·第7章·
膨脹的宇宙
如果你在一個(gè)清澈無(wú)月的夜晚仰望星空，你可能看到的最亮的星體是金星、火星、木星和土星，還有數(shù)目巨大的類似我們太陽(yáng)的，但離開我們遙遠(yuǎn)得多的恒星。事實(shí)上，當(dāng)?shù)厍驀@著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，這些固定的恒星中的一些，相互之間的位置呈現(xiàn)出非常微小的改變。它們絕非完全固定不動(dòng)的！這是因?yàn)樗鼈兙嚯x我們相對(duì)接近一些。隨著地球圍繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，相對(duì)于更遠(yuǎn)處的恒星背景，我們從不同的位置觀測(cè)較近的恒星。這個(gè)效應(yīng)和你在空曠的路上駕車時(shí)所看到的景象很類似，以地平線上的任何東西為背景，附近樹木的相對(duì)位置仿佛在變化。樹木愈近，似乎運(yùn)動(dòng)愈甚。這種相對(duì)位置之變化稱為視差（見44頁(yè)插圖）。說(shuō)到恒星，這真是幸運(yùn)，因?yàn)樗沟梦覀兡苤苯訙y(cè)量這些恒星與我們的距離。
正如我們?cè)诘?章提到的，最近的恒星比鄰星大約有4光年或者230 000億英里那么遙遠(yuǎn)，其他大多數(shù)肉眼可見的恒星離開我們的距離均在幾百光年之內(nèi)。與之相比，我們和太陽(yáng)僅僅有8光分之遙！可見的恒星看起來(lái)散布在整個(gè)夜空，但是特別集中在一條我們稱為銀河的帶子上。早在公元1750年就有一些天文學(xué)家提出，如果大部分可見的恒星處在單獨(dú)的碟狀結(jié)構(gòu)中，就可以解釋銀河的外觀。該碟狀結(jié)構(gòu)便是我們現(xiàn)在稱為螺旋星系的一個(gè)例子。之后不到幾十年后，天文學(xué)家威廉·赫歇爾爵士就非常精心地對(duì)大量恒星的位置和距離進(jìn)行編目分類，從而證實(shí)了這個(gè)觀念。即便如此，直到20世紀(jì)初人們才完全接受這個(gè)思想。我們現(xiàn)在知道，銀河系——我們的星系——大約有10萬(wàn)光年寬并且緩慢旋轉(zhuǎn)；它螺旋臂上的恒星每幾億年圍繞著它的中心公轉(zhuǎn)一圈。我們的太陽(yáng)只不過(guò)是一顆尋常的平均大小的黃色恒星，處于銀河系的一個(gè)螺旋臂的內(nèi)緣附近。在亞里士多德和托勒密時(shí)代，人們認(rèn)為地球是宇宙的中心。從那以后，我們的確已經(jīng)走過(guò)了很長(zhǎng)的歷程！
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視差
無(wú)論你在路上還是在空間中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)你行進(jìn)的時(shí)候，近處和遠(yuǎn)處物體的相對(duì)位置隨之變化，測(cè)量這種變化可以用于確定物體的相對(duì)距離。
直到1924年，當(dāng)美國(guó)天文學(xué)家埃德溫·哈勃證明了銀河系不是僅有的星系，我們現(xiàn)代的宇宙圖像才得以奠定。事實(shí)上，他找到了許多其他星系，它們之間是巨大的空虛的太空。為了證明這些，哈勃必須確定從地球到其他星系的距離。但是這些星系是如此之遙遠(yuǎn)，而不像鄰近的恒星那樣，它們的位置顯得完全固定不動(dòng)。由于哈勃不能使用視差法測(cè)量這些星系，他不得不利用間接的辦法。恒星距離的一個(gè)顯然的測(cè)度是它的光度。但是恒星的視亮度不僅依賴它的距離，還依賴它發(fā)射出多少光（它的光度）。一顆暗淡的恒星，如果足夠近，將使任何遠(yuǎn)處星系中最亮的恒星相形見絀。所以，為了使用視亮度作為恒星距離的測(cè)度，我們必須知道它的發(fā)光度。
