主講人：Andy老師，小學(xué)奧數(shù)名師、幼兒思維名師；上海教育出版社數(shù)學(xué)思維簽約作家；積木思維精品課主講。
大家好，我是Andy，這周我和非常有社會責(zé)任也非常熱衷于教育的一對夫婦討論數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。這個當(dāng)中我有了很多新的感觸，在現(xiàn)在這個比較節(jié)奏快的也相對浮躁的時代，尤其是理科，很多家長總是希望速成。這不禁讓我想到了一個非常有意思的武俠，就是《倚天屠龍記》我就想到里面滴幾個人物。張無忌呀，楊瀟啊，還有周芷若。就講講那個乾坤大挪移，楊瀟苦練了十幾年才練到第二層。而我們的主角啊，只花了短短一集時間就直接練到了第七層。
那么周芷若用了一些速成大法練習(xí)了白骨掌，雖然意識非常的厲害，但是大家也看到了結(jié)局，副作用很大。這其實讓我想到了我們現(xiàn)在的這個教育很多家長想要速成或者只追求這個技能上的提升，因為總覺得理科嗎，這個多做題呀，多刷刷一補就補起來了，甚至小學(xué)的這些想法也在幼兒當(dāng)中體現(xiàn)。張無忌練了這么多年的內(nèi)力突然學(xué)會了這個乾坤大挪移就把他所有的能力發(fā)揮出來。所以實際上這個很反應(yīng)，我們現(xiàn)在的這個幼兒教育，其實教育沒有速成，尤其是在幼兒的啟蒙階段，往往有的時候，我們需要給孩子多一點時間。
所以，正因為這樣的想法，所以才有了這樣的分成四次的一個講座，那么這個當(dāng)中我就是想和家長去聊聊很多非常優(yōu)秀的教育工作者。幼兒啟蒙的教育工作者他們所研究出來的東西我只是一個傳播者，希望能夠給大家?guī)Я艘恍﹩l(fā)。
那么今天我想和大家聊的是集合與分類。那其實上一次的講座我也提了，比起數(shù)概念數(shù)運算更早期的也更為重要還有其他的。那就是今天所要和大家分享的集合與分類。
那么首先讓我們看看這個集合。這個詞語看著挺嚇人的，因為如果有很多家長還記憶猶新的話，在我們的數(shù)學(xué)課本當(dāng)中最早出現(xiàn)集合這個詞應(yīng)該是在高一的數(shù)學(xué)課本。實際上高中他學(xué)習(xí)的是集合的一些抽象的運算而實際集合的概念，是我們孩子最早形成的數(shù)學(xué)概念之一，只是名字聽上去很高大上，就好比我們幼兒所說的對應(yīng)其實就是將來的函數(shù)思想一樣，所以大家也可以看到啟蒙其實非常重要，因為它的影響深遠。那么什么是集合呢。
在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是把具有某種相同屬性的事物的全體我們稱為集合。那其實在日常的生活中呢，我們經(jīng)常把同類物體歸放在一起，比如梨啊蘋果啊，橘子啊，歸在一起。那我們稱他們?yōu)樗募?，把汽車火車飛機輪船歸在一起，我們成為交通工具的集合。其實集合的歸并是對其中所有對象的共同屬性為條件的。實際上為了學(xué)習(xí)一些事物的名稱，幼兒常常會在腦海里面創(chuàng)造一些集合的概念，比如大家看一下，這是什么。
我相信大家看到這張圖片應(yīng)該是一下子就發(fā)現(xiàn)是狗。那我相信一些孩子，即使是幼兒他也看到這張照片會說狗，其實中間有一個可能我們平時被忽略的問題就是也許你的孩子從來都沒有見到過這種狗。他也不可能見到世界上所有種類的狗?？墒撬吹搅诉@個動物卻能夠說出準(zhǔn)確的狗字那這是什么原因呢，其實是因為他平時嘛，總有看到過狗，自家的狗，鄰居的狗，然后馬路旁邊嗷嗷大叫的狗。或者說動畫片里面也會出現(xiàn)狗這樣子的卡通人物，或者說是卡通。實際上他會在他所看的僅有的這些狗的素材當(dāng)中去提取關(guān)鍵的一些特征。這在腦海當(dāng)中呢，他把這些稱之為狗的動物，最終一起創(chuàng)造了一個有關(guān)狗的集合。所以下次他看到類似這樣子的動物就會一瞬間就說狗。所以大家也會發(fā)現(xiàn)啊集合其實的概念是非常非常重要的，我稱他為VIP。
