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• 本期知識(shí)點(diǎn)：

1. 唱名有升降還原，音程則分大小增減純。

2. 唱名體系有兩種：一種是基于大調(diào)和變化音符，另一種為每一個(gè)音都獨(dú)立命名。

3. 音級(jí)可以代替唱名，用數(shù)字書寫也更為便捷。

4. 吉他指板上每一品都是嚴(yán)格按照十二平均律制作的。

上一節(jié)課，我們通過等比關(guān)系發(fā)展出了十二平均律，有效解決了純律變調(diào)難的問題。在平均律中，一個(gè)八度有十二個(gè)音。相鄰兩個(gè)音之間固定的音程被定義為半音，兩個(gè)半音組成一個(gè)全音。用半音作為音程的最小單位，我們就能重新衡量并定義從純一度到純八度的八個(gè)音程與其對(duì)應(yīng)的唱名。

在繼續(xù)學(xué)習(xí)之前，請(qǐng)大家先回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容，確認(rèn)一下你是不是已經(jīng)知道Do和Re之間有幾個(gè)半音，Mi和Fa之間有幾個(gè)半音，Do的大三度是什么唱名了。

今天，我們沿著這個(gè)話題，繼續(xù)學(xué)習(xí)平均律中的音程和唱名，搞懂唱名是怎么來的，然后帶大家一起看懂吉他指板上的音高排布。

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1. 自然音階

早在平均律誕生之前，由Do Re Mi Fa Sol La Ti七個(gè)音形成的七聲音階就在歐洲的教會(huì)音樂中普及開來。由全音，全音，半音，全音，全音，全音，半音構(gòu)成的這一組音程關(guān)系我們把它叫做自然音階，是在西方古典與流行樂中最為常見的音階。自然音階一共有七種調(diào)式，從自然音階的七個(gè)音中任何的一個(gè)音算起都能發(fā)展出一種新的調(diào)式音階。比如從Re開始往上數(shù)到高八度的Re，Re Mi Fa Sol La Ti Do Re，會(huì)產(chǎn)生一個(gè) 全半全全全半全 的音程關(guān)系，這條音階排列叫做 Dorian調(diào)式音階。

隨著時(shí)代的更迭，在自然音階的七種調(diào)式中，漸漸有兩種調(diào)式在使用中占了上風(fēng)，成了最常用的調(diào)式。第一種叫 Ionian調(diào)式，以Do為主音，音階向上以 全全半全全全半 排列，構(gòu)成Do Re Mi Fa Sol La Ti，它后來就被大家起了一個(gè)綽號(hào)叫做“大調(diào)”（現(xiàn)在知道為什么Do是第一個(gè)唱名了吧？）。而第二種Aeolian調(diào)式，以La為主音，音階向上以 全半全全半全全 排列，構(gòu)成La Ti Do Re Mi Fa Sol，后來就被叫做“小調(diào)”。

音階調(diào)式的普及就點(diǎn)到為止，我們會(huì)在第六課詳細(xì)分析。

2. 平均律中的唱名與音程

現(xiàn)在說回十二平均律。平均律中的十二音本來應(yīng)該眾生平等，和Do Re Mi Fa Sol La Ti一樣，擁有自己獨(dú)立的唱名。然而，大調(diào)在音樂中的地位是如此不可動(dòng)搖，在起名時(shí)竟也對(duì)大調(diào)中的唱名有所偏袒。這是因?yàn)榛诖笳{(diào)的唱名在公元1000年左右就由圭多達(dá)萊佐發(fā)明了，一開始只有前六個(gè)音，唱法也和現(xiàn)在不一樣，后來加入了Ti，變成現(xiàn)在這個(gè)樣子。而朱載堉的平均律則要到1584年（明萬歷十二年）才被提出來，比唱名的誕生晚了好久，因此平均律中的非大調(diào)音只能和大調(diào)共享已有的唱名了。于是無奈的，出現(xiàn)了以下的命名法則：

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我們一列一列來講解。

a) 大調(diào)唱名和音級(jí)

首先，根據(jù)大調(diào)音階，我們可以分別給Do Re Mi Fa Sol La Ti標(biāo)上對(duì)應(yīng)的數(shù)字1-7，高一個(gè)八度的七音則為8-14，以此類推。經(jīng)過了前三課，像Mi[3]這樣，唱名右邊方框中的數(shù)字對(duì)我們已經(jīng)不陌生了，這個(gè)數(shù)字叫做大調(diào)的音級(jí)或級(jí)數(shù)。音級(jí)與唱名兩相對(duì)應(yīng)，當(dāng)我們看到數(shù)字5時(shí)，心里面會(huì)想到“Sol”，Sol是大調(diào)的5級(jí)音。而看到9時(shí)就會(huì)想到“高音Re”，高音Re就是大調(diào)的9級(jí)音。由于大調(diào)音級(jí)數(shù)字與唱名是互相照應(yīng)的，而且數(shù)字要比用唱名寫起來更方便，我們接下來可以直接用大調(diào)的音級(jí)取代唱名來分析音樂。

