新建 Microsoft PowerPoint 演示文稿 (2).jpg

從今天開(kāi)始，我會(huì)再看一遍Transformer（這是第3遍了吧……）。
這次是依據(jù)Transformer 模型的 PyTorch 實(shí)現(xiàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，再梳理一下Transformer模型的重點(diǎn)，最后用Pytorch實(shí)現(xiàn)。
本來(lái)想用AllenNLP一步到位，但是前天敲了一天發(fā)現(xiàn)不行，我對(duì)Pytorch不懂，同時(shí)還是不了AllenNLP，干脆從頭再來(lái)。

在這里參考The Annotated Transformer進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

• 第一節(jié)完成各個(gè)模塊的編寫
• 第二節(jié)完成模型的組成
• 第三節(jié)運(yùn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)

1. 引入必要的庫(kù)

import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import math, copy, time
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn

# Seaborn作為一個(gè)帶著定制主題和高級(jí)界面控制的Matplotlib擴(kuò)展包，能讓繪圖變得更輕松.
seaborn.set_context(context="talk")

2. 首先是Encoder-Decoder結(jié)構(gòu)。

• encoder將使用符號(hào)表示的輸入inputs序列，映射到一個(gè)連續(xù)表示的序列Z。
• decoder一次一個(gè)元素地生成符號(hào)輸出序列Y。
  在每一步模型均為自動(dòng)回歸（auto-regressive），即在生成下一個(gè)符號(hào)時(shí)將先前生成的符號(hào)作為附加輸入。

class EncoderDecoder(nn.Module):
    '''
    構(gòu)建一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的Encoder-Decoder架構(gòu)
    可以發(fā)現(xiàn)里面的encode和decode處理的不同，在前面說(shuō)過(guò)，decoder比encoder多了一個(gè)context attention。
    '''

    def __init__(self, encoder, decoder, src_embed, tgt_embed, generator):
        super(EncoderDecoder, self).__init__()
        self.encoder = encoder
        self.decoder = decoder
        self.src_embed = src_embed
        self.tgt_embed = tgt_embed
        self.generator = generator

    def encode(self, src, src_mask):
        return self.encoder(self.tgt_embed(src), src_mask)

    def decode(self, memory, src_mask, tgt, tgt_mask):
        return self.decoder(self.tgt_embed(tgt), memory, src_mask, tgt_mask)

    def forward(self, src, tgt, src_mask, tgt_mask):
        return self.decode(self.encode(src, src_mask), src_mask, tgt, tgt_mask)


class Generator(nn.Module):
    '''
    定義標(biāo)準(zhǔn)的線性+softmax生成步驟
    這是在8. Embeddings和Softmax中
    '''

    def __init__(self, d_model, vocab):
        super(Generator, self).__init__()
        self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)

    def forward(self, x):
        return F.log_softmax(self.proj(x), dim=1)

3. Encoder和Decoder堆（stack）

在模型中Encoder和Decoder都是由六個(gè)相同的層構(gòu)建出來(lái)的堆。
在這里先實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)堆

3.1 首先構(gòu)建Encoder堆

注意在堆中每一層都要進(jìn)行殘差連接和層歸一Layer-Normalization
上一節(jié)中說(shuō)了殘差連接和層歸一的算法，我們看如何實(shí)現(xiàn)


我們?cè)诿績(jī)蓚€(gè)block之間都使用了殘差連接(Residual Connection)和層歸一。
實(shí)現(xiàn)的順序是：
(1) 完成最上層，6層layer的構(gòu)建，通過(guò)clones復(fù)制每一個(gè)層，實(shí)現(xiàn)層歸一，
(2) 完成block的殘差連接
(3) 完成每一層中的兩個(gè)block的multi-heads self-attention和前饋網(wǎng)絡(luò)

def clones(module, N):
    return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])


class LayerNorm(nn.Module):
    def __init__(self, features, eps=1e-6):
        super(LayerNorm, self).__init__()
        self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
        self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
        self.eps = eps

    def forward(self, x):
        mean = x.mean(-1, keepdim=True)
        std = x.std(-1, keepdim=True)
        return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2


class Encoder(nn.Module):
    '''
    核心encoder是N層構(gòu)成的堆
    '''

    def __init__(self, layer, N):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)

    def forward(self, x, mask):
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, mask)
        return self.norm(x)

每一層layer的輸出為L(zhǎng)ayerNorm(x+Sublayer(x))。
其中Sublayer(x)是由block自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，每個(gè)子層輸出上使用Dropout，再送入下一個(gè)block，并進(jìn)行歸一化。

class SublayerConnection(nn.Module):
    def __init__(self, size, dropout):
        super(SublayerConnection, self).__init__()
        self.norm = LayerNorm(size)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, x, sublayer):
        '''
        將殘差連接以同樣的size到任意一個(gè)子層
        :param x: 
        :param sublayer: 
        :return: 
        '''
        return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))

