當一個電壓突然施加在一個之前未充電的電容器上時，電子立即開始從源極轉(zhuǎn)移到電容器再到源極。換句話說，電容器的變化會立即開始累積。隨著電容器中積累的電荷增加，電容器兩端產(chǎn)生的電壓增加。電容器兩端產(chǎn)生的電壓接近電源電壓，電容器中的電荷積累率相應(yīng)降低。當這兩個電壓彼此相等時，將不再有電荷從源流向電容器。電子從源到電容器和電容器到源的流動只不過是電流。

開始時，該電流將最大，經(jīng)過一定時間后，電流將變?yōu)榱?。電容器中電流變化的持續(xù)時間稱為瞬態(tài)周期。電容器中的充電電流或電壓等其他電量的現(xiàn)象稱為瞬態(tài)。

為了理解電容器的瞬態(tài)行為，讓我們畫一個如下所示的 RC 電路:

現(xiàn)在，如果開關(guān) S 突然閉合，電流開始流過電路。讓我們在任何時刻的電流都是 i(t)。

還要考慮在該時刻電容器上產(chǎn)生的電壓是 V c (t)。

因此，通過應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，在該電路中，我們得到:

現(xiàn)在，如果這段時間內(nèi)的電荷轉(zhuǎn)移 (t) 是 q 庫侖，那么 i(t) 可以寫成:

因此:

將 i(t) 的這個表達式代入方程 (i) 我們得到:

現(xiàn)在對兩邊積分時間我們得到:

其中，K是一個常數(shù)，可以從初始條件確定。

讓我們考慮時間 t = 0 在接通電路的瞬間將 t = 0 放在上面的等式中，在 t = 0 時電容器:

上不會產(chǎn)生電壓，因為它以前沒有變化。因此，現(xiàn)在如果我們把 RC = t 放在上面的方程中，我們得到這個 RC 或電阻和電容的乘積:

RC串聯(lián)電路的時間常數(shù)稱為電路的時間常數(shù)。因此，RC 電路的時間常數(shù)是電容器兩端產(chǎn)生或下降的電壓為電源電壓的 63.2% 的時間。這個時間常數(shù)的定義只有在電容器最初沒有改變時才成立。

同樣，在接通電路的瞬間，即 t = 0，電容器上不會產(chǎn)生電壓。這也可以從等式（ii）中得到證明。

因此，通過電路的初始電流為 V/R，我們將其視為 I 0。

現(xiàn)在在任何時刻，通過電路的電流將是:

現(xiàn)在，t = Rc 是電路電流。

所以在瞬間，電流通過電容器是初始電流的 36.7%，也稱為 RC 電路的時間常數(shù)。

時間常數(shù)通常表示為 τ (taw)。因此:

電容器放電期間的瞬態(tài)

現(xiàn)在，假設(shè)電容器已充滿電，即電容器處的電壓等于源電壓?，F(xiàn)在，如果斷開電壓源，而是將電池的兩個端子短路，則電容器將啟動放電裝置，兩個極板之間的不均勻電子分布將通過短路路徑均衡。兩個極板中電子濃度相等的過程將一直持續(xù)到電容器上的電壓變?yōu)榱?。這個過程稱為電容器放電。現(xiàn)在我們將檢查電容器在放電期間的瞬態(tài)行為?，F(xiàn)在，通過應(yīng)用基爾霍夫電流定律:

，從上述電路中，我們得到，積分兩邊我們得到:

K是可以從初始值確定的常數(shù)。現(xiàn)在，在電容器短路時:

現(xiàn)在，從等式 (iii)，通過應(yīng)用 t = τ = RC，可以得到：

再次得到當時的電路電流，即 τ = RC，

因此在電容器的時間常數(shù)下，兩個電容器電壓、? c和電流i降低到其初始值的 36.8 %。

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