打印一部故事書，甲單獨(dú)要12小時(shí)，乙單獨(dú)要15小時(shí)，現(xiàn)在甲乙輪流打印，按照甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)；甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)的規(guī)律……如此交替工作下去，打印這部故事書共需要多少小時(shí)？
思路:①這題的關(guān)鍵要把甲、乙兩人工作6個(gè)小時(shí)，每人工作3小時(shí)看作一次循環(huán)周期；
②先求出甲、乙兩人一次循環(huán)完成的工作量；
③再求出甲、乙兩人打印這部故事書需要這樣循環(huán)幾次；
④又再求出甲、乙兩人兩次循環(huán)后完成的工作量；
③又再求剩下的工作量由甲先工作1小時(shí)后還剩下工作量是多少；
④然后求出剩下工作量由乙完成，需要多少時(shí)間；
⑤最后求出甲、乙兩人打印這部書總共需要的時(shí)間。
解:①以甲、乙每人工作3小時(shí)，共6個(gè)小時(shí)為一次循環(huán)，循環(huán)一次所完成的工作量是:
(1/12十1/15)X3
＝(5/60+4/60)X3
＝9/20；
②甲、乙兩人打印這部故事書，需要幾次這樣的循環(huán)是:
1÷9/20＝2又2/9(次)；
③甲、乙兩人交替工作，2次循環(huán)后，剩下的工作量是:1一9/20X2＝1/10；
④因?yàn)?/10>1/12，所以甲工作1小時(shí)還不能完成余下的工作量，求出甲工作1小時(shí)工作后剩下的工作量是:
1/10一1/12＝1/60；
⑤剩下的1/60，由乙打印需要的時(shí)間是:
1/60÷1/15＝1/4(小時(shí))；
⑥甲、乙兩人輪流打印這部故事書共需要的時(shí)間是:
6X2十1十1/4＝13又1/4(小時(shí))。
答:甲、乙兩人打印這部故事書共需要13又1/4小時(shí)。
注1:這樣復(fù)雜的交替循環(huán)工作的問題，常常老師教起來有難度，學(xué)生學(xué)起來很費(fèi)勁，做題時(shí)往往不知如何下手，一臉懵圈，全做對(duì)的不到20%。
注2:這題的關(guān)鍵有兩點(diǎn):①甲、乙兩人每次循環(huán)是要將6個(gè)小時(shí)看作一個(gè)循環(huán)周期；而計(jì)算工作量時(shí)，又是將甲、乙兩人的工作效率和乘以3；②計(jì)算時(shí)間時(shí)，循環(huán)一次的時(shí)間是6小時(shí)，絕對(duì)不能是3小時(shí)為循環(huán)周期。
注3:亮靚將這道題的解題思路和解題步驟作了詳細(xì)解讀，歡迎同行、網(wǎng)友、學(xué)生和學(xué)生家長留言留評(píng)。謝謝大家！
注3:這篇巜關(guān)于交替工作，求工作時(shí)間問題，在公眾號(hào)《亮靚聊數(shù)學(xué)》和《簡書》同時(shí)發(fā)布。喜歡亮靚的文友、網(wǎng)友請(qǐng)關(guān)注公眾號(hào)巜亮靚聊數(shù)學(xué)》，下圖是公眾號(hào)二維碼，長按二維碼或掃碼，即可關(guān)注，謝謝大家！
