簡(jiǎn)介：
????????閉環(huán)自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念以減少不確定性。反饋理論的三要素：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量被控變量的實(shí)際值；與期望值相比較；用這個(gè)偏差來(lái)糾正系統(tǒng)的響應(yīng)。執(zhí)行調(diào)節(jié)控制。在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制。
看看什么是PID控制？
PID
（比例P（Proportion）積分I（Integral）導(dǎo)數(shù)D（Derivative））
設(shè)：
1 >在實(shí)際控制系統(tǒng)對(duì)某一目標(biāo)的調(diào)節(jié)中，信號(hào)的輸出量是隨時(shí)間變化的函數(shù)假設(shè)輸出函數(shù)為：u(t)
2>當(dāng)前信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的偏差也是隨時(shí)間變化的函數(shù)假設(shè)偏差函數(shù)為：e(t)
3>在PID算法中最終在瞬時(shí)的輸出量u(x)
目標(biāo)：
u(x) 是由三部分組成，比例（P）部分、積分（I）部分和微分（D）部分（微分部分也稱導(dǎo)數(shù)部分），三部分都是圍繞偏差函數(shù)e(t)實(shí)現(xiàn)的。
即u(x)也是有3個(gè)函數(shù)之和u1,u2,u3
比例部分：
u1=Kp*e(t)
Kp…………比例系數(shù)。
釋：該部分表示在時(shí)間為t時(shí)刻，偏差量為e(t),輸出量u的比例部分(u1)是當(dāng)前偏差值和比例系數(shù)(Kp)的乘積。Kp設(shè)置越大輸出越強(qiáng)烈也越快接近目標(biāo)值，但系統(tǒng)也會(huì)越不穩(wěn)定。
積分部分：
Ti…………為積分時(shí)間常數(shù)
釋：該部分表示在時(shí)間為t時(shí)刻，輸出量u(x) 的積分部分(u2)是偏差函數(shù)e(t)在【0，t】區(qū)間的積分和積分時(shí)間常數(shù)Ti的乘積，該部分可以消除信號(hào)偏差在時(shí)間上的積累誤差，當(dāng)然Ti設(shè)置越大輸出越強(qiáng)烈也越快接近目標(biāo)值，但系統(tǒng)也會(huì)越不穩(wěn)定。
微分部分：
u3=Td*e'(t)
Td…………為微分時(shí)間常數(shù)
釋：該部分表示在時(shí)間為t時(shí)刻，輸出量u的微分部分是偏差函數(shù)e(t)的導(dǎo)函數(shù)e'(t)的值和微分時(shí)間常數(shù)Td的乘積，在數(shù)學(xué)中e'(t)的值是函數(shù)e(t)在自變量為t點(diǎn)斜率，在PID控制中該項(xiàng)是對(duì)偏差預(yù)測(cè)后的一個(gè)糾正輸出。
那么最后總的信號(hào)輸出函數(shù)：
u=u1+u2+u3
在系統(tǒng)調(diào)節(jié)中Kp、Ti、Td是上重要的參數(shù)，由系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。
注：一般來(lái)說(shuō)Kp、Ti、Td上三個(gè)參數(shù)無(wú)法計(jì)算其最佳的值只能反復(fù)調(diào)試找出系統(tǒng)狀態(tài)較為理想的值。
PID控制在程序上的實(shí)現(xiàn)：
在PID的輸出計(jì)算等式中由于偏差函數(shù)e(t) 和其導(dǎo)函數(shù)e'(t) 無(wú)法用標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)方程表達(dá)；所以采用傳統(tǒng)的計(jì)算方式是無(wú)法求出u的值，在PID程序設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)PID函數(shù)做了離散化處理，引入采樣周期Tc；采樣周期也是系統(tǒng)外定義的一個(gè)時(shí)間周期，后續(xù)可以看出采樣周期時(shí)間Tc越x小控制系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)控制的也精確。
例PID調(diào)節(jié)如在溫控領(lǐng)域的設(shè)計(jì)思想：
比例部分?
u1=Kp*e(t)=Kp*(e.iset-e.now)
Kp…… 比例常數(shù)
e.now……當(dāng)前采樣點(diǎn)測(cè)得的溫度值
e.iset……設(shè)定的目標(biāo)溫度值
積分部分
Ti…………為積分時(shí)間常數(shù)
微分部分
u3=Td*e'(t)=Td*[e(t)-e(t-1)]/t
e(t)……當(dāng)前采樣點(diǎn)的偏差值
e(t-1)……前一次采樣點(diǎn)的偏差值
t……取樣的次數(shù)
Td…………為微分時(shí)間常數(shù)
例：3D打印常用的 NTC 100K 3950 熱敏電阻溫度采樣
NTC 100K 3950 熱敏電阻阻值計(jì)算公式
NTC……負(fù)溫度系
100k……在25攝氏度標(biāo)定阻值為100K
3950……溫度系數(shù)為3950
當(dāng)前瞬時(shí)溫度阻值計(jì)算公式：Rnow=R*{e^[B*(1/T1-1/T2)]}
Rnow......當(dāng)前溫度熱敏電阻的阻值
R......熱敏電阻的標(biāo)定阻值
B......熱敏電阻的溫度系數(shù)B值
T1 ：當(dāng)T1取值為0攝氏度時(shí)的開(kāi)氏溫度值為（273.15），
那么T2的值是當(dāng)前溫度的開(kāi)氏溫度，但是不能小于T1（零攝氏度)。
e......無(wú)理數(shù)自然常數(shù)
e=2.71828 18284 59045 23536 02874?
通過(guò)變換:
>Rt/R=e^[B*(1/T1-1/T2)]
>loge(Rt/R)=B*(1/T1-1/T2)
>[ln(Rt/R)]/B=1/T1-1/T2
>1/T2=1/T1-[ln(Rt/R)]/B
>T2=1/{1/T1-[ln(Rt/R)]/B}
>T2=1/{1/273.15-[ln(Rt/100000)]/3950}
那么當(dāng)前溫度的攝氏溫度C=T2-273.15(T1)
注：在程序設(shè)計(jì)中一般會(huì)設(shè)定的一個(gè)啟動(dòng)PID調(diào)節(jié)的臨界溫度，一般設(shè)定為10攝氏度。只有滿足0<[e(t)=e.iset-e.now]<10時(shí)信號(hào)的輸出才啟用PID算法.
當(dāng)[e(t)=e.iset-e.now]<0時(shí)當(dāng)前溫度已經(jīng)超過(guò)設(shè)定溫度，輸出截止PID算法不啟動(dòng)。
[e(t)=e.iset-e.now]>10，輸出全功率加熱，PID算法不啟動(dòng)。
當(dāng)偏差值進(jìn)入10攝氏度時(shí)，有PID計(jì)算出的值按PWM方式輸出:PWM= [e(t)/10]*255。
