題目
給定一個 m x n 的矩陣，如果一個元素為 0，則將其所在行和列的所有元素都設為 0。請使用原地算法。

示例 1:
輸入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
輸出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]

示例 2:
輸入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
輸出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]

進階:
一個直接的解決方案是使用 O(mn) 的額外空間，但這并不是一個好的解決方案。
一個簡單的改進方案是使用 O(m + n) 的額外空間，但這仍然不是最好的解決方案。
你能想出一個常數(shù)空間的解決方案嗎？

思路

這里的思路是先從左上到右下遍歷，將所有需要需要置零的行和列的首位都置為0，然后再反向遍歷將所有首位為0的行和列都置為0。這里還用一個值來表示首行是否需要置零。這也是為什么需要反向的原因。

#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
        int flag = 1;
        for (int i = 0; i < rows; i++)
        {
            if (matrix[i][0] == 0) flag = 0;
            for (int j = 1; j < cols; j++)
            {
                if (matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        for (int i = rows - 1; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)
            {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
            if (flag == 0) matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    vector<vector<int>>test = { { 0,1,2,0}, { 3,4,5,2 }, { 1,3,1,5 } };
    Solution().setZeroes(test);
    return 0;
}