因?yàn)閺泥徑阈堑囊暡钗覀兛梢灾浪鼈兊木嚯x，所以從它的視亮度可以計(jì)算出它的光度。哈勃注意到，按照這些鄰近恒星發(fā)出的光的種類，可以將它們分成若干類型。同類的恒星總是具有相同的光度。然后他論證道，如果我們?cè)谝粋€(gè)遙遠(yuǎn)的星系中發(fā)現(xiàn)這些類型的恒星，我們可以假定它們具有與我們鄰近的類似恒星相同的發(fā)光度。我們可以利用這些信息來(lái)計(jì)算出該星系的距離。如果我們可以對(duì)同一星系的一些恒星做這種處理，而且我們的計(jì)算總是給出相同的距離，我們就能相當(dāng)確信自己的估計(jì)。哈勃用這種辦法得出9個(gè)不同星系的距離。
恒星光譜
人們通過(guò)分析星光的組分色，既能確定恒星的溫度，又能確定其大氣成分。
今天我們知道，肉眼可見的恒星只占所有恒星的極小部分。我們能夠看到大約5 000顆恒星，這大約只占我們自身的星系即銀河系中所有恒星的0.000 1%。而銀河系本身只不過(guò)是我們用現(xiàn)代望遠(yuǎn)鏡能看到的多于1 000億個(gè)星系中的一個(gè)——而每個(gè)星系都平均包含大約1 000億顆恒星。如果一顆恒星是一粒鹽，你可以把肉眼看得見的所有恒星全放在一個(gè)茶匙上，而宇宙中的所有恒星可以充滿直徑比8英里還長(zhǎng)的一個(gè)球體。
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黑體譜
由所有物體——不僅恒星——的微觀成分的熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致物體發(fā)出輻射。這種輻射中的頻率分布表征該物體的溫度。
恒星是如此遙遠(yuǎn)，在我們的眼中它們只不過(guò)是微小的光點(diǎn)。我們不能看到它們的尺度或者形狀。但是，正如哈勃注意到的，宇宙間存在很多不同種類的恒星，而我們可以按照它們的光的顏色將其區(qū)分。牛頓發(fā)現(xiàn)，如果太陽(yáng)光通過(guò)一塊稱為棱鏡的三角狀玻璃，它就會(huì)分解成像在彩虹中一樣的組分色。從一個(gè)給定光源發(fā)射出的各種顏色的相對(duì)強(qiáng)度稱為它的光譜。人們把望遠(yuǎn)鏡聚焦在單獨(dú)的恒星或星系，就能觀察到從該恒星或星系發(fā)來(lái)的光譜。
這個(gè)光告訴我們的諸事之一就是溫度。1860年德國(guó)物理學(xué)家古斯塔夫·克?；舴蛞庾R(shí)到，任何物體，比如恒星，加熱時(shí)就會(huì)發(fā)出光或者其他輻射，正如煤炭加熱時(shí)會(huì)發(fā)光一樣。這種熾熱物體中的原子的熱運(yùn)動(dòng)引起發(fā)光，它稱為黑體輻射（雖然熾熱的物體不是黑的）。黑體輻射譜很容易辨識(shí)：它具有一個(gè)特殊的形狀，這種形狀隨物體的溫度而變化。因此，熾熱物體發(fā)射的光像是一個(gè)溫度讀數(shù)。我們從不同恒星觀測(cè)到的光譜總是恰好處于這種形式：它是該恒星熱的狀態(tài)的明信片。
如果我們更仔細(xì)地觀測(cè)，從星光可以得到更多信息。我們發(fā)現(xiàn)某些非常特定的顏色缺失，而這些缺失的顏色可依恒星而變。由于我們知道每種化學(xué)元素吸收獨(dú)具特點(diǎn)的一組非常特殊的顏色，把這些和在恒星光譜中缺失的那些相對(duì)照，我們就能精確地確定在那個(gè)恒星的大氣中存在哪些元素。