小學(xué)課本里的簡(jiǎn)譜其實(shí)也是在用音級(jí)替代唱名。有所不同的是，簡(jiǎn)譜中只用到數(shù)字1-7代表大調(diào)的音，數(shù)字0代表休止不發(fā)聲音。遇到升降八度時(shí)，簡(jiǎn)譜分別是在數(shù)字上方或下方加一個(gè)點(diǎn)來標(biāo)明。

b) 變化音和變音符號(hào)
接著，介紹一下唱名的變化音和變音符號(hào)。它們的定義和例子如下：

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大調(diào)的七個(gè)音1 2 3 4 5 6 7我們定義為還原音、本位音、或自然音，平均律中剩下五個(gè)非還原音都叫作變化音。還原音在音級(jí)數(shù)字不變的情況下，往上升一個(gè)半音叫升音，用?號(hào)表示，念“升記號(hào)”。比如5升半音得到?5，念“升Sol”。還原音降半音得到降音，用?號(hào)表示，念“降記號(hào)”，比如5降半音得到?5，念“降Sol”。還原音如果升降一個(gè)全音，叫重升音和重降音，“重”字發(fā)音同“重復(fù)”，用[圖片上傳失敗...(image-3ce64-1515059584505)]

和??表示。變化音的音程關(guān)系詳見上圖。（由于?和?打起來太麻煩，我接下去直接用#和b來替代，重升重降用x和bb表示）

由于平均律半音的音程均等，比1高半音比2低半音的這個(gè)音既可以叫“#1”也可以叫“b2”，他們雖然音級(jí)和功能不同，但是在音高上是相同的音，對(duì)于演奏者來說在同一個(gè)鍵位。大調(diào)其他四個(gè)調(diào)外音也是如此。根據(jù)變化音符的定義，平均律中的十二個(gè)音的每個(gè)音可以同時(shí)有很多不同的名字，比如說4 = ?4 = #3 = bb5，或者 7 = b8 = x6，但最常用的記法還是像表格里面的一樣。唯一有一個(gè)例外：因?yàn)?對(duì)應(yīng)著零個(gè)半音，再降就變負(fù)的了，在音樂上我們不希望出現(xiàn)“往上升 -1 個(gè)半音”這種詭異的溝通方式，因此1是沒有降音和重降音的。當(dāng)然，8是可以有降音和重降音的。

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c) 音程度數(shù)*
下面講一下音程度數(shù)。度數(shù)的定義也和大調(diào)息息相關(guān)。大調(diào)中最協(xié)和穩(wěn)定的音程稱為純度或純音程，包括一四五八。而其余的音都稱為大度或大音程，包括二三六七。除一個(gè)例外，剩下的變化音程都以小度小音程命名，1個(gè)半音為小二度，3個(gè)半音為小三度，8個(gè)半音為小六度，10個(gè)半音為小七度。唯一的例外是6個(gè)半音叫減五度。同唱名有升降變化一樣，音程也有不同的屬性，如下圖所示：

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大音程減半音得小音程。小音程減半音得減音程，再減半音得倍減音程。大音程加半音得增音程，再加半音得倍增音程。而純音程就像一個(gè)大胖子，一個(gè)人占了大小音程的兩個(gè)位置，加減半音直接得到增減音程。這就解釋了為什么純五度下方音程為減五度，而不存在“小五度”這種錯(cuò)誤的說法。（既然是“純”的，那就不分“大小”了嘛。）根據(jù)上述法則，小二度和增一度音程相同，減五度和增四度音程相同。同理可以得到表格里的其他音程。

在使用時(shí)，唱名和音程是彼此掛鉤的，變化音程的名字不能亂起。比如描述從1到b3的音程時(shí)我們使用“小三度”，而當(dāng)描述從1到#2的音程時(shí)我們使用“增二度”。雖然兩個(gè)音程大小相同都是三個(gè)半音，但是由于一個(gè)是三度一個(gè)是二度，在調(diào)式中功能會(huì)有所不同（將來會(huì)介紹），所以不能混淆著使用。

