時間序列簡介

時間序列是時間間隔不變的情況下收集的時間點(diǎn)集合，沒有其他數(shù)據(jù)輔助。這些集合被分析用來了解長期發(fā)展趨勢，為了預(yù)測未來或者表現(xiàn)分析的其他形式。

最近完成一個基于時間序列ARIMA預(yù)測的項(xiàng)目，為了處理非平穩(wěn)化的數(shù)據(jù)，需要將數(shù)據(jù)分解成長期趨勢項(xiàng)、季節(jié)性周期項(xiàng)以及殘差項(xiàng)幾部分，然后分別“對癥下藥”。以下寫寫數(shù)據(jù)的具體分解函數(shù)代碼及原理。

decompose數(shù)據(jù)分解

python代碼

數(shù)據(jù)分解的代碼可直接調(diào)用python的statsmodels庫，如下，就分解成了三部分?jǐn)?shù)據(jù)。

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

decomposition = seasonal_decompose(timeseries)  #timeseries時間序列數(shù)據(jù)
trend = decomposition.trend
seasonal = decomposition.seasonal
residual = decomposition.resid

但到底是如何分解成這三部分呢，還是值得探究一下。以下寫寫數(shù)據(jù)的具體分解過程。

數(shù)據(jù)分解原理

decompose數(shù)據(jù)分解模型主要有兩類：相加模型（additive）和相乘模型（multiplicative）。
官方解釋是：
The additive model is Y[t] = T[t] + S[t] + e[t]
The multiplicative model is Y[t] = T[t] * S[t] * e[t]
其中，T[t]是趨勢項(xiàng)，S[t]是季節(jié)性周期項(xiàng)，e[t]是殘值項(xiàng)。一般的，理想的分解模型中殘值項(xiàng)應(yīng)該是一個均值為0的隨機(jī)變量。
兩種模型的分解思路一致，這里以相加模型（additive）為例介紹。

• step1：分解趨勢項(xiàng)，采用中心化移動均值的方法。

  
  
  1.png

• step2：分解季節(jié)性周期項(xiàng)。

  
  
  2.png

• step3：計(jì)算殘值項(xiàng)。
  e[t] = Y[t] - T[t] - S[t]

以下是一個數(shù)據(jù)分解后的結(jié)果圖。

example.png

最后，針對對數(shù)據(jù)分解結(jié)果的分析，我們可采取移動均值、差分等方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，用于時間序列預(yù)測。