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1.題目描述

給定一個(gè)包含 n 個(gè)整數(shù)的數(shù)組 nums，判斷 nums 中是否存在三個(gè)元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有滿(mǎn)足條件且不重復(fù)的三元組。

注意：答案中不可以包含重復(fù)的三元組。

示例：
例如, 給定數(shù)組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
滿(mǎn)足要求的三元組集合為：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

2.分析

做這道題目的時(shí)候，首先想到的是和兩數(shù)之和。兩數(shù)之和采用了字典（hash表）這個(gè)數(shù)據(jù)類(lèi)型的一個(gè)特性，查找的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，所以非常的快，那第一個(gè)想法是這個(gè)題目是否能夠采用相同的方法來(lái)做呢？
以下是仿照兩數(shù)之和：

# 這個(gè)算法超時(shí)
class Solution:

    def threeSum(self, nums):
        if len(nums) < 3:
            return []
        last_dict = dict()
        res_list = list()
        for i in range(len(nums) - 1):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if -(nums[i] + nums[j]) not in last_dict:
                    last_dict[-(nums[i] + nums[j])] = [{i, j}]  # 問(wèn)題在于會(huì)出現(xiàn)相同的鍵的情況（這個(gè)和兩數(shù)之和那個(gè)問(wèn)題的提供的約束條件不同）
                else:
                    last_dict[-(nums[i] + nums[j])].append({i, j})

        for m in range(len(nums)):
            if nums[m] in last_dict:
                for per_set in last_dict[nums[m]]:
                    if m not in per_set and len(per_set) == 2:
                        per_set.add(m)
                        if per_set not in res_list:
                            res_list.append(per_set)

        last_res_list = list()

        for i in range(len(res_list)):
            tmp = list(res_list[i])
            res_list[i] = tmp

        for i in res_list:
            tmp = [nums[i[0]], nums[i[1]], nums[i[2]]]
            tmp.sort()  # 排序完，就可以進(jìn)行去重了
            if tmp not in last_res_list:
                last_res_list.append(tmp)

        return last_res_list


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    g = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
    print(s.threeSum(g))

運(yùn)行結(jié)果是正確的，但是提交的結(jié)果卻是時(shí)間超時(shí)，究其原因在于這個(gè)算法在構(gòu)造我們想要的字典的時(shí)候就使用了兩個(gè)嵌套循環(huán)，時(shí)間復(fù)雜度已經(jīng)高達(dá)O(n^2)，后面去重構(gòu)造數(shù)據(jù)的時(shí)間復(fù)雜度也很高。所以不過(guò)也是在情理之中。

3.解決思路

先對(duì)數(shù)組排序，然后開(kāi)始遍歷，對(duì)于數(shù)組中的每一個(gè)元素，用兩指針往中間夾，直到找出所有的解。時(shí)間復(fù)雜度 O(n^2)。
為什么能想到排序：為什么會(huì)想到對(duì)數(shù)組元素進(jìn)行排序呢，排序是為了讓元素之間呈現(xiàn)出某種規(guī)律，處理起來(lái)會(huì)簡(jiǎn)單很多。所以，當(dāng)你覺(jué)得一個(gè)似乎無(wú)從下手的問(wèn)題的時(shí)候，不妨嘗試去尋找或制造一種“規(guī)律”，排序是手段之一。

先排序思路出處 ---------------正解代碼出處

class Solution:
    def threeSum(self, nums):
        nums.sort()  #先排序
        count = len(nums)
        ans = []

        for i in range(count):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:  # 遇到相同的，跳過(guò)
                i += 1
                continue
            
            left = i + 1
            right = count - 1

            while left < right:

                tmp = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                if tmp == 0:
                    ans.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    left += 1
                    right -= 1
                    while nums[left] == nums[left-1] and left < right:
                        left += 1
                    while nums[right] == nums[right + 1] and left < right:
                        right -= 1
                elif tmp > 0:
                    right -= 1
                else:
                    left += 1

        return ans