第四章 不定積分

2 + 3 + 3

兩個(gè)概念：原函數(shù)、不定積分

三種方法：兩類換元 + 分部

三類積分：有理函數(shù)、三角有理式、帶有簡(jiǎn)單無理式的積分

重點(diǎn)：三種方法

尺度要把握好（不要花很多時(shí)間在不定積分的特殊技巧上）

一、不定積分的概念與性質(zhì)

原函數(shù)、不定積分、不定積分的集合意義

原函數(shù)存在定理：
連續(xù)和存在原函數(shù)的關(guān)系
存在原函數(shù)和第一類間斷點(diǎn)和第二類間斷點(diǎn)的關(guān)系

二、不定積分基本公式

不要死記，理解記憶、邊用邊記

三、三種積分方法

第一類換元積分、第二類換元積分
第一類換元積分和第二類換元積分的區(qū)別
第三類換元積分
“什么時(shí)候用？“：使用與兩類不同函數(shù)相乘
”怎么用？”：把難積的放外面，容易積的積進(jìn)去

四、三類常見可積函數(shù)

有理函數(shù)積分

三角有理式

簡(jiǎn)單無理函數(shù)積分

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