20世紀(jì)20年代，當(dāng)天文學(xué)家開始觀測(cè)其他星系中的恒星光譜時(shí)，發(fā)現(xiàn)某些非常奇怪的東西：在那些星系中存在和我們自身星系中的恒星相同的缺失顏色的特征模式，只不過(guò)它們都向光譜的紅端移動(dòng)了同樣的相對(duì)量。
物理學(xué)家將這種顏色或者頻率的移動(dòng)稱為多普勒效應(yīng)。大家在聲音的領(lǐng)域里都對(duì)此非常熟悉。聆聽路過(guò)的小轎車：當(dāng)小轎車駛近時(shí)，它的發(fā)動(dòng)機(jī)——或者它的喇叭——發(fā)出較高的音調(diào)，而在它通過(guò)再離去，它就發(fā)出較低的音調(diào)。它的發(fā)動(dòng)機(jī)或者喇叭的聲音是一個(gè)波，是一連串波峰和波谷。當(dāng)一輛小轎車向我們急速開來(lái)，隨著它發(fā)出每一個(gè)連續(xù)的波峰，它會(huì)越來(lái)越接近我們，這樣波峰之間的距離——聲音的波長(zhǎng)——就比小轎車靜止時(shí)短。波長(zhǎng)越短，每秒到達(dá)我們耳朵的波動(dòng)就越多，音調(diào)或者聲音的頻率也就越高。相應(yīng)地，如果小轎車離開我們而去，波長(zhǎng)就變得較長(zhǎng)，而到達(dá)我們耳朵的波將具有較低的頻率。小轎車運(yùn)動(dòng)越快，此效應(yīng)就越大，這樣我們可以利用多普勒效應(yīng)去測(cè)量速度。光或者射電波的行為很類似。警察就是利用多普勒效應(yīng)，通過(guò)測(cè)量從小轎車反射回來(lái)的射電波脈沖的波長(zhǎng)來(lái)測(cè)量它們的速度。
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多普勒效應(yīng)
當(dāng)波源朝著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的波長(zhǎng)就顯得較短。如果波源離開觀察者運(yùn)動(dòng)，它的波長(zhǎng)就顯得較長(zhǎng)。這就稱做多普勒效應(yīng)。
正如我們?cè)诘?章提到的，可見光的波長(zhǎng)極短，其范圍是百萬(wàn)分之四十厘米至百萬(wàn)分之八十厘米。光的不同波長(zhǎng)正是人眼當(dāng)做不同顏色看到的東西，最大的波長(zhǎng)出現(xiàn)在光譜的紅端，而最短的波長(zhǎng)在藍(lán)端?，F(xiàn)在想象和我們距離不變的一個(gè)光源，比如一顆恒星，正在以一個(gè)不變的波長(zhǎng)發(fā)射出光波。我們接收到的波的波長(zhǎng)和它們被發(fā)射時(shí)的波長(zhǎng)相同。然后假定光源開始離開我們而去。正如聲音的情形那樣，這意味著光的波長(zhǎng)被拉長(zhǎng)，因此，它的光譜向譜的紅端移動(dòng)。
哈勃在證明了其他星系存在之后的歲月里，花費(fèi)時(shí)間為星系距離編目并觀測(cè)其光譜。在那個(gè)時(shí)候，大多數(shù)人料想星系完全任意地運(yùn)動(dòng)，于是哈勃預(yù)料找到的藍(lán)移譜會(huì)和紅移譜一樣多。因此，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)大多數(shù)星系呈現(xiàn)紅移，確實(shí)感到非常驚奇：幾乎所有星系都飛離我們！1929年哈勃發(fā)表的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)更令人驚奇：甚至星系紅移的大小也不是任意的，它和星系離開我們的距離呈正比。換句話說(shuō)，星系越遠(yuǎn)，則飛離得越快速！這意味著宇宙不像原先所有人以為的那樣是靜止的，或者在尺度上不變。事實(shí)上，宇宙正在膨脹，不同星系之間的距離一直在增長(zhǎng)。
