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1???????? 背景

假設(shè)現(xiàn)在我們調(diào)查了一些人的身高和體重，并繪制了二維圖。通過觀察我們發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)可以分成兩大類（綠色和藍(lán)色），灰色點(diǎn)為離群點(diǎn)。

但是，與之前見過的聚類所不同的是，綠色類的點(diǎn)遠(yuǎn)多于藍(lán)色類，把藍(lán)色類包在了里面，這樣的情況稱為巢式聚類。

k-means聚類無法解決這種情況，因?yàn)橛蚁陆堑狞c(diǎn)本應(yīng)該屬于綠色類，但是由于它們距離綠色類的中心（均值點(diǎn)）較遠(yuǎn)，而距離藍(lán)色類的中心（均值點(diǎn)）較近，所以k-means會(huì)將它們歸屬到藍(lán)色類中。k-means聚類一般對(duì)數(shù)據(jù)本身的特性要求較高（要求每個(gè)類的數(shù)據(jù)比較集中，圍繞中心呈球狀，不同的類彼此分的比較開）。dbscan根據(jù)點(diǎn)的密度進(jìn)行聚類，可以很好的解決這個(gè)問題。特別是當(dāng)不同群組的點(diǎn)數(shù)量差異較大，大群組的分布不是圓形（有很多點(diǎn)距離中心較遠(yuǎn)），小群組距離大群組的兩端較近，或者被大群組包圍時(shí)，使用dbscan最合適。

2???????? 步驟

第一步，以每個(gè)點(diǎn)為圓心（這里以紅色點(diǎn)為例），以一定大小的半徑畫一個(gè)圓（半徑大小可以人為設(shè)定），記下與該圓有overlap的點(diǎn)，該紅點(diǎn)有8個(gè)overlap的點(diǎn)。這些overlap的點(diǎn)稱為鄰近點(diǎn)。

密度大的區(qū)域鄰近點(diǎn)多，密度小的區(qū)域鄰近點(diǎn)少。

第二步，將鄰近點(diǎn)數(shù)量大于某個(gè)閾值的點(diǎn)稱為核心點(diǎn)，其它的為非核心點(diǎn)。這個(gè)閾值也是可以人為設(shè)定的，這里閾值設(shè)為4。圖中紅色點(diǎn)為核心點(diǎn)，黑色點(diǎn)為非核心點(diǎn)。

找出所有的核心點(diǎn)（紅色點(diǎn)）和非核心點(diǎn)（灰色）。

第三步，隨機(jī)選擇一個(gè)核心點(diǎn)作為第一個(gè)類。

找出其鄰近點(diǎn)中的所有核心點(diǎn)（紅色）。

將所有這些鄰近的核心點(diǎn)歸屬到第一類。

擴(kuò)增后的類又有鄰近的核心點(diǎn)（紅色）。

也將這些點(diǎn)歸屬到該類。

當(dāng)鄰近點(diǎn)中既有核心點(diǎn)（紅色），又有非核心點(diǎn)（黑色）時(shí)，只將核心點(diǎn)歸屬到該類（非核心點(diǎn)在下一步時(shí)再歸屬到該類）。

直到能歸屬到該類的核心點(diǎn)都?xì)w屬到該類。

第四步，將鄰近的非核心點(diǎn)也歸屬點(diǎn)該類。

鄰近的核心點(diǎn)既能歸屬到該類（加入），又能將其鄰近的點(diǎn)歸屬到該類（擴(kuò)增）。而鄰近的非核心點(diǎn)只能自己歸屬到該類，不能將鄰近的點(diǎn)也歸屬到該類，也就是說非核心點(diǎn)只能加入，不能擴(kuò)增。下圖所示在橙色圈內(nèi)的黑點(diǎn)是非核心點(diǎn)的鄰近點(diǎn)，所以不能歸入到該類。