這個系列，本意是把之前這個領域的讀書筆記用“人話”串一遍，既能提升點寫作水平，又能匯總一個類似目錄一樣的知識地圖。不過寫至此篇，看到有很多人喜歡這個話題，因此又想著再夾帶另一個目的：如果你對自己腦袋里的東西曾深信不疑，包括你所掌握的知識、積累的經(jīng)驗、對很多事情的觀點，那么希望讀罷，你能對此產(chǎn)生那么一點點的懷疑，這點懷疑正是打磨思想的利刃。

一.論證：為什么你說的對？

回顧上篇內(nèi)容，想檢驗你的世界觀，得先弄清楚你到底信什么？有了這個基礎，再定義“事實”和“真理”，并以它們?yōu)闄z驗工具，驗證你頭腦中的那些由概念和判斷形成的東西（理論、經(jīng)驗、觀點或者某些信念）。

怎么檢驗呢？可以先拿一個簡單的場景來看，比如有人告訴你“加拿大的烏鴉是黑色的”，如何檢驗正確性？大概有三類方法：

1.用“經(jīng)驗性事實”檢驗。直接買好飛機票，奔赴現(xiàn)場，親眼確認。
2.用已經(jīng)確認對的其他“哲學性/概念性”來檢驗。可以列舉一些論據(jù)，比如“在記憶中回想一下，去過的三個動物園，那里的烏鴉都是黑色的”。再比如“介紹加拿大的書中也是這么寫的”。
3.用一個“真理”級別抽象的規(guī)律來檢驗。比如“世界上所有的烏鴉都是黑色的，那么加拿大的烏鴉肯定也不例外”。

這三種檢驗方式日常生活中比比皆是。我問你，哪種更可靠呢？
當然是第1種，因為它最符合“經(jīng)驗性事實”。

哪種更有效率、更常用呢？恐怕還是2和3，你很少見到誰在聊天或者討論問題時，忽然跑出門“眼見為實”去了，大部分人都是在頭腦中以最快的速度完成了檢驗，這種思維過程就是“論證”?！罢撟C”應用很廣泛，可以檢驗信息，可以證明假設，也可以幫助人認識事物。

再細看一下2和3，有沒有想過，為什么它們能論證“加拿大的烏鴉是黑色的”是對的？你之所以相信，似乎是因為論證的過程符合某些你普遍認同的規(guī)律。此外，我們經(jīng)常能看到不同的人偏好不同的論證方式，有人喜歡第二種，有人喜歡第三種，到底哪一種更可靠呢？

二.論證的本質：歸納和演繹

回憶一下小學語文課學過的議論文寫作，應該能回想起來：

• 2叫做“事實論證”（也叫“舉例論證”），通過擺事實來證明。
• 3叫做“理論論證”，通過講道理來證明。
• 列舉的事實或理論叫做“前提”（也叫論據(jù)）。
• 推出的結果叫“結論”（也叫論點）。

咱們來逐一分析一下：

事實論證的思維過程大概是這樣的：先列舉一些個別事實作為前提，然后提取共性，形成結論。根據(jù)具體論證方式可再細分，有一般事實論證、類比論證、比喻論證、對比論證，它們能從每一個前提中提取相同點、相似點或差異點，抽象、總結后形成結論。還有一種叫因果論證，前提是結論的原因或結果。事實論證之所以容易讓人相信，因為它們都符合人類大腦中極擅長的一種思維規(guī)律“歸納推理”，根據(jù)一類事物的部分對象具有的某種性質，推出這類事物的所有對象或其他對象也具有這種性質。

再看理論論證的思維過程：先找到一個具有一般性、規(guī)律性的原理或道理作為前提，然后判斷要論證的結論是否包含在前提中，若包含則論證成功。理論論證所對應的思維規(guī)律叫“演繹推理”，從一般性的前提出發(fā)，推出具體陳述或個別結論。