宇宙膨脹的發(fā)現(xiàn)是20世紀(jì)最偉大的智力革命之一。事后回想，人們很容易驚訝，為何前人從未想到這一點(diǎn)。牛頓和其他人應(yīng)該可以意識(shí)到，由于沒(méi)有可相比較的斥力來(lái)平衡所有恒星和星系相互作用的引力拉力，一個(gè)靜止的宇宙會(huì)是不穩(wěn)定的。因此，即便宇宙在某一時(shí)刻是靜止的，由于所有恒星和星系的相互引力吸引會(huì)很快使它收縮，所以它也不能保持靜止。事實(shí)上，即便宇宙正在相當(dāng)慢地膨脹，引力也會(huì)使它最終停止膨脹，然后它再開始收縮。然而，如果宇宙以超過(guò)某一臨界速率膨脹，引力就永遠(yuǎn)不會(huì)強(qiáng)大到足以停止它，而它將繼續(xù)永遠(yuǎn)膨脹下去。這有點(diǎn)像當(dāng)你在地球表面向上方引燃火箭時(shí)發(fā)生的情景。如果火箭的速度相當(dāng)慢，引力將最終使之停止并開始折回地面。另一方面，如果火箭的速度比某一臨界值（大約每秒7英里）更高，引力就沒(méi)有強(qiáng)大到足以將其拉回，這樣它將永遠(yuǎn)飛離地球。
19世紀(jì)、18世紀(jì)甚至17世紀(jì)末的任何時(shí)候，人們都可以從牛頓引力論預(yù)言出宇宙的這個(gè)行為。然而，靜態(tài)宇宙的信念是如此之根深蒂固，使它一直維持到20世紀(jì)的初葉。甚至愛(ài)因斯坦于1915年表述其廣義相對(duì)論時(shí)，還如此堅(jiān)信宇宙必須是靜止的，他甚至在其方程中引進(jìn)一個(gè)稱做宇宙常數(shù)的敷衍因素，去修正他的理論，使宇宙可能處于靜態(tài)。宇宙常數(shù)具有新的“反引力”的效應(yīng)，它不像其他的力那樣，不由任何特別的源引起，而是嵌入在時(shí)空的自身結(jié)構(gòu)之中。這個(gè)新力的一個(gè)結(jié)果便是，時(shí)空具有一種內(nèi)稟的膨脹傾向。愛(ài)因斯坦調(diào)節(jié)宇宙常數(shù)，就可以調(diào)節(jié)這種傾向的強(qiáng)度。他發(fā)現(xiàn)，他可以把它調(diào)節(jié)得恰好去平衡宇宙中的所有物體的相互吸引，這樣就可以得到靜態(tài)的宇宙。他后來(lái)否認(rèn)宇宙常數(shù)，將這個(gè)敷衍因素稱為他的“最大錯(cuò)誤”。正如我們很快就要看到的，今天我們有理由相信，他引進(jìn)宇宙常數(shù)也許終究是正確的。但是，愛(ài)因斯坦讓靜態(tài)宇宙的信念壓倒他的理論似乎要預(yù)言的東西：宇宙正在膨脹，這肯定曾使他十分沮喪。似乎只有一個(gè)人愿意相信廣義相對(duì)論的這個(gè)預(yù)言。當(dāng)愛(ài)因斯坦和其他物理學(xué)家正在尋求避免廣義相對(duì)論的非靜止宇宙時(shí)，俄國(guó)物理學(xué)家兼數(shù)學(xué)家亞歷山大·弗里德曼卻著手解釋它。
弗里德曼對(duì)于宇宙做了兩個(gè)非常簡(jiǎn)單的假定：我們無(wú)論往哪個(gè)方向觀察宇宙，也無(wú)論從任何其他地方觀察宇宙，宇宙看起來(lái)都是一樣的。弗里德曼證明，僅僅從這兩個(gè)觀念出發(fā)去解廣義相對(duì)論的方程，我們應(yīng)該預(yù)料到宇宙不是靜止的。事實(shí)上，1922年，也就是在埃德溫·哈勃做出發(fā)現(xiàn)的幾年前，弗里德曼就預(yù)言了恰好是哈勃后來(lái)發(fā)現(xiàn)的東西！
