一種4位sar adc工作過程推導(dǎo)（二）

4位sar adc采用下圖的CDAC，下面對其工作過程進(jìn)行大致分析，這次4位sar adc與上一篇文章《一種4位sar adc工作過程推導(dǎo)》結(jié)構(gòu)相同，最主要的是參考電壓范圍的變化，之前的文章兩個(gè)參考電壓分別是V_{refP}=V_{ref}和V_{refN}=0，此次討論參考電壓的選取為一般情況下（V_{refP}>V_{refN})，沒有設(shè)定V_{refN}=0這個(gè)條件，adc是否能夠正常進(jìn)行逐次比較。

4bit_adc_step4原理圖.png

V_{cm}=\frac{V_{refP}-V_{refN}}{2}+V_{refN}，V_{-}=V_{cm}，假設(shè)\frac{11}{16}(V_{refP}-V_{refN})+V_{refN}<V_{in}<\frac{12}{16}(V_{refP}-V_{refN})+V_{refN}

分析過程：

step1:

4bit_adc_step1.png

\phi_{1}開關(guān)閉合，比較器同向端接Vin，反相端接Vcm，電容負(fù)端都接Vcm

電容上存儲的電荷為\begin{aligned} &Q=(V_{in}-V_{cm})\cdot8C \end{aligned}

\begin{aligned}V_{+}-V_{-}&=V_{in}-V_{cm}\\&=V_{in}-[\frac{V_{refP}-V_{refN}}{2}+V_{refN}]\end{aligned}

第1次：V_{in}與\frac{V_{refP}-V_{refN}}{2}+V_{refN}兩者進(jìn)行比較，則比較器輸出為高電平，即最高位D3=1

step2:

4bit_adc_step2（二）.png

首先將開關(guān)\phi_{1}斷開，因?yàn)樽罡呶籇3=1，所以電容4C的負(fù)端接VrefN
根據(jù)電容上的電荷量相等，可得

\begin{aligned} &(V_{+}-V_{refN})\cdot4C+(V_{+}-V_{cm})\cdot4C=(V_{in}-V_{cm})\cdot8C \end{aligned}

\Rightarrow V_{+}=V_{in}-\frac{1}{2}V_{cm}+\frac{1}{2}V_{refN}

則
\begin{aligned} V_{+}-V_{cm}&=V_{in}-\frac{3}{2}V_{cm}+\frac{1}{2}V_{refN}\\ &=V_{in}-(\frac{3}{4}V_{refP}+\frac{1}{4}V_{refN})\\ &=V_{in}-[\frac{3}{4}(V_{refP}-V_{refN})+V_{refN}] \end{aligned}
第2次：V_{in}與\frac{3}{4}(V_{refP}-V_{refN})+V_{refN}兩者進(jìn)行比較，則比較器輸出為低電平，即次高位D2=0

step3:

4bit_adc_step3（二）.png

因?yàn)榇胃呶籇2=0，所以電容2C的負(fù)端接VrefP；電容4C的負(fù)端保持接VrefN
根據(jù)電容上的電荷量相等，可得

\begin{aligned} &(V_{+}-V_{refN})\cdot4C+(V_{+}-V_{refP})\cdot2C+(V_{+}-V_{cm})\cdot2C=(V_{in}-V_{cm})\cdot8C \end{aligned}

\Rightarrow V_{+}=V_{in}-\frac{3}{4}V_{cm}+\frac{1}{2}V_{refN}+\frac{1}{4}V_{refP}

則
\begin{aligned} V_{+}-V_{cm}&=V_{in}-\frac{7}{4}V_{cm}+\frac{1}{2}V_{refN}+\frac{1}{4}V_{refP}\\ &=V_{in}-(\frac{5}{8}V_{refP}+\frac{3}{8}V_{refN})\\ &=V_{in}-[\frac{5}{8}(V_{refP}-V_{refN})+V_{refN}] \end{aligned}
第3次：V_{in}與\frac{5}{8}(V_{refP}-V_{refN})+V_{refN}兩者進(jìn)行比較，則比較器輸出為高電平，即次低位D1=1

step4:

4bit_adc_step4（二）.png

因?yàn)榇蔚臀籇1=1，所以電容C的負(fù)端接VrefN；電容2C的負(fù)端仍接VrefP，電容4C的負(fù)端保持接VrefN
根據(jù)電容上的電荷量相等，可得

\begin{aligned} &(V_{+}-V_{refN})\cdot5C+(V_{+}-V_{refP})\cdot2C+(V_{+}-V_{cm})\cdot C=(V_{in}-V_{cm})\cdot8C \end{aligned}

\Rightarrow V_{+}=V_{in}-\frac{7}{8}V_{cm}+\frac{5}{8}V_{refN}+\frac{1}{4}V_{refP}

則
\begin{aligned} V_{+}-V_{cm}&=V_{in}-\frac{15}{8}V_{cm}+\frac{5}{8}V_{refN}+\frac{1}{4}V_{refP}\\ &=V_{in}-(\frac{11}{16}V_{refP}+\frac{5}{16}V_{refN})\\ &=V_{in}-[\frac{11}{16}(V_{refP}-V_{refN})+V_{refN}] \end{aligned}
第4次：V_{in}與\frac{11}{16}(V_{refP}-V_{refN})+V_{refN}兩者進(jìn)行比較，則比較器輸出為高電平，即最低位D0=1

所以4位sar adc輸出數(shù)字碼為D3D2D1D0=1011

小結(jié)

通過對這種sar adc電路參考電壓取值的一般情況的分析，得出此電路適用參考電壓取值的一般情況，但必須V_{cm}=\frac{V_{refP}-V_{refN}}{2}+V_{refN}，才有逐次逼近比較的效果。

  • 思考：怎么提供Vcm的電壓？

歡迎評論，一起交流！

最后編輯于 ：
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
【社區(qū)內(nèi)容提示】社區(qū)部分內(nèi)容疑似由AI輔助生成，瀏覽時(shí)請結(jié)合常識與多方信息審慎甄別。
平臺聲明：文章內(nèi)容（如有圖片或視頻亦包括在內(nèi)）由作者上傳并發(fā)布，文章內(nèi)容僅代表作者本人觀點(diǎn)，簡書系信息發(fā)布平臺，僅提供信息存儲服務(wù)。
禁止轉(zhuǎn)載，如需轉(zhuǎn)載請通過簡信或評論聯(lián)系作者。

相關(guān)閱讀更多精彩內(nèi)容

友情鏈接更多精彩內(nèi)容