VC維


VC 維是衡量函數(shù)類的復(fù)雜度的一種方式,通過評(píng)估函數(shù)類中函數(shù)的彎曲程度實(shí)現(xiàn)。WIKI上的解釋是:空間中的點(diǎn)在經(jīng)過排列之后,能夠被模型f打散(shatter)的最大數(shù)量。

通過y=a_0+a_1^Tx將平面分割為兩部分,如果滿足平面中任意N個(gè)點(diǎn)(無論如何取值)總能被一條直線分開,而N+1個(gè)點(diǎn)卻不行,則稱該函數(shù)情況下的VC維為N。

image.png

舉個(gè)無窮的VC維的例子:

f(x,a)=I(sina*x)

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從這兩個(gè)例子,可以看出VC維刻畫了函數(shù)的彎曲程度,越彎曲其VC維越大。

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