很清楚，關(guān)于宇宙在任何方向上都顯得一樣的假設(shè)，在實(shí)際上不是準(zhǔn)確成立的。例如，正如我們注意到的，我們星系中的其他恒星形成了橫貫夜空的叫做銀河系的清晰光帶。但是我們?nèi)绻^看遙遠(yuǎn)的星系，似乎在每一方向上都有大致相同數(shù)量的星系。所以，假定我們?cè)诒刃窍甸g距離更大的尺度下來(lái)觀察，而不理睬在小尺度下的差異，則宇宙確實(shí)在所有的方向上看起來(lái)是大致一樣的。想象站在森林中，林中的樹木隨意分布。如果你往一個(gè)方向看，可能看到在1米距離處的最近的樹。在另一方向最近的樹也許在3米以外。在第三個(gè)方向你可以在2米處看到一簇樹。森林似乎在每個(gè)方向上都顯得不同，但是如果考慮在1英里半徑之內(nèi)的所有樹木，這類差異就會(huì)被平均掉了，而你會(huì)發(fā)現(xiàn)，不管在哪個(gè)方向上，你看到的森林都是一樣的。
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各向同性的森林
即使森林中的樹木均勻分布，鄰近的樹木仍然可以成簇。類似地，盡管宇宙在我們附近顯得不均勻，但是在大尺度下，無(wú)論在我們視線的任何方向上，都顯得是相同的。
在很長(zhǎng)一段時(shí)期里，這種恒星的均勻分布已經(jīng)充分地支持了弗里德曼假設(shè)——它可以看成是實(shí)在宇宙的粗略近似。然而，近世的一樁幸運(yùn)的事件揭示了另一方面：事實(shí)上，弗里德曼假設(shè)異常準(zhǔn)確地描述了我們的宇宙。1965年位于新澤西州的貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的兩個(gè)美國(guó)物理學(xué)家阿諾·彭齊亞斯和羅伯特·威爾遜正在試驗(yàn)一個(gè)非常靈敏的微波探測(cè)器。（提醒一下，微波正如光波，但是它的波長(zhǎng)大約為1厘米。）彭齊亞斯和威爾遜發(fā)現(xiàn)其探測(cè)器接收到比應(yīng)有的還要大的噪聲，他們?yōu)榇硕Щ?。他們?cè)谔綔y(cè)器上發(fā)現(xiàn)了鳥糞并檢查了其他可能的故障，但很快就排除了這些可能性。這個(gè)噪聲很特別，盡管地球圍繞著自己的軸自轉(zhuǎn)，而且圍繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，這噪聲白天晚上并且整年都是一樣的。由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)使探測(cè)器指向空間的不同方向，于是彭齊亞斯和威爾遜得出結(jié)論，噪聲來(lái)自太陽(yáng)系之外，甚至來(lái)自銀河系之外。它似乎從空間的每一方向同樣地到來(lái)。現(xiàn)在我們知道，不管我們往哪個(gè)方向看，這個(gè)噪聲變化總是非常微小，于是彭齊亞斯和威爾遜意外地發(fā)現(xiàn)了弗里德曼第一個(gè)假設(shè)的一個(gè)引人注意的例子，這個(gè)假設(shè)講宇宙在每個(gè)方向上都是相同的。