大家也知道VIP，所以說其實他是幼兒思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。尤其是上節(jié)我們講的數(shù)概念系統(tǒng)形成的基礎(chǔ)。所以他非常非常的重要，那么上節(jié)課我們講了一個什么樣的東西，對數(shù)數(shù)。
為什么我們要數(shù)數(shù)呢，其實數(shù)數(shù)就是為了找出一個集合當(dāng)中有多少個物體它其中元素的數(shù)量。我們才需要數(shù)數(shù)，上節(jié)課就講了如果這個集合當(dāng)中的元素，數(shù)量很多我們就要用到數(shù)概念數(shù)運算等一些策略來進行數(shù)數(shù)，但實際上我們孩子最早接觸的數(shù)字自然數(shù)。其實就是屬集合的元素的數(shù)量。那小學(xué)當(dāng)中就一個很有意思的事情就是零到底屬不屬于自然數(shù)呢，你小的時候讀書的時候零不屬于自然數(shù)，但是之后零是屬于自然數(shù)。那你也想為什么呢，然后原來一看，因為自然數(shù)是為了描述集合中元素的數(shù)量。那么如果這個集合當(dāng)中沒有任何的元素，也就是空集的話，它的數(shù)量就是零。所以零自然也應(yīng)該屬于自然數(shù)。
好了，那接下來的話呢，又要出一個場景的圖片啊，問一個非常簡單的問題就是：這張圖片里面到底有幾個蘋果？
很多小朋友或者很多家長一看它首先做的第一件事情就是看這張圖看這個超市。然后這個集市這個賣場里面先要找到蘋果，然后數(shù)一二好了。這個簡單的問題，兩個蘋果。好不知道家長有沒有發(fā)現(xiàn)。如果我們要數(shù)有幾個蘋果，那我們首先必須知道什么樣的物體是蘋果，哪些是蘋果哪些又不是。所以，其實當(dāng)我們形成了關(guān)于蘋果集合的概念，以后我們自然而然會把他和其他水果進行區(qū)分然后才能數(shù)出它有多少個。所以數(shù)數(shù)是需要以集合為基礎(chǔ)的。對于集合屬性的認識對孩子的數(shù)概念系統(tǒng)以及整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有非常深遠的影響。
那么在數(shù)學(xué)的啟蒙教育當(dāng)中呢，具有集合概念和一一對應(yīng)，作為感性基礎(chǔ)。然后再利用這些生活的場景經(jīng)驗進行有關(guān)于集合的比較和感知理解這些關(guān)系。不僅有利于他這個數(shù)概念的形成也利于他理解之后數(shù)的組合與分解以及加減運算。所以我講了這么多，其實想講一個抽象的數(shù)學(xué)算式與一個均有實物場景的區(qū)別不僅僅在于孩子更好地理解，而在于這其中還有很多集合的鍛煉和概念在這里面。我講了這么多，無非就是想和大家講集合是非常非常重要的。那這個啟蒙也是非常非常重要的。
好了，那接下來就要講分類了那么什么是分類呢。
簡單來說分類就是要把一組事物按照特定的標(biāo)準(zhǔn)加以區(qū)分，并且進行規(guī)律的過程，那在許多情況下面兒童都會用到分類。例如將一些物體分成玩具啊，文具啊，把不同形狀的積木區(qū)分開來啊，那包括還有玩具的整理呀，那有很多很多日常的行為都和分類有關(guān)。那分類是觀察和比較過程的延伸和應(yīng)用是貫徹兒童整個認識周圍環(huán)境過程的一種認知能力。
