? ? ? 復(fù)學(xué)已經(jīng)二周，“空中戰(zhàn)”轉(zhuǎn)為了“地面站”，兩周的“地面站”基本圍繞復(fù)習(xí)調(diào)整，如何在短時(shí)間內(nèi)把“空課”中的那些“夾生飯”炒熟，彌補(bǔ)“空中戰(zhàn)”的“缺”？后疫情期間，我們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課又該怎么上，才能提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性？結(jié)合前兩天的聽課和自己兩周的復(fù)習(xí)課談點(diǎn)感受。

? ? ? 復(fù)習(xí)課要接地氣。

? ? ? 什么才是接地氣的復(fù)習(xí)課，毋庸置疑，一定是基于學(xué)情的。心中有生，方能教學(xué)有度，緊緊貼著學(xué)生走，復(fù)習(xí)課才有生長(zhǎng)力。復(fù)習(xí)《有余數(shù)除法》之前，我對(duì)學(xué)生展開了前測(cè)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生只是停留于顯性知識(shí)層面，在知識(shí)運(yùn)用上不深刻，不靈活。如在解決問(wèn)題時(shí)寫錯(cuò)“商”和“余數(shù)”的單位名稱，這說(shuō)明孩子們對(duì)意義的理解有點(diǎn)“霧里看花”；還有學(xué)生們都知道余數(shù)要小于除數(shù)，但是實(shí)際運(yùn)用起來(lái)又是另一回事；在用余數(shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，很多孩子又都是靠死記看見(jiàn)“至少”用“進(jìn)一法”“最多”用“去尾法”，而遇到“可以坐滿”這類詞就“不知所云”了，這就是學(xué)生對(duì)知識(shí)最真實(shí)的反饋。于是，在了解學(xué)生的“不明白”之后，直擊學(xué)生的“痛點(diǎn)”，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，題組跟進(jìn)，對(duì)比呈現(xiàn)，理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，理清“進(jìn)一”和“去尾”。同時(shí)通過(guò)直觀圖式，讓學(xué)生看到算式的含義，從而明白商是求的什么，余數(shù)又是表示什么，這樣孩子理解算式中每一個(gè)數(shù)表示的意義，單位名稱也就不會(huì)寫錯(cuò)了。

? ? ? 復(fù)習(xí)課要有“大單元”觀，不要上成“亂燉課”。

? ? ? 復(fù)習(xí)，其實(shí)是一個(gè)再學(xué)習(xí)的過(guò)程。而再學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單重復(fù)，更要注重對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)，注重知識(shí)體系結(jié)構(gòu)的形成和儲(chǔ)存?！按髥卧辈粌H僅指自然單元，更多的是把相關(guān)聯(lián)的知識(shí)整合為一個(gè)“大單元”的學(xué)習(xí)主題。如果說(shuō)平時(shí)教學(xué)像栽活一棵樹，那么整理復(fù)習(xí)就似育好一片林。一木不成林，要讓學(xué)生的零散認(rèn)知形成知識(shí)之林，老師要先做個(gè)明白人，要明白這一知識(shí)體系的核心是什么，如何通過(guò)核心概念將本單元的知識(shí)“統(tǒng)領(lǐng)”起來(lái)，這就好像人必須有一個(gè)主心骨一樣，否則學(xué)生難免會(huì)有“大珠小珠落玉盤”的感覺(jué)，個(gè)個(gè)都很重要，但是分開來(lái)易忘，放在一起易混淆。如二年級(jí)下冊(cè)除法分了三個(gè)單元來(lái)學(xué)習(xí)，我在復(fù)習(xí)時(shí)，抓住“平均分”這一核心內(nèi)容，三個(gè)單元合成一個(gè)“大學(xué)習(xí)主題”，幫助學(xué)生找到關(guān)系，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)“分一分”，喚醒孩子對(duì)表內(nèi)除法、有余數(shù)除法的記憶，讓學(xué)生充分感悟在平均分一些物體時(shí)，有時(shí)沒(méi)剩余，有時(shí)會(huì)有剩余。商表示平均分的結(jié)果，余數(shù)表示平均分后剩下的數(shù)量。幫助孩子建構(gòu)起除法的知識(shí)網(wǎng)，并與乘法建立關(guān)聯(lián)，這樣就把知識(shí)點(diǎn)的羅列轉(zhuǎn)化為一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，既體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又突出了核心概念。

? ? ? 又如《萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一單元“點(diǎn)”很多，但萬(wàn)變不離其宗的是“計(jì)數(shù)單位”，在用計(jì)數(shù)單位計(jì)數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步感知理解“十進(jìn)制和位值制”，不管是讀數(shù)、寫數(shù)還是大小比較、加減法都是“計(jì)數(shù)單位”的再應(yīng)用，如何用最少的素材把知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，穿點(diǎn)成線，讓教學(xué)結(jié)構(gòu)化呢。那就需要適度整合學(xué)習(xí)素材，組塊勾連，用最簡(jiǎn)的材料架構(gòu)起一節(jié)高思維的課。不能東一槍西一槍的“一鍋燉”。復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了“用4顆珠子擺數(shù)”，分兩個(gè)層次逐步推進(jìn)。層次一：4顆珠子能擺出哪些數(shù)呢？讓學(xué)生自己介紹所擺的數(shù)，在反饋中串聯(lián)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)數(shù)、數(shù)的讀寫、數(shù)的組成、不同模型計(jì)數(shù)（方塊圖、計(jì)數(shù)器、人民幣面值等），豐富學(xué)生表達(dá)數(shù)的能力，突破易錯(cuò)點(diǎn)。層次二：從無(wú)要求地?cái)[數(shù)到有要求的擺數(shù)，用4顆珠子根據(jù)具體的要求擺出不同的數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中帶領(lǐng)學(xué)生思考怎么擺是最大四位數(shù)、最小四位數(shù)、有零不讀的數(shù)，只讀一個(gè)零的數(shù)，尋找已學(xué)內(nèi)容之間的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而順藤摸瓜，找到疏漏之處，各個(gè)擊破。