這個(gè)宇宙背景噪聲的起源是什么呢？大致和彭齊亞斯及威爾遜研究他們檢測(cè)器噪聲的同時(shí)，在附近的普林斯頓大學(xué)的兩位美國(guó)物理學(xué)家鮑伯·狄克和詹姆士·皮帕爾斯也對(duì)微波發(fā)生興趣。他們正在研究喬治·伽莫夫（曾一度為亞歷山大·弗里德曼的學(xué)生）的一個(gè)建議：早期的宇宙應(yīng)該是非常密集的和白熱的。狄克和皮帕爾斯論證道，我們?nèi)匀粦?yīng)該能看到早期宇宙的白熱，這是因?yàn)閺乃浅＿b遠(yuǎn)的部分發(fā)來(lái)的光，剛好現(xiàn)在才到達(dá)我們這里。然而，宇宙的膨脹意味著光被紅移得這么厲害，以至于現(xiàn)在只能作為微波輻射，而非可見光呈現(xiàn)給我們。當(dāng)彭齊亞斯和威爾遜聽說(shuō)狄克和皮帕爾斯的研究工作時(shí)，后者正準(zhǔn)備著手尋找這個(gè)微波輻射，前者立即意識(shí)到，自己已經(jīng)找到了這個(gè)輻射。為此，彭齊亞斯和威爾遜得到1978年的諾貝爾獎(jiǎng)（狄克和皮帕爾斯似乎對(duì)此相當(dāng)難過(guò)，更別提伽莫夫了）。
初看起來(lái)，宇宙在我們視線的任何方向上都顯得相同，這一切證據(jù)似乎暗示，我們?cè)谟钪嬷械奈恢糜悬c(diǎn)特殊。特別是，如果我們看到所有其他的星系都遠(yuǎn)離我們而去，那么我們似乎必須處于宇宙的中心。然而，對(duì)此還可以做另外的解釋：從任何其他星系上看，宇宙在任何方向上也可能都一樣。正如我們所看到的，這是弗里德曼的第二個(gè)假設(shè)。
我們沒(méi)有任何科學(xué)證據(jù)去支持或反駁弗里德曼的第二個(gè)假設(shè)。由于教會(huì)教義宣布我們?cè)谟钪娴闹行恼加幸粋€(gè)獨(dú)特的位置，所以若在幾個(gè)世紀(jì)以前，這個(gè)假設(shè)就會(huì)被教會(huì)認(rèn)為是異端邪說(shuō)。但是今天我們之所以相信弗里德曼的假設(shè)，幾乎基于相反的原因，即某種謙虛：我們覺(jué)得如果宇宙只是在圍繞我們，而不在圍繞宇宙其他點(diǎn)上的每個(gè)方向上都顯得相同，那可就太令人吃驚了！
在弗里德曼的宇宙模型中，所有星系都直接相互飛離。這種情形很像畫上許多斑點(diǎn)的被持續(xù)吹脹的氣球。隨著氣球膨脹，任意兩個(gè)斑點(diǎn)之間的距離增大，但是沒(méi)有一個(gè)斑點(diǎn)可聲稱為膨脹的中心。此外，隨著氣球半徑的持續(xù)增大，氣球上的斑點(diǎn)相離得越遠(yuǎn)，則它們互相離開得越快。例如，假定氣球的半徑在1秒內(nèi)加倍。原先相離1厘米的兩個(gè)斑點(diǎn)現(xiàn)在就相離2厘米（沿著氣球表面來(lái)測(cè)量），這樣它們的相對(duì)速度是每秒1厘米。另一方面，一對(duì)原先相離10厘米的斑點(diǎn)現(xiàn)在就相離20厘米，這樣它們相對(duì)速度為每秒10厘米。類似地，在弗里德曼模型中任何兩個(gè)星系互相離開的速度和它們之間的距離成正比。所以他預(yù)言，星系的紅移應(yīng)與離開我們的距離呈正比，這正是哈勃發(fā)現(xiàn)的。盡管弗里德曼成功地給出了他的模型，并且成功地預(yù)言了哈勃的觀測(cè)，但是直到1935年，為了響應(yīng)哈勃的宇宙均勻膨脹的發(fā)現(xiàn)，美國(guó)物理學(xué)家霍瓦德·羅伯遜和英國(guó)數(shù)學(xué)家阿瑟·瓦爾克提出類似的模型后，西方才普遍知道弗里德曼的工作。
由于宇宙的膨脹，所有星系都相互離開。猶如正在吹脹的氣球上的一些斑點(diǎn)，相對(duì)于相互鄰近的星系，相互遠(yuǎn)離的星系之間的距離隨時(shí)間增大得更快。因此，在任何星系上的觀察者會(huì)覺(jué)得，越遠(yuǎn)的星系離開得越快。