歸納推理和演繹推理是人腦最基本的思維過程。

如果把大腦比作計算機，理性系統(tǒng)就是跑在硬件上的操作系統(tǒng)，“概念”和“判斷”是系統(tǒng)中存儲的數(shù)據(jù)，而“推理”則相當于一套基礎算法，它可以在已知的“判斷”之間建立聯(lián)系，驗證“判斷”的正確性，也可以根據(jù)已知的“判斷”推出新的“判斷”。人正是在“推理”的幫助下認識事物、驗證假設、分析問題，所以你的這套算法質量如何，直接影響著你的認知水平。

很多書上是如此解釋歸納和演繹推理的：歸納是從特殊推出一般性的結論，演繹是從一般性的結論推出特殊。真的是這么簡單嗎？ 下面開始逐一總結一下，希望你能以此判斷下自己腦中的這套算法處于什么程度，從而找到優(yōu)化空間。

三.歸納：不管怎樣，總結總是好事

歸納推理（Inductive Reasoning，也叫歸納法，簡稱歸納），以從一類事物中的一組成員或事件作為前提，或者推導出更有概括性、通用性的結論，或者推導出這類事物中有關其他成員或事件的結論。從定義可以看出它的一個顯著特點，結論常常超出前提的知識范圍。

從推導方式上分類，有類比推理（有的書中認為類比是從特殊推理到特殊，所以沒有算在歸納內(nèi)，實際上，只要前提無法完全支持結論的推理，都可以放在歸納中）、比較推理、因果推理。

不過個人覺得這種分類還不夠透徹，我比較喜歡的是另一種分法，先一刀切，所有歸納推理，不論什么形式、什么內(nèi)容，可先分為“完全歸納推理”和“不完全歸納推理”，不完全歸納推理可再細分為“簡單枚舉推理”和“科學歸納推理”。這個分類有個好處，遇到所有的歸納類問題，可以快速鎖定它的類型，并清楚的認知它的優(yōu)缺點，下面逐一總結一下：

1.完全歸納推理

顧名思義，在前提中考察了一類事物的全部對象，從而推出有關全部對象的結論，這個結論沒有超出前提所斷定的知識范圍。

舉個例子，太平洋已經(jīng)被污染，大西洋已經(jīng)被污染，印度洋已經(jīng)被污染，北冰洋已經(jīng)被污染，所以地球上的所有大洋都已被污染。

這種推理的優(yōu)點很明顯，純粹從邏輯上看，前提可以百分之百的支持結論，一看就讓人覺得結論很可靠。

不過它的缺點也很明顯：
首先，太簡單了，你幾乎得不到任何新知識，與其叫“推理”不如叫“總結”，完全沒有那種推理的不明覺厲的感覺，只需使用大腦的基礎能力，人人都可以輕易得出結論。（還記得操作系統(tǒng)篇提及的基礎能力嗎？分析/綜合/比較/分類/抽象/概括）；
其次，限制過多，應用場景有限。你看啊，它的前提必須要窮盡一類事物的全部對象，同時還要確保前提中的所有判斷都是正確的，如果你有條件把這兩個限制全部達成，那么結論是顯而易見的，反過來，如果你沒有這個條件，比如缺時間、缺精力或者難以找齊所有前提，那么完全歸納推理就沒有用武之地。

2.不完全歸納推理-簡單枚舉推理

前提考察的只是一類事物的部分對象，結論斷定的范圍卻是整個該類事物，也就是說結論所斷定的知識范圍超出前提所斷定的知識范圍。

舉個例子，一只烏鴉是黑色的，兩只烏鴉是黑色的…觀察了一百只烏鴉都是黑色的，得出結論，天下烏鴉一般黑。

在現(xiàn)實生活中，你遇到的大部分經(jīng)驗總結與分享其實都屬于簡單枚舉推理，這種推理的優(yōu)點是能總結出很多普適的經(jīng)驗，缺點嘛，則是這些經(jīng)驗其實都不一定對。身邊的例子不舉了，看幾個傳統(tǒng)的“中國好經(jīng)驗”：“謙虛使人進步，驕傲使人落后”、“螞蟻搬家，大雨嘩嘩”、“種瓜得瓜，種豆得豆”。