Encoder的每一層有兩個(gè)block（教程中使用子層來(lái)稱呼）
第一個(gè)block是multi-heads self-attention
第二個(gè)block是一個(gè)簡(jiǎn)單的前饋網(wǎng)絡(luò)
Encoder由self-attn， feed_forward， dropout構(gòu)成

class EncoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, size, self_attn, feed_forward, dropout):
        super(EncoderLayer, self).__init__()
        self.self_attn = self_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 2)
        self.size = size

    def forward(self, x, mask):
        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, mask))
        return self.sublayer[1](x, self.feed_forward)

3.2 構(gòu)建Decoder堆

注意在Decoder堆中每一層都要進(jìn)行殘差連接和層歸一Layer-Normalization
Decoder堆區(qū)別是在于多了一個(gè)multi-heads context-attention用于處理和Encoder的連接。
我們?cè)诿績(jī)蓚€(gè)block之間都使用了殘差連接(Residual Connection)和層歸一。
實(shí)現(xiàn)的順序是：
(1) 完成最上層，6層layer的構(gòu)建，通過(guò)clones復(fù)制每一個(gè)層，實(shí)現(xiàn)層歸一
(2) 完成block的殘差連接
(3) 完成每一層中的兩個(gè)block的multi-heads self-attention和前饋網(wǎng)絡(luò)
和encoder一樣，復(fù)制6層，只是在每一層中比encoder多了memory。

class Decoder(nn.Module):
    def __init__(self, layer, N):
        super(Decoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)

    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
        return self.norm(x)

DecoderLayer與EncoderLayer類似，只是EncoderLayer的mask在這里變成了src_mask和tgt_mask，同時(shí)增加了memory。
但是這部分的sublayer沒(méi)有看懂，為什么會(huì)有三個(gè)？復(fù)制了3個(gè)layer。
第一個(gè)用于存放self-attention，第二個(gè)用于存放src_attention（看情形里面的是memory的維度，應(yīng)該是context-attention）。
而第三個(gè)是處理后的前饋網(wǎng)絡(luò)。

class DecoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout):
        super(DecoderLayer, self).__init__()
        self.self_attn = self_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        self.src_attn = src_attn
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 3)
        self.size = size

    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        m = memory
        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, tgt_mask))
        x = self.sublayer[1](x, lambda x: self.src_attn(x, m, m, src_mask))
        return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)

修改Decoder的self-attention部分，防止當(dāng)前位置影響后續(xù)位置，就是用mask處理attention，這種mask處理，與輸入輸出嵌入偏移一個(gè)位置相結(jié)合，確保位置的預(yù)測(cè)僅依賴于之前已知輸出。

def subsequent_mask(size):
    "Mask out subsequent positions."
    attn_shape = (1, size, size)
    subsequent_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1).astype('uint8')
    return torch.from_numpy(subsequent_mask) == 0

if __name__ == '__main__':
    plt.figure(figsize=(5,5))
    plt.imshow(subsequent_mask(20)[0])
    plt.show()

3. Attention

可以看到，在之前構(gòu)建Transformer的時(shí)候，使用到Attention并沒(méi)有去實(shí)現(xiàn)。
上一節(jié)提到的，Attention機(jī)制在Transformer中是如何實(shí)現(xiàn)的？
Scaled dot product attention，Attention可以被描述為將Query和一組Key-Value映射到輸出，其中Query、Key、Value和output都是向量。output被計(jì)算為值的加權(quán)和，其中分配給每個(gè)值的權(quán)重由Query與對(duì)應(yīng)Key的兼容性函數(shù)計(jì)算。
重要的區(qū)別是做了一個(gè)的縮放。

image.png

• input是維度為Query和Key，維度為Value
• 計(jì)算Query和Key的點(diǎn)積
• 與相乘完成縮放
• 使用softmax函數(shù)處理結(jié)果獲取Key的權(quán)重

def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
    d_k = query.size(-1)
    scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)
    if mask is not None:
        scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
    p_attn = F.softmax(scores, dim=-1)
    if dropout is not None:
        p_attn = dropout(p_attn)
    return torch.matmul(p_attn, value), p_attn

3.1 實(shí)現(xiàn)multi-heads機(jī)制

multi-heads attention.png

class MultiHeadedAttention(nn.Module):
    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
        super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
        assert d_model % h == 0
        self.d_k = d_model // h
        self.h = h
        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
        self.attn = None
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

    def forward(self, query, key, value, mask=None):
        if mask is not None:
            mask = mask.unsqueeze(1)
        nbatches = query.size(0)

