式乘積的形式。

多次面對這種情況后，我準(zhǔn)備反其道而行之，先給出求導(dǎo)后的式子，直接討論其單調(diào)性，討論完后，讓學(xué)生找出原函數(shù)，這樣會降低學(xué)生的恐懼心理，并且可以讓學(xué)生明白為什么一定要導(dǎo)函數(shù)化成所需要的形式。

該題型只需要討論分子的正負(fù)，而分子往往是一次函數(shù)或二次函數(shù)，只需要畫出圖象就可以看出定義域內(nèi)正負(fù)。

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

將原函數(shù)找出后，還要讓學(xué)生對原函數(shù)求導(dǎo)，再化成所需要的形式，多次練習(xí)。

圖片發(fā)自簡書App

對于導(dǎo)數(shù)中含一次x和e的x次方形式，可以把它看作一個新的二次函數(shù)。

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App

圖片發(fā)自簡書App
最后編輯于 ：
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
【社區(qū)內(nèi)容提示】社區(qū)部分內(nèi)容疑似由AI輔助生成，瀏覽時(shí)請結(jié)合常識與多方信息審慎甄別。
平臺聲明：文章內(nèi)容（如有圖片或視頻亦包括在內(nèi)）由作者上傳并發(fā)布，文章內(nèi)容僅代表作者本人觀點(diǎn)，簡書系信息發(fā)布平臺，僅提供信息存儲服務(wù)。

友情鏈接更多精彩內(nèi)容