3.不完全歸納推理-科學歸納推理

雖然叫“科學”，但是嚴格都說，只不過就是通常說的因果推理罷了。

這里要先解釋一下“因果律”（也叫因果關系）：世界上本無因果，只不過是很多事物之間存在著聯(lián)系，人們在實踐中不斷觀察、探索，發(fā)現(xiàn)有些聯(lián)系存在著一定的必然性和先后順序，所以總結出了因果。比如觀察了云和雨的關系后總結，因為天空陰云密布，所以要下雨了。

因果的本質是人們通過歸納形成的一種結論，它不一定能完全反應客觀規(guī)律，只是思考的一種“加速器”。只要使用已知的因果關系，再加上簡單枚舉，就可以得出具有普遍性的結論。大概過程是這樣的：

一開始像“簡單枚舉推理”一樣，找到一類事物中部分對象的表象，然后用一種比較嚴謹?shù)姆椒ǚ磸蛯嶒?，找到對象與其屬性之間所具有的因果聯(lián)系，由于因果具備規(guī)律性，所以可以推出這類事物的全部對象都具有這種屬性。

整個過程中，最核心的就是如何歸納出具有因果性質的結論，這是一種相對嚴密的思維過程，被稱之為“穆勒五法”（Mill's Five Canons，1843年），分別是求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法。這五種方法是歸納邏輯目前為止的最高成就，也是現(xiàn)代科學實證實驗的基本邏輯。具體方法就不細寫了，因為它們并不神秘，小學數(shù)學課、語文課其實經(jīng)常用，只不過你可能不曾把它們刻意的用在日常思考中。

舉一個例子，你一下就明白了。
一百多年前，一艘遠洋帆船載著五個中國人和幾個外國人由中國開往歐洲。途中，除五個中國人外，全病得奄奄一息。經(jīng)診斷，都患有壞血病。同乘一只船，同樣是人，一樣是風餐露宿，受苦挨餓，漂洋過海，為什么中國人和外國人卻判若異類呢？原來調(diào)查飲食習慣發(fā)現(xiàn)，這五個中國人都有喝茶的嗜好，而外國人卻沒有，于是得出結論：喝茶是這五位中國人不得壞血病的原因。
這個結論就是用求異法得出的，用公式表達：以ABC為前提觀察到a；去掉A，以BC為提前沒有觀察到a，則A是a的原因。

小結

本章總結了三類歸納推理及其優(yōu)缺點。

完全歸納推理，前提對結論支撐性很強，但是無法推出超出前提知識范圍的結論，對人認識事物或論證觀點沒有太大的幫助，常常被當做一種“總結”來用。

相對的，不完全歸納推理，可以推出超過前提知識范圍的結論。

其中，簡單枚舉推理，它的問題在于，無論增加多少前提，對結論的支持性依然很弱，容易讓人懷疑，這也是很多經(jīng)驗總結不可靠的根源。而若想提升確定性，就要在推理中加入因果關系，把它升級科學歸納推理。

如此看來，如果你平常很喜歡用歸納，就是在證明自己觀點或者思考的時候，常常喜歡擺事實、講經(jīng)驗，那么至少要考慮加入一些已經(jīng)被“穆勒五法”驗證過的因果關系，否則，哪怕是單純在邏輯上，也很難具有說服力。

四.歸納的脆弱性：你的經(jīng)驗有多少靠得??？

上面更多講的是思維的世界、想象中的世界、邏輯的世界，下面我們要嘗試把歸納邏輯用在現(xiàn)實中了，歡迎回到現(xiàn)實世界。

假如你是一個數(shù)學老師，連續(xù)3年授課，每年教一個班級，這個班級的平均分都在90分以上，你會歸納出一個經(jīng)驗——“只要自己教1年，就可以保證班級的平均分超過90分”。