因此分類和集合是緊密關(guān)聯(lián)在一起的兩個概念，分類的能力，即是兒童對于集合進行區(qū)分的過程，是其集合思想的體現(xiàn)，那集合呢，又是分類活動的基礎(chǔ)。對于集合的區(qū)分和合并我們成為分類。概括的說集合是從數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)思想的角度來描述的。分類則是從數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)活動的角度來描述的。兩者實際上是一體相連的。
那我們國家有一個三到六歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南啊，我們來看一下三到四歲，對感興趣的事物能仔細觀察發(fā)現(xiàn)其明顯特征。四到五歲能對事物或現(xiàn)象進行觀察比較發(fā)現(xiàn)其相同與不同，五到六歲能通過觀察比較分析發(fā)現(xiàn)并描述不同種類物體的特征。那實際上你會發(fā)現(xiàn)，每一個年齡段，對于集合與分類都做了詳細的一個標(biāo)準(zhǔn)的。一個描述那實際上可見分類是貫串兒童思想發(fā)展和進程的核心能力，是兒童科學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)發(fā)展的重要參考性指標(biāo)也就是意味著如果你老師要測試孩子的能力，哪分類就是必要的內(nèi)容。
好的，那接下來的話呢，就要聊一聊這個分類這個孩子是怎么樣一點一點學(xué)習(xí)分類，并且最終要掌握到什么樣的程度，那首先的話呢第一個就是匹配。
其實兒童關(guān)注這個特性最簡單的活動就是匹配。那很多幼兒園的老師都會和孩子一起玩啊，找朋友的游戲呀，比如拿一些少量的珠子啊，有幾顆星星幾顆圓形的幾顆方形的。或者說有幾種顏色是相同的，然后的話拿起其中一個藍色的星星珠子問孩子來小朋友們能不能找一個一模一樣的珠子呢，那什么叫一模一樣啊，當(dāng)然就是同樣的形狀和顏色。那其實孩子要找到這個一模一樣的珠子，他就要從顏色和形狀兩個屬性。對類似的珠子來進行匹配。那當(dāng)然還有一些非常有意思的題目，比如說襪子的匹配啊啊，包括一些生活常識的匹配。比如下面兩張。
那講到匹配的話呢不由的想說說平時老師由于一些原因所以會研究各種各樣的幼兒的書籍啊，也發(fā)現(xiàn)了很多跟匹配相關(guān)的內(nèi)容。這是說實話這個讓老師有時也會特別的失望啊，比如說。我曾經(jīng)看到過有些書里面是這樣子的匹配啊一道題目就是，一個小朋友穿著紅色的衣服，那他就一定要拿紅色的氣球。然后的話就一定要玩紅色的積木，所以他也要有紅色的車。那實際上，如果這個讓孩子去做這樣的所謂匹配的游戲的話實際我覺得只會折損這個孩子的創(chuàng)造力。因為實際上我穿了紅色的衣服未必一定要拿紅色的氣球。他這樣的匹配其實是更像是一種僵化的應(yīng)試。
那比如說像襪子啊像這個樂器啊，像有一些鍋蓋啊，那其實都是非常好的一種匹配，那你在現(xiàn)實生活當(dāng)中，比如說一雙鞋子，那其實也是匹配。所以說我覺得如果給孩子去練或者去體驗匹配的話，可能生活當(dāng)中的這些原本就需要匹配的東西會更適合而不像我之前講的那樣的生搬硬套，我都覺得有點抹殺孩子的創(chuàng)造力。