弗里德曼只推導(dǎo)了宇宙的一個(gè)模型。但是如果他的假設(shè)是正確的話，愛(ài)因斯坦方程實(shí)際上可能有三種類型的解，也就是三種不同類型的弗里德曼模型——又是宇宙可能行為的三種不同方式。
在第一類（弗里德曼找到的）解中，宇宙膨脹得足夠慢，這樣不同星系之間的引力使膨脹減緩，并最終使之停止。然后星系開始朝著相互靠近的方向運(yùn)動(dòng)，而宇宙收縮。在第二類解中，宇宙膨脹得如此之快，以至于引力雖然能使之緩慢一些，卻永遠(yuǎn)不能使之停止。最后，還有第三類解，宇宙的膨脹剛好快到足以避免坍縮。星系分開的速度越變?cè)叫?，但是它永遠(yuǎn)不會(huì)完全達(dá)到零。
第一類弗里德曼模型引人注意的特點(diǎn)是，在該模型中，宇宙在空間上不是無(wú)限的，但是卻沒(méi)有邊界。引力是如此之強(qiáng)大，把空間折彎繞回到自身。這和地球的表面很像，它是有限的，但是沒(méi)有邊界。如果你在地球表面上沿著一定的方向不停地行進(jìn)，你將永遠(yuǎn)不會(huì)遇到一個(gè)不可超越的障礙，或者從邊緣上掉下去，你最終會(huì)回到你出發(fā)的地方。在這個(gè)模型中，空間正與此相似，但是具有三維，而不像地球表面那樣只具有二維。你可以直接繞宇宙走一周再回到出發(fā)點(diǎn)的思想，可成為科學(xué)幻想的好題材，但它在實(shí)際上沒(méi)有多大意義。因?yàn)榭梢宰C明，你還沒(méi)來(lái)得及繞回一圈，宇宙已經(jīng)坍縮到了零尺度。宇宙是如此之大，你為了在宇宙終結(jié)之前回到你的出發(fā)點(diǎn)，就必須旅行得比光還快——而這是不允許的！在第二類弗里德曼模型中，空間也是彎曲的，雖然是以不同的方式。只有第三類弗里德曼模型對(duì)應(yīng)于一個(gè)宇宙，其大尺度幾何是平直的（盡管在大質(zhì)量物體鄰近，空間仍然是彎曲的或者翹曲的）。
哪一類弗里德曼模型描述我們的宇宙？宇宙最終將停止膨脹并開始收縮，或者將永遠(yuǎn)膨脹下去？
這個(gè)問(wèn)題的答案比科學(xué)家們最初以為的還要復(fù)雜。最基礎(chǔ)的分析依賴兩件東西：宇宙現(xiàn)在的膨脹率和它現(xiàn)在的平均密度（在空間的給定體積內(nèi)的物質(zhì)的量）?，F(xiàn)在的膨脹率越快，停止它所需要的引力就越大，這樣需要的物質(zhì)密度也就越大。如果平均密度比某一（由膨脹率所確定的）臨界值還大，物質(zhì)的引力吸引就將成功地停止其膨脹并使之坍縮——對(duì)應(yīng)于第一類弗里德曼模型。如果平均密度比臨界值小，就不存在足夠的引力拉力去停止它膨脹，宇宙將永遠(yuǎn)地膨脹下去——對(duì)應(yīng)于第二類弗里德曼模型。而如果平均密度剛好是臨界值，那么宇宙將永遠(yuǎn)減緩它的膨脹，逐漸地越來(lái)越趨向，但永遠(yuǎn)不會(huì)達(dá)到一個(gè)靜態(tài)的尺度，這對(duì)應(yīng)于第三類弗里德曼模型。
那么我們的宇宙究竟是哪一類呢？我們利用多普勒效應(yīng)測(cè)量其他星系離開我們的速度，就能確定現(xiàn)在的膨脹率。這可以非常精確地做到。然而，因?yàn)槲覀冎荒荛g接地測(cè)量這些星系的距離，所以它們測(cè)量得不很準(zhǔn)確。于是，我們只不過(guò)知道，宇宙正在以每10億年5%至10%的速率膨脹。我們關(guān)于宇宙現(xiàn)在的平均密度的不確定性甚至更大。即使我們把銀河系和其他星系中能看到的所有恒星的質(zhì)量加起來(lái)，甚至在對(duì)膨脹率取最低值的估計(jì)時(shí)，其質(zhì)量總量仍然不及停止宇宙膨脹所需質(zhì)量的1%。