好吧，現(xiàn)在你知道了這只是“簡單枚舉歸納”，3次授課成功作為前提，不一定能支撐每次都成功的結論，若想進一步確定，就要找到因果關系。

假設你鎖定了一個原因，因為用了自己命名為“名師五招”的授課法，那么，只需驗證“名師五招”是學生獲得好成績的原因就可以了。

比如采用“穆勒五法”中的求異法，首先找到主要影響因素學生成績的因素有老師、學生和授課方法，那么這1年你找兩個學生水平差不多的班級，一個用普通方法教，一個用“名師五招”教，最后檢查班級的學生平均成績。以此類推，如果能排除掉老師和學生這兩個因素的影響，就可以完美的建立“名師五招”和學生成績之間的因果關系。最后，你就可以輕易得出這樣的結論：只要自己用“名師五招”教一年，就可以保證班級的平均分超過90分。

回想一下，如果你是一個很依賴自己經(jīng)驗的人，那么你對很多事情的觀點、結論是怎么來的？參考上面的例子，是用簡單歸納推理？還是基于實驗得出因果關系后進行的科學歸納推理？即便你用了后者，即便費了這么大的力氣得出了結論，估計你還會隱隱存疑，排除掉例子有點荒誕（名師五招是什么鬼…），排除掉可能的邏輯錯誤，到底還有什么地方不可靠？

當你試圖把歸納推理用在現(xiàn)實中時，會發(fā)現(xiàn)存在著不可逾越的溝壑，所有歸納推理其實都隱含了兩個基礎假設，分別是“充分性假設”和“連續(xù)性假設”，一旦假設不成立，即使邏輯正確，整個推理還是錯的。這兩個坑，別說我們繞不過去，連科學也繞不過去，下面簡單解析一下。

1.充分性假設

在推理前，你默認做了一個假設， 你已具備了足夠的知識，充分了解了“ 結論中的對象所在集合中的所有元素，或者，能觸發(fā)結論中的現(xiàn)象的所有可能因素 ”。

什么意思呢？

比如完全歸納推理，剛才的例子“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋都已經(jīng)被污染，所以，地球上的所有大洋都已被污染”，你的基礎假設是“ 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋”。

再比如簡單枚舉推理，通過觀察100只烏鴉，推出所有烏鴉都是黑色的，你的基礎假設是“100只烏鴉可以代表所有烏鴉”。這種集合的假設，與推理過程無關，完全依賴于人的認識，典型的反例就是“黑天鵝”，17世紀之前，歐洲人認為所有天鵝都是白色的，但隨著第一只黑天鵝在澳大利亞發(fā)現(xiàn)，與其相關的所有信念都動搖了。

后來人們更聰明了，直接把這種歸納得出的結論叫“猜想”或“假設”，比如著名的“哥德巴赫猜想”，哥德巴赫從無數(shù)的實例中歸納出一個猜想：任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質數(shù)之和。將近300年后的今天，據(jù)說計算機已經(jīng)驗證了4x10^30以內(nèi)的所有偶數(shù)，都符合猜想，但因未經(jīng)窮舉，所以它還是猜想。

再看科學歸納推理，一個基礎假設是，你在實驗開始前就已經(jīng)認識了可能影響結果的所有因素。可實際情況往往事與愿違，隨便在科學史中就能找到反例。

16世紀時，范·赫爾蒙特做了一個實驗，他在稱量過的土中種了一株柳樹，每天澆量過的水。五年之后，這株柳樹的重量增加了164磅，而土質損失了僅2盎司，因此他得出結論，柳樹的新物質差不多全由水組成。實驗方法用的是標準的“穆勒五法”中的共變法，鎖定其他因素不變，只保留兩個變量：水和柳樹的重量，觀察它們之間的因果聯(lián)系。當然，這個結論明顯不對，因為當時人們還未發(fā)現(xiàn)空氣的存在，更別提二氧化碳和植物的光合作用了。