當(dāng)孩子這個匹配從簡單的匹配，然后越來越熟練的時候呢，這些活動呢，就可以用不同的方式在進行復(fù)雜一點。比如說可以進行一些更多的形狀更多的顏色增加這個集合當(dāng)中的數(shù)量。然后觀察孩子是否能指出拿走了哪一顆也就是看孩子能不能發(fā)現(xiàn)那顆珠子沒有匹配的朋友，就比如本來都是兩兩配對的，然后呢，突然藏掉了一顆然后呢，讓他們?nèi)ヅ鋵Π?，結(jié)果會發(fā)現(xiàn)有一顆珠子，最后落單了。這實際上的話呢，從一開始可能只是最簡單的配對到后面復(fù)雜的配對對孩子來說配對是他學(xué)習(xí)分類的基礎(chǔ)。
在匹配的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)孩子進一步的關(guān)注屬性特征的活動就是分類。分類和匹配呢，有所不同，因為它涉及到把一個整體或者是一個集合，重新變成兩個小的整體，那我們也稱他為子集。
比如說，老師給了一張圖啊這張圖當(dāng)中有一些圖形。那我會要求孩子呢，根據(jù)屬性特征，把這些圖形分成兩個類別，那實際上呢，有的孩子就會僅僅關(guān)注顏色，會把所有的顏色當(dāng)中分成黑的或者說是白的。那么有的孩子可能只關(guān)注了某一種圖形，比如她說星星然后剩下來的呢，就是不是星星的圖形。那其實你會發(fā)現(xiàn)很多小朋友或者會說啊，老師還有這個是三角形，那其余就都不是三角形的。所以孩子就會把他們分成兩個不同的這個集合，在數(shù)學(xué)當(dāng)中呢，我們就稱這種方法叫做二分法分類。
就是把一個物體分成兩個集合，一類物體有相同的屬性，另一類則沒有相同的屬性，那講了這邊的話呢，匹配和分類都涉及到物體屬性特征的區(qū)分和認識這是兩者的差異是什么呢，那匹配的話呢，是分類的基礎(chǔ)分類比匹配更重要，有的時候孩子可能匹配非常好那么即使兒童掌握了匹配對應(yīng)的能力也不能等同她已經(jīng)學(xué)會了分類的能力，尤其是對一些數(shù)學(xué)思維發(fā)展較慢的兒童來說，幫助他們從匹配到對應(yīng)分類以及多元化分類的過渡是非常重要的。
反正我覺得這個過渡其實是非常重要的那怎么樣過度呢，其實就是我之前有講的，我們需要給他足夠多的精力，有的時候在幼兒數(shù)學(xué)的啟蒙當(dāng)中，可能孩子某一個方面會覺得學(xué)的很快。有的地方可能會覺得學(xué)得很慢，那我們要知道，如果孩子學(xué)的慢一定有慢的原因?？赡芩慕?jīng)歷還不夠豐富，熟練度還不夠，所以有的時候我們需要停下腳步給他多一些扎實的體驗。那可能當(dāng)你意識到這個問題，你可以和你的老師或者任教的老師來討論如何解決。但往往有的時候你需要先意識到有這樣的問題。因為你和你的孩子時間呆在一起比較長，所以你更容易觀察到這些問題。
好的，當(dāng)孩子匹配也熟練了，然后的話分成兩類所謂的二分法也熟練了以后呢，那么孩子，接下來就會按照不同的方式來進行分類。那么在這里的話呢，Andy老師總結(jié)了一些分類的不同的方法，也就是分類的多樣性。
那其中包含了按物體的名稱分類。就是把相同名稱的物體放在一塊兒，比如說，數(shù)學(xué)書語文書啊，書都帶書字。那鉛筆呀，這個圓珠筆呀，這個水筆啊，那他都在筆這個字，其實這也就是指把擁有相同名稱的物體放在一起那就是指名稱。那么我們再來看看叫外特，其實是一個縮寫啊，就是指外部特征進行分類。那什么樣的外部特征呢，比如可以按照物體的顏色形狀。比如氣球，按顏色不同將黃色的放在一起藍色的放在一起。按照形狀不同啊，可能有的是橢圓形的，有的是小豬佩琦形，或者說是長方形的，或者是字母啊，那這樣的方式就叫做按照外部特征分類。
那接下來的話體量，就是按照體量的差異進行分類。那就按照物體的大小長短，粗細，厚薄，寬窄，輕重等量的差別分類。就比如說把大的氣球和小的氣球放在兩個筐里面。比如說我們有的時候過年吃飯啊，成年人一桌，孩子一桌，其實他也是按照體量來進行分類。
