題目背景
陰天傍晚車窗外
未來有一個人在等待
向左向右向前看
愛要拐幾個彎才來
我遇見誰會有怎樣的對白
我等的人他在多遠(yuǎn)的未來
我聽見風(fēng)來自地鐵和人海
我排著隊拿著愛的號碼牌

題目描述
城市中人們總是拿著號碼牌，不停尋找，不斷匹配，可是誰也不知道自己等的那個人是誰。

可是燕姿不一樣，燕姿知道自己等的人是誰，因為燕姿數(shù)學(xué)學(xué)得好！燕姿發(fā)現(xiàn)了一個神奇的算法：假設(shè)自己的號碼牌上寫著數(shù)字 S，那么自己等的人手上的號碼牌數(shù)字的所有正約數(shù)之和必定等于 S。

所以燕姿總是拿著號碼牌在地鐵和人海找數(shù)字（喂！這樣真的靠譜嗎）可是她忙著唱《綠光》，想拜托你寫一個程序能夠快速地找到所有自己等的人。

輸入輸出格式
輸入格式：
輸入包含 k 組數(shù)據(jù)。 對于每組數(shù)據(jù)，輸入包含一個號碼牌S。

輸出格式：
對于每組數(shù)據(jù)，輸出有兩行，第一行包含一個整數(shù) m，表示有 m 個等的人。

第二行包含相應(yīng)的 m 個數(shù)，表示所有等的人的號碼牌。

注意：你輸出的號碼牌必須按照升序排列。

一個正整數(shù)n可以被分成p1^a1*p2a2p3^a3pn^an;

pi^{ai的正約數(shù)個數(shù)為ai+1,即1,pi}1,pi^2,pi3,....,pi^ai,所以n的正約數(shù)個數(shù)為(a1+1)(a2+1)(a3+1)...(an+1);

實(shí)際上n的約數(shù)是在p1^a1、p2a2、...、pk^ak每一個的約數(shù)中分別挑一個相乘得來，

可知共有(a?+1)(a?+1)(a?+1)…(ak+1)種挑法，即約數(shù)的個數(shù)。

由[乘法原理]可知它們的和為

f(n)=(p1^0+p11+p1^2+…p1a1)(p2^0+p21+p2^2+…p2a2)…(pk^0+pk1+pk^2+…pkak）

于是乎就有了搜索策略，搜索p，并枚舉他的冪次，滿足一下兩個條件即為滿足解

①最后分解完，剩余得1，將所得結(jié)果記錄②分解剩余的數(shù)-1是一個質(zhì)數(shù)p，這樣就可以看成p^0+p1，也可以得到結(jié)果，將其記錄
代碼如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define LL long long
#include<algorithm>
using namespace std;
int prime[50010],vis[50010],cnt,ans[100010],cnt1;
LL s;
void GetPrime(){
    memset(vis,1,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=50000;i++){
        if(!vis[i]) continue;
        prime[++cnt]=i;
        for(int j=2;j<=50000/i;j++) vis[i*j]=0; 
    }
} 
int check_prime(LL x){
    if(x<=50000&&vis[x]==0) return 0;
    for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=x;i++) if(x%prime[i]==0) return 0;
    return 1;
}
void dfs(LL now,int last,LL left){
    if(left==1){//情況1
        ans[++cnt1]=now;
        return;
    }
    if(left-1>prime[last]&&check_prime(left-1)) ans[++cnt1]=now*(left-1);//情況2
    for(int i=last+1;prime[i]*prime[i]<=left;i++) 
        for(LL temp=prime[i]+1,t=prime[i];temp<=left;t*=prime[i],temp+=t) if(left%temp==0) dfs(now*t,i,left/temp);      
}
int main(){
    GetPrime();
    while(scanf("%lld",&s)!=EOF){
        cnt1=0;
        dfs(1,0,s);
        sort(ans+1,ans+cnt1+1);
        printf("%d\n",cnt1);
        for(int i=1;i<=cnt1;i++){
            if(i==cnt1) printf("%d\n",ans[i]);
            else printf("%d ",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}