還有一個關于求同法的反例，名為“科學的酒徒”。這個酒徒在第一個晚上喝了威士忌和汽水，第二個晚上喝了朗姆酒和汽水，第三個晚上喝了白蘭地和汽水，他并不想每天晚上都喝醉，于是用求同法歸納后，決定以后再也不喝汽水了。當然，這是一個諷刺，這個推理的關鍵前提是人們需認識到“酒精”的存在，若沒認識到這個因素，則就會用求同法歸納出“汽水”這個錯誤的結論，若認識到這個因素，則應選擇求異法，通過不停替換汽水來找真相。

相關性和因果性

再深入解析，穆勒五法如此嚴密的歸納邏輯之所以繞不開充分性假設，本質還是出在了因果關系上。因果關系不是存粹邏輯推理思維的產(chǎn)物，而需要用頭腦中的邏輯結合現(xiàn)實，不斷研究和探索才能獲取的。很多事物之間確實存在著聯(lián)系，但是還是要區(qū)分“相關性聯(lián)系”和“因果性聯(lián)系”。只要發(fā)現(xiàn)一種情況發(fā)生伴隨著另外一種情況發(fā)生，我們就說它們之間具有相關性。

比如大數(shù)據(jù)分析表明，喝咖啡的人也長壽，這就是一種相關性，而有相關性的事件之間不一定同時存在著因果性。喝咖啡的人雖然和長壽的人高度重疊，但也許他們長壽的原因，是喜歡喝咖啡的人相對有錢、有時間，也注重健康，也許，隱藏因素“堅持運動”才是他們長壽的真正原因。

所以，當別人斬釘截鐵的告訴你一個因果關系時，無論在邏輯上看上去多么的正確，都不一定真實。兩只鷹在天上飛舞，它們總是保持方向的一致，你很可能會以為它們之間存在著某種溝通，但實際上，你把鏡頭拉遠一點，就會發(fā)現(xiàn)地上奔跑著的野兔，它們只不過是在追逐同一只野兔而已。

2.連續(xù)性假設

大衛(wèi)·休謨最早意識到這一點，他發(fā)現(xiàn)，任何一種歸納推理都隱含著一個時間連續(xù)性假設，即“未來還會和過去一樣”。（ 也稱為經(jīng)常性聯(lián)結問題，Constant Conjunction）。

流傳最廣的例子莫過于英國哲學家伯特蘭·羅素提出的“羅素的火雞”：農(nóng)場里有群火雞，農(nóng)場主每天中午十一點來喂食。火雞中有位科學家觀察了近一年無例外后宣布發(fā)現(xiàn)了宇宙一個偉大定律：“每天上午十一點，會有食物降臨?！备卸鞴?jié)早晨，它向火雞們公布了這個定律，但這天上午十一點食物沒有降臨，農(nóng)場主將它們捉去殺掉，把它們變成了食物。羅素的火雞諷刺的就是歸納主義者通過有限的觀察，得出自以為正確的規(guī)律性、恒古不變的結論。

仔細想想，任何經(jīng)過嚴密證明的科學理論都繞不開這個假設，過去實驗所得的理論、規(guī)律到了明天還能用，這可能只是一個人類科學家的一個單純、美好的愿望。

小結

關于歸納的深入分析和批判在哲學領域舉不勝舉，此處僅僅總結了任何歸納都隱含的兩個基礎假設“充分性假設”和“連續(xù)性假設”。希望你能清晰、簡單的看到歸納的脆弱性，不是用來批判，而是作為一種質檢標準，不僅僅能讓你在總結經(jīng)驗時盡可能的靠譜，更重要的，你可以在頭腦中做一個因果邏輯的收集器，只吸收確定性強的因果，幫你更容易看透事物，同時為下一步“演繹推理”提供重要的思考素材。