那么還有按照這個物體的用途進行分類。比如說把筆呀本子手工剪刀鉛筆紙啊等歸為一類，那么他們都是文具用品，文化用品。這個把毛巾牙刷茶杯呀等歸為一類，這些都屬于生活的洗漱用品，那這種方式呢，就是用他的用途來進行分類。那么還有按照物體的材料分類比如說塑料做的花，小碗啊，玩具啊，分成一類。木頭做的玩具積木啊，歸為一類。布料做的娃娃衣服啊，褲子啊等歸為一類的這種方式就是根據(jù)材料來進行分類。
還有這個按照物體的數(shù)量來進行分類啊，比如說，把數(shù)量只有一個物體放在一起。把數(shù)量為兩個的歸在一起，或者三個的歸在一起。那么其實還有按照這個物體間這個關(guān)系來進行分類。比如說一堆這個動物與食物當(dāng)中那小兔子就和蘿卜放在一起了，那猴子的話呢，就有香蕉放在一起了，那其實這個呢，其實也就是一種關(guān)聯(lián)，那邊還有一些就是可能有些東西都適合陸地有關(guān)的。還有其中有一個跟水有關(guān)的。其實這個我們在進行分類的時候會根據(jù)不同的方法方式來進行分類。
那實際的話呢，我不知道家長有沒有關(guān)注其實有的時候我們陪孩子進行分類也往往呢，只是根據(jù)其中一兩種的方式來進行分類。那如果說要能夠讓孩子的分類越來越熟練越來越厲害的話呢，我剛剛所說的以上的這七種不同的分類方式。我們其實都要讓孩子去進行體驗可能在這個當(dāng)中的話關(guān)聯(lián)這個相對來說會更難一點，因為這個要相對的考驗孩子對于常識的一些理解。所以說通過七種不同的角度來進行分類，我相信很多孩子在這個分類當(dāng)中會越來越熟練越來越厲害。
好了，比如老師出一道題啊，就是圈出你認為哪個小朋友與別人不同。其實的話呢，我覺得有的時候呢，我喜歡設(shè)計一些類似于這樣的或者找一些這樣的開放性的問題。其實大家如果有仔細觀察的話，這道題目答案不是唯一的。你如果說按照左右手來拿的話呢啊，大家會發(fā)現(xiàn)，只有這個第三個小朋友是右手拿著東西的。那如果說眼鏡來說的話呢，那也是第三個小朋友只有她一個人戴著眼鏡的。那如果說按照書包來的話，你看你會發(fā)現(xiàn)只有第二個小朋友是背著書包的。那如果按照這個胸針的位置的話呢，大家會發(fā)現(xiàn)，第二個小朋友只有他的胸針是在右邊的，所以實際上有的時候呢，可以給一些這樣開放性的問題。
如果讓孩子去用不同的角度去尋找不同點也就是他不停的在分類。找共性找不同，有的時候往往我覺得只有一個答案的話，那孩子有往往就會覺得啊，所有的問題都可能只有一個答案，那我覺得在幼兒的啟蒙那時候往往可以設(shè)置這么一些。具有開放性的，只要他能說出理由，而且他的理由合理，我覺得就是對的。
那講到分類之后的話呢，還想講講這個集合啊集合的比較。其實的話我們把一些東西分成不同的集合，不同的小組不同的團體之后呢，那我們幼兒和成人都傾向于一種本能的就是把他們進行比較。有的時候呢，我們會去比較什么呢，關(guān)于哪個集合好或者哪個集合更好，或者讓別人喜歡。很多孩子會說，媽媽，我喜歡貓當(dāng)作寵物不喜歡狗。我喜歡木質(zhì)的玩具我覺得比塑料的好玩啊，那我喜歡這個香草味的冰淇淋不喜歡這個巧克力的冰激凌啊，或者說是我喜歡吃甜的，不喜歡吃咸的。那當(dāng)然還會有人們經(jīng)常喜歡比較的話就是比較集合的數(shù)量嗎，對吧，就我們之前講的那個跟數(shù)概念有關(guān)。
那數(shù)量的比較其實也就是集合當(dāng)中的三種數(shù)量的比較關(guān)系，那比多比少和一樣。所以往往有的時候啊，這個集合的比較啊，是人的一種本能，等他對集合，對于這個特征對共性對分類都很熟練的時候，其實很多比較是自然而然的事情，這有利于他對數(shù)概念和數(shù)運算的數(shù)的比較的理解。那么接下來的話呢，我想講的就是集合與集合之間的關(guān)系。
