傅里葉級數(shù):
函數(shù)的三角函數(shù)展開
復指數(shù)形式
周期信號x(t)的傅里葉級數(shù)
傅里葉變換
復指數(shù)傅里葉級數(shù)
可以考慮
T→∞,
對于三角函數(shù),則周期為2π,則積分就從-π到π
系數(shù)即傅里葉變換
系數(shù)計算思路是根據(jù)三角函數(shù)的正交性以及歐拉公式
- 三角函數(shù)系的正交性
在三角級數(shù)中出現(xiàn)的函數(shù)1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,…cosnx,sinnx,構(gòu)成了一個三角函數(shù)系，這個三角函數(shù)系有一個特性:在這些函數(shù)中任意兩個不同的函數(shù)的乘積在[- π, π]上的積分必為零. - 歐拉公式
歐拉公式
一般情況下的傅里葉變換
傅里葉反變換
附錄:
傅里葉變換性質(zhì).PNG
常用傅里葉變換對.PNG
