? ? ? 一加一等于二是我們常說的道理，但是一加一為什么等于二，大家有沒有思考過這個問題呢？

? ? ? ? 如果我們從“擺放棋子”的角度理解一+一等于二那么過程如下：

1、前面的一個“1”代表什么？

? ? ? 棋盤上原有的棋的數(shù)量。

2、中間的“+”代表什么？

? ? ? 往棋盤上擺的動作。

3、后面的一個“1”代表什么？

? ? ? 再往棋盤上擺的棋子的數(shù)量。

但是，如果要弄明白加減法的本質(zhì)含義，光從“擺放棋子”的角度理解可不夠，可以通過另外兩種角度去理解：

1、從“集合”的角度

2、從“數(shù)軸”的角度

? ? ? 首先讓我們從“集合”的角度來了解一下，到底什么是加法和減法。說了這么久，那么“集合”到底是什么呢？

? ? 集合，就是有很多相同的元素匯總在一起的一個集體。

如果站在“集合”的角度看待1+1=2。

那么第一個“1”，就可以是任意數(shù)，是任意個元素相同的集合。

中間的“+”，就等于是，第一個“集合”要和另外一個元素相同的“集合”結(jié)合。

最后的那個“1”，理解跟第“1”個一樣，也是由相同元素組成的任意數(shù)量的集合。

以上就是從集合的角度來理解的，一般的加減法，然后再讓我們給它下一個準(zhǔn)確定義：

一個或一個以上元素相同的集合，結(jié)合組成新集合的過程。

減法可以根據(jù)第一個推論，就是

從一個或一個以上的元素相同的集合去掉一個或多個元素，變成一個新集合的過程。

? ? ? 集合的角度理解完成之后，讓我們再從數(shù)軸的角度來理解加法和減法。

眾所周知，數(shù)軸是一種非常方便的“工具”。

數(shù)軸的中間是“0”，往右邊都是正數(shù)，像123456789之類的，往左邊都是負(fù)數(shù)，就是在這個數(shù)字前面添加一個負(fù)號。

如何用數(shù)軸做加法？

就拿1+3=4的例子吧！

“1”表示起點

“+”表示要向右移動

“3”表示移動的格數(shù)

“4”表示移動后的格數(shù)

這就是以豎軸的角度理解加減讓我們從數(shù)軸的角度再定義一遍加減法吧~

由任意起點，向右移動任意格數(shù)，即為加法。

然后讓我們反推出減法的定義

由任意起點，向左移動任意格數(shù)，即為減法。

那么這樣的定義究竟有什么用呢？讓我們把它放到實際預(yù)算中試一下吧！用他們來解決有負(fù)數(shù)的加減法運算。

-1+3

以負(fù)一為起點，向右移動三格。

1-2

以一為起點，向左移動兩格。

-1+-2

以負(fù)一為起點，向左移動兩格。（為什么是向左，請自行腦補。）

2- -1

以二為起點，向右移動一格

最后的總結(jié)：

也沒啥好講的，就說一句：這就是加減法的真正含義。