五.演繹：名偵探是怎么練成的？

演繹推理（Deductive Reasoning，也叫演繹法，簡稱演繹）， 以一個或多個一般性的事件或現(xiàn)象作為前提，推導出具體事件或個別現(xiàn)象。由于結論的知識范圍不會超過前提，所以在前提正確、邏輯正確的的情況下，結論百分之百正確。

它的分類和歸納一樣，沒有標準答案，我還是選了一種自己比較喜歡的分類法列舉一下。演繹種類雖然很多，但是你肯定不陌生，基本都是小學數(shù)學、語文課的內(nèi)容，下面我一邊列推理類型一邊舉例子，馬上就能懂。

總體可分為兩大類：

簡單判斷推理，只用一個前提，可能加入一些其他輔助前提，就可以得到結論。

復合判斷推理，需多個前提組合判斷得出結論。

每一類中又有很多細分，下面看一些常用的：

1.簡單判斷推理-性質判斷推理

顧名思義，用來斷定某種事物具有或不具有某種性質。具體還分為直接推理和間接推理。直接推理，以一個前提直接推出結論。比如，以“所有雞蛋都是圓的”前提推出結論“所有圓的都是雞蛋”，雖然用錯了，但是屬于直接推理的換位法；間接推理，以一個大前提和一個輔助前提推出結論。典型的間接推理就是三段論，比如經(jīng)典的亞里士多德的三段論：“所有的人都是要死的，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底是要死的?！?/p>

2.簡單判斷推理-關系推理

前提至少有一個是關系判斷，并按其關系的邏輯性質而進行推理。這個小學數(shù)學題中常見，如“A大于B，B大于C，所以A大于C”，現(xiàn)實中也常用“長江長于黃河，所以，黃河不長于長江”。

3.復合判斷推理-假言推理

根據(jù)假言命題（一個假設語句）的邏輯性質進行的推理。具體分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理三種，舉三個例子就明白了。

例1：如果一個人驕傲，那么他必定落后。我驕傲了，所以我必定要落后。在這個推理中，驕傲是落后的充分非必要條件；

例2：只有有作案動機，才會是罪犯。我是罪犯，所以我一定有作案動機。在這個推理中，作案動機是罪犯的必要非充分條件；

例3：一個數(shù)是偶數(shù)當且僅當它能被2整除。這個數(shù)是偶數(shù)，所以這個數(shù)能被2整除。當然，也能得出這個數(shù)能被2整除，所以這個數(shù)是偶數(shù)。在這個推理中，偶數(shù)和能被2整除互為充分必要條件。

4.復合判斷推理-選言推理

根據(jù)選言命題（一個選擇性語句）的邏輯性質而進行的推理。一種是前提是兩個相容的判斷，可能同時為真，所以只有排除1個才能選另一個。

例如：A是教師或者是律師，A不是教師，所以A是律師；另一種的前提是兩個不相容的判斷，只要明確了一個就能排除另一個，例如：要么A得冠軍，要么B得冠軍；A沒有得冠軍，所以，B得冠軍。

5.復合判斷推理-聯(lián)言推理

根據(jù)聯(lián)言命題（兩個獨立的判斷，但主語或謂語相同）的邏輯性質而進行的推理。它有兩種形式：合成式和分解式。合成式：老師要懂科學，程序員也要懂科學，所以無論老師和程序員都要懂科學；分解式：兵不在多而在于精，所以，兵在于精。

6.復合判斷推理-其他

此外還有負判斷推理、二難推理等等，不一一列舉了。

小結

看了這么多例子應該很容易發(fā)現(xiàn)，演繹推理就是我們?nèi)粘Ｓ玫倪壿嫞统燥垺⑺X一樣稀松平常。你可能會奇怪，到底什么時候掌握的呢？我想大概就是小學的數(shù)學課上、語文課上、作文里、寒假作業(yè)里，只不過是把深奧、復雜的東西簡化一下塞到了別的學科中。

