一、置信區(qū)間的估計

1.統計推斷：統計推斷是基于樣本統計量對總體參數給出統計學結論

2.常用方法：置信區(qū)間估計和假設檢驗

3.95%置信度的含義：100次抽樣結果的100個95%置信區(qū)間中，平均而言有95個置信區(qū)間包含了真實的總體均數。置信度常用C表示

二、置信區(qū)間

（1）已知σ時μ的置信區(qū)間

1.樣本量為n的簡單隨機抽樣數據，估計總體均數μ的置信區(qū)間，當總體分布服從正態(tài)分布時，樣本均數μ服從

2.對于一個觀察到的樣本，μ的置信度為C的置信區(qū)間為，其中為μ的估計值，為誤差范圍

3.和C的關系為C越大則越大

（2）置信區(qū)間的誤差范圍

1. 高置信度是指結果準確性高，誤差范圍小是指結果精確性高

2. 減小置信區(qū)間誤差范圍的方法：

①選擇較低的置信度，從而得到更小的

②選擇更大的樣本量n；

③減小σ

三、置信區(qū)間與樣本量

1.合理的樣本設計應在進行數據收集前先確定好統計推斷方法，確定足夠的樣本量可使得后期置信區(qū)間的誤差范圍較小。

2.根據置信區(qū)間誤差范圍計算公式，計算簡單隨機抽樣的樣本量：

3.實際應用中，樣本量大小的選擇，除上述公式計算結果外，還應考慮其他因素，如數據收集過程中所花費的成本等，確保研究方案實施的可行性。

4.嚴謹的設計通常會事先假定一個無應答率，并以此校正樣本量的計算。

四、注意事項

1.公式不適用于所有抽樣方法，不同的抽樣方法需要采用不同估計公式。

2. 公式適用條件

（1）數據必須來自相應總體的簡單隨機抽樣；

（2）個體間相互獨立；

（3）事先假定總體標準差已知，實際研究中很可能無法得到總體標準差。

3.選用統計方法前需對數據進行探索性分析，檢查異常值以及數據是否服從正態(tài)分布；

4. 統計分析無法拯救糟糕的數據；

5. 實際操作中的問題（如無應答與失訪）會給抽樣研究帶來額外的誤差，這些誤差可能比隨機抽樣誤差大得多，并且研究結果中這些誤差并不能被誤差范圍所反映；

6. 統計推斷的概率是指該方法重復進行的正確頻率，但并不知道某一次結果的正確性。