雖然彼此掛鉤，但是唱名的升降和音程的增減卻并不完全對(duì)應(yīng)。因?yàn)榇嬖凇凹儭焙汀按笮　眱深愐舫堂绞?，?huì)出現(xiàn)以下情況：比如同樣是減音程，從1到bb3是減三度，有兩個(gè)降號(hào)（一個(gè)重降符號(hào)）；而從1到b5是減五度，卻只有一個(gè)降號(hào)。在自己推算音程與唱名音級(jí)時(shí)要格外小心。

d) 協(xié)和與不協(xié)和音程</u>*
點(diǎn)擊這一課的課后拓展去聽一聽不同音程的協(xié)和度，請(qǐng)記住將樂理和耳朵聯(lián)系在一起才是真的懂音樂。

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e) 半音唱名</u>*
如果我們啟用大調(diào)唱名系統(tǒng)來唱歌，會(huì)遇到一個(gè)很尷尬的事情，就是如果一個(gè)旋律恰好是，1 b7 b6 b5 b4 b3 b2 1，我們難道要跟著唱：“Do_降Ti降La_降Sol降Fa_降Mi降Re~Do”?這么多降號(hào)，唱起來多費(fèi)力??！那我們不唱升降號(hào)可不可以？可以，但是萬一一條旋律是 1 2 b3 3 5 1，不唱升降號(hào)就沒法區(qū)分b3和3了。這對(duì)于現(xiàn)代大量的無調(diào)性音樂，動(dòng)不動(dòng)十二個(gè)音都用的曲子來說，簡(jiǎn)直是一場(chǎng)噩夢(mèng)。

為了簡(jiǎn)化平均律上十二個(gè)音的唱名，大約上世紀(jì)初（求大神求證科普），出現(xiàn)了一套每個(gè)唱名都只有一個(gè)音節(jié)的系統(tǒng)叫做半音唱名法，與上文介紹的大調(diào)唱名法有所不同。我們從Do Re Mi Fa Sol La Ti中抽取出D R M F S L T七個(gè)輔音，比還原音高半音時(shí)（升音），在輔音后加上元音 i；在比還原音低半音時(shí)（降音），在輔音后面加上元音 e（Re還原音本身就跟著e，所以降Re改叫Ra）。比如升Fa可以改寫為由 F 和 i 組合出 “Fi” 這個(gè)唱名，降Mi則可以改寫為由 M 和 e 組成的 “Me”。根據(jù)這個(gè)規(guī)則，我們就得到了第一張表中的所有半音唱名。這套唱名用于爵士這類變化音多的音樂就非常的合適。

（升Sol可以改寫為Si。而Si在國(guó)內(nèi)音樂教材中指的是大調(diào)的七級(jí)音，會(huì)產(chǎn)生避免混淆。這就是為什么我們要把七級(jí)音叫成Ti。）

3. 吉他指板簡(jiǎn)介

最后，我們來簡(jiǎn)單介紹一下吉他的指板，看看十二平均律是如何在吉他上體現(xiàn)的。吉他發(fā)聲靠的是琴弦振動(dòng)，振動(dòng)傳遞到共鳴箱后擴(kuò)大了振動(dòng)表面的面積，使音量得到擴(kuò)大。學(xué)過高中物理的同學(xué)可能還記得，同樣張力的琴弦，當(dāng)弦長(zhǎng)縮短到原來的[圖片上傳失敗...(image-d76326-1515059584505)]

時(shí)，振動(dòng)頻率就會(huì)升高到原來的[圖片上傳失敗...(image-dd003b-1515059584505)]

倍。因此，吉他手可以將手指按在吉他指板上凸出的品絲，來縮短弦的振動(dòng)長(zhǎng)度，從而升高琴弦發(fā)出的音。在左手不按品絲，右手直接撥響琴弦時(shí)，琴弦所發(fā)的音叫“空弦音”，弦的振動(dòng)長(zhǎng)度是從琴枕到琴橋的距離。

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由于弦長(zhǎng)和音高頻率成反比，當(dāng)振動(dòng)弦長(zhǎng)縮短一半時(shí)，音高正好高了一倍。說到二倍音高，我們會(huì)想到什么？對(duì)，八度！吉他從琴頸往琴橋數(shù)，第12品的位置正好是弦長(zhǎng)的二等分點(diǎn)。當(dāng)我們把手指按在12品上時(shí)，弦長(zhǎng)振動(dòng)長(zhǎng)度縮短一半，我們就得到了比空弦音高了一個(gè)八度的音。所以說，空弦到12品正好是一個(gè)八度。

十二平均律將八度分為12份，而吉他一個(gè)八度間也有十二個(gè)品，相鄰兩品之間是半音關(guān)系，完全遵循平均律。手指按在7品時(shí)，振動(dòng)弦長(zhǎng)縮短為空弦的近2/3倍，反過來3/2倍約等于純五度[圖片上傳失敗...(image-a98dc5-1515059584505)]