就好像給小孩子喝咖啡，不需要教他咖啡豆怎么選、怎么磨，也不需要知道用多少度的水來煮，直接喝速溶就可以了，甜咪咪的味道也不錯，長大了有機會再品嘗原汁原味的東西吧。

當然，如果小時候沒好好學習，那么難保腦袋里有錯誤的邏輯，這種情況就需要自己補補課了。如果你研究辯論或者想當偵探，那么這些就是重要的基礎，需要深入、系統(tǒng)的學習。

你可能覺得單獨一種一種看演繹推理似乎都不難，但是混合起來用，沒經(jīng)過系統(tǒng)訓練的人挺容易蒙的，福爾摩斯不是一天練成的。

給你一段推理測試一下水平，來自魯迅的《辯論的靈魂》：“你說甲生瘡。甲是中國人，你就是說中國人生瘡了。既然中國人生瘡，你是中國人，就是你也生瘡了。你既然也生瘡，你就和甲一樣。而你只說甲生瘡，則竟無自知之明，你的話還有什么價值？倘若你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊。我罵賣國賊，所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，所以我的話是不錯的，我的話既然不錯，你就是賣國賊無疑了！”。

100年后的今天，網(wǎng)上也常見到類似這種“神邏輯”：“我是愛國的，所以我去砸日本車；既然我是愛國的，而你阻止我砸，所以你是賣國的；賣國是不對的，而你是賣國的，所以你的觀點是不對的；你的觀點是不對的，而我的觀點和你不同，所以更加證明了我的觀點是正確的”。

我問你，這兩段推理中有哪些錯誤之處？大概有這么幾種：偷換概念、隱含假設、四項錯誤、中項兩不周延和大項擴大。如果你沒有看懂，說明還有提升空間，可以再系統(tǒng)打磨一下這套基礎算法。

六.演繹的脆弱性：邏輯正確不等于真實

和歸納一樣，上面更多講的還是邏輯的世界，存在于你的思想中，下面我們要嘗試把演繹邏輯用在現(xiàn)實中，歡迎回到現(xiàn)實世界。

當然，演繹相比歸納，貌似更貼近現(xiàn)實，因為結論的知識范圍不會超過前提，所以應該妥妥是對的。真的是這樣嗎？

假如你是一個學生，在上實驗課。老師教你一個公理“乙醇會在78.5度沸騰”，讓你實驗驗證，于是你開始用燒杯盛好乙醇開始加熱。

聰明如你腦中早已完成了一個演繹推理，用的還是三段論：“只要是乙醇都會在78.5度沸騰，我燒杯里的是乙醇，所以會在78.5度沸騰”。

結果意外發(fā)生了，到了78.5度并沒觀察到沸騰現(xiàn)象。

聰明如你立馬做了第二個演繹推理，用的是一個復合判斷推理中的假言推理： “如果燒杯里是乙醇，則我應該會觀察到78.5度沸騰，但是我沒有觀察到沸騰，所以燒杯中不是乙醇”。

按推理的結論，你應該找老師質問為什么給假乙醇，但實際上，你應該不會這么干，而是去設想其他解釋，比如溫度計壞沒壞？燒杯臟沒臟？乙醇是否被污染？

聰明如你又做出了第三個演繹推理，用的還是復合判斷推理中的假言推理，并額外增加了3個輔助假設：“ 如果燒杯里是乙醇，且溫度計沒壞，且燒杯是清潔的，且乙醇沒被污染，則我應該會觀察到78.5度沸騰，但是我沒有觀察到沸騰，所以燒杯中不是乙醇，或者溫度計壞了，或者燒杯臟了，或者乙醇被污染了 ”。