但這還不是故事的全部。我們的星系和其他星系肯定還包含大量我們不能直接觀察到的“暗物質(zhì)”。但是由于它對(duì)星系中恒星軌道的引力吸引的影響，我們知道它肯定存在。那些處于像銀河系這樣的螺旋星系的外圍的恒星也許是最好的證據(jù)。這些恒星圍繞著它們的星系公轉(zhuǎn)得太快，如果僅僅依賴能看到的星系恒星的引力吸引，是不足以將其約束在軌道上。此外，人們還發(fā)現(xiàn)大多數(shù)星系是成團(tuán)的，我們可以從星系團(tuán)對(duì)星系運(yùn)動(dòng)的影響做類似的推斷，在這些團(tuán)中的星系之間還存在著更多的暗物質(zhì)。事實(shí)上，在宇宙中暗物質(zhì)的總量遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超過(guò)平常物質(zhì)的總量。當(dāng)我們將所有這些暗物質(zhì)加起來(lái)，我們大約只得到用來(lái)停止膨脹所需物質(zhì)的量的1/10。但是也可能還存在幾乎均勻地分布于整個(gè)宇宙的其他形式的暗物質(zhì)，尚未被我們檢測(cè)到，它們甚至可能更多地提高宇宙的平均密度。例如，存在一種叫做中微子的基本粒子，它和物質(zhì)非常微弱地相互作用，而且去檢測(cè)它非常困難（最近的一個(gè)中微子實(shí)驗(yàn)使用一個(gè)充滿50 000噸水的地下檢測(cè)器）。過(guò)去以為中微子是無(wú)質(zhì)量的，因此沒(méi)有引力吸引，但是最近幾年的實(shí)驗(yàn)表明中微子實(shí)際上具有非常微小的質(zhì)量，該質(zhì)量在早先沒(méi)有被檢測(cè)到。如果中微子具有質(zhì)量，它們可以是暗物質(zhì)的一種形式。即使允許中微子暗物質(zhì)，宇宙中的物質(zhì)仍然遠(yuǎn)比停止膨脹需要的少得多。于是，直到最近，大多數(shù)物理學(xué)家本來(lái)要達(dá)成共識(shí)：第二類弗里德曼模型是適用的。
后來(lái)又有了一些新的觀測(cè)。最近幾年，幾個(gè)研究小組研究了彭齊亞斯和威爾遜發(fā)現(xiàn)的背景微波輻射中的微小起伏。那些起伏的尺度可用來(lái)作為宇宙大尺度幾何的指示物，它們指出宇宙根本是平坦的（正如在第三類弗里德曼模型中那樣）！由于似乎沒(méi)有足夠的物質(zhì)和暗物質(zhì)對(duì)此做出解釋，物理學(xué)家為了解釋它，假定存在另一種還未被探測(cè)到的實(shí)體——暗能量。
使事情更進(jìn)一步變復(fù)雜的是，最近的其他觀測(cè)指出，宇宙的膨脹實(shí)際上不是減慢，而是加速。弗里德曼模型中沒(méi)有一類做到這一點(diǎn)！這是非常奇怪的，因?yàn)榭臻g中的物質(zhì)效應(yīng)，不管其密度高低，只能減緩膨脹，引力畢竟是吸引的。宇宙膨脹正在加速，這有點(diǎn)像一個(gè)炸彈的爆炸，這種炸彈在爆炸后它的威力不但沒(méi)有耗散，反而得到加強(qiáng)。越來(lái)越快地把宇宙分離開的原因可能是什么力呢？沒(méi)有人清楚，但是它也許證明，愛(ài)因斯坦引進(jìn)宇宙常數(shù)（以及它的反引力效應(yīng)）終歸是正確的。
隨著新技術(shù)和新的衛(wèi)星攜帶的大型望遠(yuǎn)鏡的快速發(fā)展，我們正快速地得到新的令人驚訝的宇宙知識(shí)?，F(xiàn)在我們已對(duì)它的晚期行為甚為了解：宇宙將繼續(xù)以不斷增加的速度膨脹。至少對(duì)于那些足夠謹(jǐn)慎而不落進(jìn)黑洞的人們，時(shí)間將永遠(yuǎn)流逝。但是非常早期的情形如何呢？宇宙是如何起始的，又是什么使它膨脹呢？