，因此七品正好比空弦高七個(gè)半音。手指在按5品時(shí)，振動(dòng)弦長(zhǎng)縮短為空弦的近3/4倍，4/3約等于大三度[圖片上傳失敗...(image-1e03b7-1515059584505)]

，因此五品正好比空弦高五個(gè)半音。這都滿足平均律的規(guī)定。

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吉他一共有六根弦，每根弦都符合上述的規(guī)律。六根弦由細(xì)到粗分別由數(shù)字一到六標(biāo)注，一弦最細(xì)，六弦最粗。拿六弦舉例，若8品為1，那么12品和空弦就都是3。從空弦到12品正好是一個(gè)八度循環(huán)。13品到24品之間，音的排列和1到12品是一模一樣的。13品的音同1品一樣都是4，只是音高上高了八度。

了解了吉他單根弦上面的音程關(guān)系，我們?cè)倏匆幌驴缦议g的音程關(guān)系。同一品上，五弦比六弦高5個(gè)半音，四弦比五弦高5個(gè)半音，三弦比四弦高5個(gè)半音，二弦比三弦高4個(gè)半音，一弦比二弦高5個(gè)半音。因此，同一品的五弦比六弦高5個(gè)半音，即四度。四弦比六弦則高出了5+5=10個(gè)半音，相當(dāng)于小七度。三弦上的音則比六弦高出5+5+5=12+3個(gè)半音，相當(dāng)于八度加小三度。二弦上的音比六弦高出5+5+5+4=12+7個(gè)半音，即八度加五度。最后，一弦比六弦高了5+5+5+4+5=24個(gè)半音，即兩個(gè)八度。所以如上圖，如果以六弦8品為1，我們就能算出從六弦到一弦8品上的音分別是 1 4 b7 b3 5 1（考慮八度關(guān)系的話是1 4 b7 b10 12 15）。

有了縱向與橫向的音程關(guān)系，通過數(shù)格子加減半音就可以推算出整個(gè)指板上所有的音程關(guān)系和唱名音級(jí)了。了解了吉他的指板原理，你對(duì)平均律是不是又有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)呢？

總結(jié)一下，今天我們命名了平均律上所有的唱名、音級(jí)與音程，并在吉他指板上演示了平均律。期間介紹了兩套唱名，并提到唱名可以升降還原，音程則分大小增減純。下一講，我們將介紹音名的概念，并帶你參觀鋼琴的琴鍵。

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• 課后練習(xí)：

Q1: 列出所有兩個(gè)音程相加等于純八度的音程組合

Q2: 列出所有兩個(gè)音程相加等于純五度的音程組合

Q3: 自然音階中，哪七對(duì)唱名（或音級(jí)）之間是五度關(guān)系，是純五度還是減五度？

Q4: 自然音階中，哪七對(duì)唱名（或音級(jí)）之間是三度關(guān)系，是大三度還是小三度？

Q5: 任意挑選平均律中的兩個(gè)音，說出它們的音程關(guān)系。

• 上期答案：

Q2: Fa到La有幾個(gè)半音，他們之間是幾度關(guān)系？Re和La呢？Fa和高音Mi[10]呢？

A2: Fa到La有4個(gè)半音相當(dāng)于大三度。Re到La有7個(gè)半音相當(dāng)于純五度。Fa到Mi有11個(gè)半音相當(dāng)于大七度。

Q3: 比Do高100個(gè)半音的音，理論上是哪個(gè)唱名？

A3: 100 = 12*8+4 => 因?yàn)?2個(gè)半音是八度，4個(gè)半音是大三度。因此比Do高100個(gè)半音的音是升了8個(gè)八度的Mi。

• 音樂術(shù)語英文單詞表：

唱名：Solfege

音階：Scale

調(diào)式：Mode

半音唱名法：Chromatic solfege

大調(diào)唱名法：Diatonic solfege

音級(jí)：Degree

音程：Interval

增和倍增（音程）：Augmented and doubly augmented (intervals)

減與倍減: Diminished and doubly diminished

大： Major

?。?Minor

純： Perfect（在臺(tái)灣翻譯為“完全”，比如“完全五度”）

變音記號(hào)： Accidentals

還原：Natural

升與重升：Sharp and double sharp

降與重降：Flat and double flat

三全音：Tritone

• 吉他術(shù)語英文單詞表：

吉他：Guitar

琴橋：Bridge
琴頸：Neck
琴枕：Nut
琴弦：String
品：Fret
指板：Fretboard