你正準備著手排查，忽然又想到酒精燈也是一種情況！所以得再推理一遍，補充一個新的輔助假設。

此時，恰好老師出現(xiàn)了，告訴你公理闡述的有點問題，原話是在“在標準大氣壓下，乙醇會在78.5度沸騰”，咱們這里是盆地，所以…

回想一下整個過程，你的每一次推理都邏輯正確，但是問題出在哪里了？和歸納一樣，演繹邏輯在現(xiàn)實中應用也存在著不可逾越的溝壑，尤其是以下兩個問題最為突出：

1.前提的真實性問題

如果前提錯了，即使邏輯正確，推理的結果也一樣不符合事實。你可能會說，確保前提正確就可以了，但是不要忘了，具有一般性的前提全部是歸納推理的產(chǎn)物，天然是繼承了歸納的脆弱性，還記得嗎？就是“充分性假設”和“連續(xù)性假設”。所以嚴格的說，你永遠也保證不了前提的百分之百正確，更不用說結論了。

2.輔助假設問題

如同酒精的例子，我們在認為前提正確的情況下，一樣得到了錯誤的結論，認為燒杯中不是乙醇。面對真實問題，到底有多少隱藏因素完全依賴你掌握的知識，只有你提前認識到了溫度計、酒精燈、燒杯，才有機會把它們變成輔助假設，加入到推理中。此外，在現(xiàn)實中，隱藏因素可能是無限多的，到底有多少，這又轉回到了關聯(lián)性和因果性問題上了，而且甚至還可能是多因果（一因多果或一果多因）。

小結

人的思想中的歸納、演繹自成體系，作為一套基礎算法，它們確實能協(xié)助你認識事物并進行分析、求證、求解，但是邏輯正確不等于真實，你必須去吸收大量、正確的知識，才能保證這套算法的運算結果逼近真實。

七.總結

邏輯這個領域其實還能再深入解析，有很多細碎的東西在里面，感興趣可以按照文章中的結構、概念去書中詳細學習，我也只是在一直修煉而已，這次算是把零散的筆記串了一下。

讀到這里，不知你是否有所感悟，無論是歸納和演繹本身都不完美，那應該如何逼近“事實” 和“真理”呢？如何讓自己越來越厲害，而不是依靠原來不太靠譜的經(jīng)驗原地打轉呢？想來也不難，我們按確定性簡單做一個排序：

首先，確定性最高的是因果關系。一個好的因果關系必須先經(jīng)過穆勒五法的歸納邏輯形成假設，再用科學實證實驗（比如大樣本雙盲，下篇會提到）結合演繹邏輯證實和證偽，這樣得出的結論相對最可靠。

其次，是以這個因果關系為前提且邏輯正確的演繹推理和科學歸納推理。

最后，才是所以其他的推理，包括經(jīng)驗總結、各種花式演繹其實都差不多，就是那么回事。

想來也是，人類社會之所以能持續(xù)進步，正是發(fā)明了發(fā)明的方法，能夠把眾多驗證過的因果積累下來，構筑知識的大廈。如果你忽視前人的思考，忽視客觀的規(guī)律，把知識當技能一樣自己鍛煉，通過四處碰壁，總結出一些似是而非的經(jīng)驗，這就是“重新發(fā)明輪子”，你的頓悟，可能只是別人的基本功。

相對的，如果你能站在前人的肩膀上，站在人類的知識大廈上，再以這套邏輯算法為翅膀，去探索、實踐，可能會飛的更高、看到不一樣的風景。

八.相關書籍

1.哲學/邏輯學范疇：《世界觀》《邏輯學導論》《推理的迷宮》《邏輯學十五講》
2.科學入門必讀：《科學在研究什么》《思維》
3.其他參考：《MBA百科》

九.相關鏈接

第一篇：操作系統(tǒng)篇
第二篇：數(shù)據(jù)篇
第三篇：算法篇
第四篇：應用程序篇

單虓晗寫于20180421