? ? ? 復(fù)習(xí)課要幫助學(xué)生構(gòu)架知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力。

? ? ? 聽了陳老師的《混合運(yùn)算》復(fù)習(xí)課，很高興看到陳老師能有這個(gè)意識(shí)。課伊始，就用“知識(shí)樹”的方式，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回顧與梳理，幫助學(xué)生厘清知識(shí)的來(lái)龍去脈。

讓學(xué)生在整理、匯報(bào)中，使其認(rèn)知的過(guò)程慢慢呈現(xiàn)更清晰的脈絡(luò)，形成多維、立體、交叉的體系，如此這樣才能使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)牢不可破，同時(shí)體會(huì)有序整理知識(shí)好處。但要在復(fù)習(xí)課上面面俱到，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回顧、梳理、練習(xí)、反思， 35分鐘肯定是不夠用的。所以我想是不是可以把知識(shí)梳理前置，讓學(xué)生主動(dòng)地去動(dòng)手、動(dòng)腦，系統(tǒng)地回顧和整理，理清知識(shí)的“來(lái)龍去脈”，同時(shí)，也為課堂復(fù)習(xí)提速。在自主梳理的過(guò)程中，學(xué)生可以用在自己的方法來(lái)呈現(xiàn)梳理結(jié)果，將一個(gè)個(gè)零碎的知識(shí)點(diǎn)串成串，再把知識(shí)串成網(wǎng)，感受到單元知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

? ? ? 復(fù)習(xí)課要注重方法提煉，讓策略“模型化”。

? ? ? 復(fù)習(xí)課要重視解題方法的總結(jié)提煉，熟練技能，形成能力，注重發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系和生成。這里的“模型”便是指學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、比較、歸納與概括等能力。

? ? ? 陳老師的“混合運(yùn)算”復(fù)習(xí)課，有這么一個(gè)環(huán)節(jié)，不難看出，兩道題同出一轍，都是鞏固小括號(hào)的作用，訓(xùn)練學(xué)生列綜合算式的能力。

? ? ? 像這樣的練習(xí)，就不能簡(jiǎn)單地就題論題，一做了之，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)診斷分析題目，透過(guò)現(xiàn)象尋求本質(zhì)，通過(guò)對(duì)比、歸納、概括，同中求異，異中求同，體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，總結(jié)出解決這類題型的方法。學(xué)生只有掌握了方法，遇到類似的或相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題才能自主地進(jìn)行方法結(jié)構(gòu)的正遷移，深度學(xué)習(xí)才有可能發(fā)生。因?yàn)樵S多題目都是同從一道題中演變而來(lái)的，只是換了件“外衣”，其思維方式和所運(yùn)用的知識(shí)是相同的，讓學(xué)生在變與不變中思考，探尋問(wèn)題的本源。

? ? ? 復(fù)習(xí)課要學(xué)會(huì)借“錯(cuò)”為“寶”。

? ? ? 教師只有知道學(xué)生在什么地方被“困”住了，懂得學(xué)生為什么會(huì)被“困”住，才能幫助學(xué)生真正地走出“困境”，所以我們要學(xué)會(huì)借“錯(cuò)”為“寶”，把學(xué)生的錯(cuò)題作為資源，收集學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，建立“錯(cuò)題庫(kù)”，分析錯(cuò)誤原因，以便更有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)?；蛘哒泴W(xué)生在學(xué)習(xí)中易錯(cuò)易混淆的問(wèn)題，將其改造，進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率。

? ? ? 這是“混合運(yùn)算”前測(cè)中學(xué)生暴露的問(wèn)題，這樣的錯(cuò)例是不是更鮮活？更能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)欲望？既滿足了孩子們“好為人師”的需求，又以此突破了易錯(cuò)點(diǎn)，一舉多得何樂(lè)而不為呢！? ? ? ?

? ? ? 此外，我感覺(jué)在復(fù)習(xí)梳理中，對(duì)于一些需要經(jīng)歷豐富體驗(yàn)的核心課，若經(jīng)診斷后發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果不理想，那就需要適當(dāng)?shù)貙⒔虒W(xué)步伐放慢，上好核心概念的“回爐課”。此外，針對(duì)復(fù)學(xué)后學(xué)生差異增大的事實(shí)存在，教學(xué)時(shí)任務(wù)設(shè)計(jì)盡可能開放，以滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

? ? ? 綜上，是自己兩周“復(fù)學(xué)進(jìn)行時(shí)”對(duì)復(fù)習(xí)課的一點(diǎn)思考，懇請(qǐng)大家批評(píng)指正，也特別希望能“拋磚引玉”，促發(fā)我們的深度研究。