這個大家可能看到圖有的數(shù)學(xué)相對薄弱的媽媽們可能就一下子要頭大了，其實只是說明一下。這種圖是會讓我們更好的理解這些關(guān)系。子集就是指這里面的東西沒有畫出來。那并集的話，那就是不同集合合在一塊兒的總體。那補集的話，就是我們之前講的那個二分法。就比如說孩子會一開始把是圓形的和不是圓形的分成兩類。那么那個不是圓形的就是是圓形圖形的補集。那什么是交集呢，就是找共性。那什么是差集這個其實就是在整體當(dāng)中，我不屬于你的只屬于我的那一部分那就是差集，那這幾個關(guān)系其實是要孩子在啟蒙的當(dāng)中去其積累經(jīng)驗的。
那么之前Andy老師也寫過一篇文章是有關(guān)于積木的一些玩法的，在這個積木課之前。其實這個當(dāng)中有一個就是講到了分類啊，我不知道家長有用記得嗎，那我把這些照片給大家看。其中有一個活動就是拿一個圈兒把它圈出來，其實大家都知道了，這就是韋恩圖了，你也不一定要拿繩子，你可以拿張a4紙就畫一個圈，也沒有問題。比如我們可以用積木來幫助孩子。對于這些關(guān)系進行理解啊，比如說以下這兩張圖。
這個兩張圖就是在這個集合當(dāng)中，其實有很多的積木，他可能根據(jù)顏色看圖都是藍色的，那他要去找這個顏色相同顏色的積木。那第二個的話，那他先要發(fā)現(xiàn)高度，那他要找相同高度，或者說哪些積木可以擺成那么高度。那實際上這個就是我們之前講的子集。哪些是和他具有共同特征的，屬于這個團體屬于這個集合的。
剛剛說了并集和補集這些孩子還都比較容易理解，那其實我更想說的是交集。和差集，那么我們也可以用積木來給他們玩兒這個
其實交集的話，就是找共性，那就是在圖當(dāng)中他首先要發(fā)現(xiàn)左邊這一個集合當(dāng)中的屬性是什么，比如說是圓柱體。那右邊的這個屬性是什么呢是藍色的。所以在這個中間的就是具有兩個集合的共同屬性。所以說應(yīng)該會拿一個藍色的這個圓柱體。那實際上的話呢，家長也不用覺得我們是不是每道題都需要給他擺好題目。其實有的時候我會發(fā)現(xiàn)幼兒的創(chuàng)造力比我們想象更厲害，你可以跟他試著玩幾次之后的話就讓他來出題目。讓他來擺出兩個集合當(dāng)中的積木，然后讓你去找中間這個交集的部分，所以其實有的時候讓孩子也來當(dāng)當(dāng)，小老師，其實我覺得對他的學(xué)習(xí)是非常有意義的。
那比如說這張圖就是指的是差集。那他呢也就是在交集如果熟練掌握找共性熟練掌握的情況下面我們就可以玩這個了，那他會首先找到一個中間的積木。也就是交集的積木，那這個交集的部分的積木呢，他要觀察這個當(dāng)中的所有屬性，那根據(jù)其中一個集合的屬性，比如說圖當(dāng)中我右邊的都是橙色的。所以他就知道了，右邊的這個集合的屬性是顏色。那實際上像這樣的題目也是比較開放的。比如說孩子可以說如果我認為他是柱體那實際上他只要拿出來的不是這個橙色的放在那里面，其實積木大部分都是柱體。那或者說他認為我是三人柱，那它就會拿出各種各樣的三人柱，只要不是橙色的三人柱就好了。
那么是不是只能用積木來進行這樣的認知呢，那當(dāng)然不是啦，我們還有非常非常多的方式。
那其實你會發(fā)現(xiàn)這個只要一張紙，或者說你用長的繩子編成兩個圈，我們就可以做很多的這樣子的練習(xí)。那有的孩子可能會看這個動物園，那你可以一個圈代表食草啊，另外的圈代表四條腿，或者說他會看到很多的科學(xué)知識啊，或者說童話阿會有很多的人物啊，那么其實我覺得這是一種思維的方式。我們可以使用她生活的各種經(jīng)驗他所學(xué)到的很多的知識。其實都可以利用這兩個圈來玩在玩的過程當(dāng)中，它不僅能夠鞏固他之前所學(xué)的知識那其實在這個過程當(dāng)中還可以鍛煉他的集合的思想。我覺得這其實也是很棒的想法。
