我們先從一道題說(shuō)起。

你自己拿筆算算，看看能得出個(gè)什么結(jié)果？

我通過(guò)“周密而精準(zhǔn)”的運(yùn)算，將上面的公式化簡(jiǎn)成：

這是朋友當(dāng)時(shí)給我出的一道題，答對(duì)了會(huì)有獎(jiǎng)勵(lì)，理科生對(duì)數(shù)學(xué)有一種熱愛(ài)好像是天生的，就像有些人不喜歡數(shù)學(xué)一樣，但由于年代久遠(yuǎn)，這些積分知識(shí)都忘的快差不多了。

我只知道，好像積分和導(dǎo)數(shù)有些聯(lián)系。

那么按照我的猜想，找到一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)求導(dǎo)可以得到：sin x/x，然后把正無(wú)窮大代入，得到數(shù)值，減去把O代入得到的數(shù)值，就是這個(gè)積分的結(jié)果。

于是問(wèn)題的關(guān)鍵就是找到這個(gè)函數(shù)，它求導(dǎo)之后是：sin x/x。

我不會(huì)，我可以問(wèn)朋友，問(wèn)朋友圈。于是我得到了這樣幾種回答。

這個(gè)想直接用高級(jí)公式算出結(jié)果的希望，好像卡住了。

再次嘗試好像還是沒(méi)有成功。

這個(gè)好友，直接給出了一張截圖，告訴我三個(gè)事實(shí)：

（1）這個(gè)函數(shù)沒(méi)有原函數(shù)，不能用我說(shuō)的那種形式來(lái)做。

（2）但是這個(gè)積分確實(shí)可以求，就是用什么方法不知道。

（3）這個(gè)積分在“概率論，數(shù)論，光學(xué)，傅立葉分析”等領(lǐng)域有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。

問(wèn)題陷入僵局，從略有頭緒到一籌莫展，怎么辦？

大神橫空出世。

過(guò)了一會(huì)，又是一張圖。

很有可能這個(gè)叫狄利克雷的人就是用這種方法找到答案的。

問(wèn)題似乎得到了解決，這個(gè)游戲的最后答案是：

這位大神，沒(méi)有截圖，沒(méi)有多余的話，簡(jiǎn)短的幾句，擲地有聲。

他說(shuō)：

“這個(gè)不是這樣做的。

沒(méi)有一個(gè)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是這個(gè)。

用留數(shù)定理

留數(shù)定理解實(shí)積分，這個(gè)題目是留數(shù)定理很基本的例子

看個(gè)百度文庫(kù)啥的就解決了。

其實(shí)，懂留數(shù)定理，這個(gè)是口算的，Pi/2”

什么是數(shù)學(xué)的魅力呢？

應(yīng)該是一種在尋找更加簡(jiǎn)單迭代升級(jí)解決問(wèn)題方法時(shí)所帶來(lái)的快感和成就感，全世界都解決不了的問(wèn)題，我來(lái)解決又快又簡(jiǎn)單，于是我就有了一種好像世界第一的優(yōu)越感。

應(yīng)該是一種個(gè)人的愛(ài)好和樂(lè)趣，就像有的人喜歡聞自己的臭腳臭襪子一樣，你可能理解不了，但它確確實(shí)實(shí)的存在著。

應(yīng)該是明白是數(shù)學(xué)改變了世界這個(gè)道理后的熱愛(ài)吧！

凡是數(shù)學(xué)的運(yùn)算方法和重大問(wèn)題解決后，就會(huì)帶來(lái)物理學(xué)的跨越式發(fā)展，那些他們的重大發(fā)現(xiàn)最后直接成為了惠及我們的更加方便的手機(jī)，更加便捷的交通，更加智能而豐富的生活。只不過(guò)其中的關(guān)聯(lián)太遠(yuǎn)，時(shí)間跨度太大，讓我們很難把今天的高科技和方便，和我們厭惡的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，而且好像數(shù)學(xué)惠及的都是后來(lái)人，自己最多能獲個(gè)獎(jiǎng)，得點(diǎn)錢(qián)，然后這個(gè)問(wèn)題的定理和證明用自己的名字命名，沒(méi)有多少人知道，沒(méi)有多少人仰慕，清平此生。而且這些人，往往都有異于常人的稟賦和思維方式，他們是從未來(lái)或者從外太空穿越而來(lái)的神明，畢生的使命好像就是挑戰(zhàn)造物主，解開(kāi)自然的一個(gè)小秘密。

向數(shù)學(xué)致敬，向那些今日生活的奠基者們致敬。

最后給大家出個(gè)題，大家可以把結(jié)果留在本文的下面，應(yīng)該不用我公布答案的，大家看看別人的答案為什么和自己的不一樣，應(yīng)該就可以知道哪個(gè)是正確的了！