        # 1) Do all the linear projections in batch from d_model => h x d_k
        query, key, value = [l(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2) for l, x in
                             zip(self.linears, (query, key, value))]
        # 2) Apply attention on all the projected vectors in batch.
        x, self.attn = attention(query, key, value, mask=mask, dropout=self.dropout)
        # 3) "Concat" using a view and apply a final linear.
        x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)

        return self.linears[-1](x)

4. Attention在模型中的應(yīng)用

Transformer中以三種不同的方式使用了“多頭”Attention：

1. 在"Encoder-Decoder Attention"層，Query來(lái)自先前的解碼器層，并且Key和Value來(lái)自Encoder的輸出。Decoder中的每個(gè)位置Attend輸入序列中的所有位置，這與Seq2Seq模型中的經(jīng)典的Encoder-Decoder Attention機(jī)制一致。
2. Encoder中的Self-attention層。在Self-attention層中，所有的Key、Value和Query都來(lái)同一個(gè)地方，這里都是來(lái)自Encoder中前一層的輸出。Encoder中當(dāng)前層的每個(gè)位置都能Attend到前一層的所有位置。
3. Decoder中的Self-attention層。允許Decoder中的每個(gè)位置Attend當(dāng)前解碼位置和它前面的所有位置。這里需要屏蔽解碼器中向左的信息流以保持自回歸屬性。具體的實(shí)現(xiàn)方式是在縮放后的點(diǎn)積Attention中，屏蔽（設(shè)為負(fù)無(wú)窮）Softmax的輸入中所有對(duì)應(yīng)著非法連接的Value。

5. Position-wise前饋網(wǎng)絡(luò)

在每一個(gè)block中，都包含有一個(gè)全連接的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。包含兩個(gè)線性變換，然后使用Relu作為激活函數(shù)。

class PositionwiseFeedForward(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
        super(PositionwiseFeedForward, self).__init__()
        self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
        self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, x):
        return self.w_2(self.dropout(F.relu(self.w_1(x))))

6. Embedding和Softmax

與其他序列轉(zhuǎn)換模型類似，我們使用學(xué)習(xí)嵌入將輸入標(biāo)記和輸出標(biāo)記轉(zhuǎn)換為維度的向量。
還使用線性變換和softmax函數(shù)將Decoder輸出轉(zhuǎn)換為預(yù)測(cè)的下一個(gè)token概率。
在模型中，兩個(gè)嵌入層和pre-softmax線性變換之間共享相同的權(quán)重矩陣。

class Embeddings(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, vocab):
        super(Embeddings, self).__init__()
        self.lut = nn.Embedding(vocab, d_model)
        self.d_model = d_model

    def forward(self, x):
        return self.lut(x) * math.sqrt(self.d_model)

7. Positional encoding位置編碼

在處理完模型的各個(gè)模塊后，開(kāi)始關(guān)注數(shù)據(jù)的輸入部分，在這里重點(diǎn)是位置編碼。與CNN和RNN不同，Transformer模型對(duì)于序列沒(méi)有編碼，這就導(dǎo)致無(wú)法獲取每個(gè)詞之間的關(guān)系，也就是無(wú)法構(gòu)成有意義的語(yǔ)句。
為了解決這個(gè)問(wèn)題。論文提出了Positional encoding。核心就是對(duì)序列中的詞語(yǔ)出現(xiàn)的位置進(jìn)行編碼。如果對(duì)位置進(jìn)行編碼，那么我們的模型就可以捕捉順序信息。
論文使用正余弦函數(shù)實(shí)現(xiàn)位置編碼。這樣做的好處就是不僅可以獲取詞的絕對(duì)位置信息，還可以獲取相對(duì)位置信息。


其中，pos是指詞語(yǔ)在序列中的位置?？梢钥闯?，在偶數(shù)位置，使用正弦編碼，在奇數(shù)位置，使用余弦編碼。

相對(duì)位置信息通過(guò)以下公式實(shí)現(xiàn)


上面的公式說(shuō)明，對(duì)于詞匯之間的位置偏移k，可以表示成和的組合形式，這就是表達(dá)相對(duì)位置的能力。

class PositionalEncoding(nn.Module):
    "Implement the PE function."

    def __init__(self, d_model, dropout, max_len=5000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

        # Compute the positional encodings once in log space.
        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1)
        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2) *
                             -(math.log(10000.0) / d_model))
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
        pe = pe.unsqueeze(0)
        self.register_buffer('pe', pe)

    def forward(self, x):
        x = x + Variable(self.pe[:, :x.size(1)],
                         requires_grad=False)
        return self.dropout(x)