那實際上呢，你可以不用告訴他，這就是數(shù)學(xué)的韋恩圖。他更不需要去學(xué)會這個集合的抽象運算啊，那是高中才學(xué)的東西。但是他可以通過這樣的操作讓他的集合與集合之間的關(guān)系有一個根深蒂固的理解，我覺得幼兒還是大家記住一個原則，體驗為先啊。那么他體驗多了自然而然在以后接觸到類似的內(nèi)容的時候。他就會很快就能學(xué)會，因為他有足夠豐富的經(jīng)歷，那當(dāng)他對于集合的關(guān)系很熟練了以后呢，它就可以做另外一件事情，那就叫做多次分類。
那比如這張圖當(dāng)中啊，有一些小朋友。那其實右邊的這個結(jié)構(gòu)圖其實就是指不同的分類進行兩次分類，甚至三次分類。那我覺得可以先從兩次分類開始。那他會觀察他首先要觀察這些人物。那他會找這些人物當(dāng)中的共性或者說是不同點，那他可能先用一次二分法呃，比如說，這里面有男孩兒女孩兒。那可能就會根據(jù)性別來第一次分類。那么在每一個分類的集合當(dāng)中呢，他在進行更細致的分類。比如說，是高的大的孩子還是小的孩子。那實際上這是對于他分類的能力以及子集集合與集合之間關(guān)系的一個綜合的應(yīng)用。
那我們可以先從生活當(dāng)中開始，然后慢慢變成像這樣的圖形。那可能他會根據(jù)首先先分成顏色黑的和白的，然后呢，再進行區(qū)分，這個黑的里面有三角形有圓形，白的里面也有三角形，圓形。或者她也可以事先把它分成圓形三角形，然后圓形當(dāng)中有這個顏色的區(qū)分，所以大家會發(fā)現(xiàn)啊，如果有很多孩子二次分類，甚至多次分類不是那樣的熟練或者不是非常容易學(xué)習(xí)的話。那我們家長需要特別關(guān)注她之前提的這個多角度的分類他是不是熟練有這樣的足夠的體驗。對于集合與集合的關(guān)系，他是否也有已經(jīng)足夠的經(jīng)驗。所以要有這兩個大前提，其中缺一都不可。
那實際上之前我有提過的，對于孩子來說生活場景是非常好的那實際上在我們的生活當(dāng)中。這個分類啊集合的有很多很多的場所，都是非常棒的。比如說博物館，這個每個展館每一個樓層啊，其他都有分類啊，書店啊，圖書館啊，你會發(fā)現(xiàn)，有按照經(jīng)濟分的書，然后又按照文學(xué)，科普啊，這種不同的分類方式，比如說超市了，超市是最好的分類的訓(xùn)練的一個日常的場景，還有飯店里的菜單啊，這個其實會發(fā)現(xiàn)把飲料啊，和主食啊，或者面食啊，或者小吃啊，這些給區(qū)分。所以我覺得在是從生活當(dāng)中去感知和學(xué)習(xí)。對于兒來說是非常非常重要的。
那今天andy老師和大家分享了是有集合與分類。那講了集合的重要性啊，因為它是兒童思考學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其是形成數(shù)概念，運算的基礎(chǔ)，等于講到了集合的與分類的關(guān)系，講到了匹配講到了二次分類。講到了集合與集合之間的關(guān)系啊，也講到了多次分類也提供了一些場景素材給家長可以在日常的生活當(dāng)中。去和孩子進行我玩耍。
所以，在結(jié)束今天的分享之前我還是。想嘮叨一句就是在幼兒啟蒙的階段，家長是不可取代的。家長的認知往往是孩子的學(xué)習(xí)的最大的財富，所以也感謝各位家長聽我嘮嘮叨叨講了這么多希望對大家會有一些幫助。謝謝大家。
