教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能:了解二元一次方程、二元一次方程組的概念的含義。

過(guò)程與方法:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究，創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。

重點(diǎn):二元一次方程、二元一次方程組的解，以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程、二元一次方程組的解。

難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境導(dǎo)入

小亮家今年1月份的天然氣費(fèi)和水費(fèi)共60元，其中天然氣費(fèi)比水費(fèi)多20元，你知道天然氣費(fèi)和水費(fèi)各是多少元嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，然后再指名回答，師生總結(jié)。

解:設(shè)天然氣費(fèi)是x元，則水費(fèi)是(x-20）元，得:

x+(x-20)=60

解得x=40，

因此水費(fèi)為40-20=20(元）

問(wèn):(1)此題能不能設(shè)水費(fèi)為x元解？

(2) 題中出現(xiàn)了兩個(gè)要求的量，既要求天然氣費(fèi)，又要求水費(fèi)，如果設(shè)天然氣費(fèi)是x元，水費(fèi)是y元，你能得到怎樣的方程？

二、探究新知

探究活動(dòng)1 二元一次方程組的概念

根據(jù)上面的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)方程:

x+y=60，x-y=20

對(duì)于上面列出的兩個(gè)方程，提出以下問(wèn)題:

(1)說(shuō)一說(shuō)它們有什么特點(diǎn)？

(2) 為什么叫二元一次方程？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試回答。

教師歸納:像x+y=60， x-y=20 這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。

教師歸納出二元一次方程組的定義:把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程聯(lián)立起來(lái)，組成的方程組，叫做二元一次方程組。

探究活動(dòng)2

二元一次方程組的解

在情境引入中，我們已求出天然氣和水費(fèi)分別為40元和20元，把x=40，y=20代入x+y=60， 方程成立嗎，由此你得到什么？

你還能找到x+y=60嗎？讓學(xué)生填表，然后進(jìn)行討論，教師總結(jié)。

使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，記作{x=a,y=b

問(wèn):(1)二元一次方程x- y=20有多少組解？{x=40，y=20 是它的一個(gè)解？

(2)二元一次方程x+y=60和x-y=20有公共解嗎？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，得出二元一次方程組解的定義:

在一個(gè)二元一次方程組中，使每一個(gè)方程的左右兩邊都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)方程組的一個(gè)解，記作{x=a,y=b,求方程組解的過(guò)程叫做解方程組。

三、鞏固提高

1.例題精講

小玲在文具店買(mǎi)了3本練習(xí)本，2支圓珠筆，共花去8元，其中購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本比圓珠筆多花4元。

(1)求練習(xí)本、圓珠筆的單價(jià)是多少元，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？

(2){x=2，y=1，是列出的二元一次方程組的解嗎？

師生共同分析，學(xué)生獨(dú)立完成解答！

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第4頁(yè)練習(xí)1，2題

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.1 建立二元一次方程組

把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程聯(lián)立起來(lái)，組成的方程組，叫做二元一次方程組。