來(lái)源于知乎SimonS的回答（zhihu.com/question/23148377/answer/36824071）
（最早來(lái)源不明）
初期（校賽及省賽水題難度）:
一.基本算法:
枚舉. (poj1753,poj2965)
貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
遞歸和分治法.
遞推.
構(gòu)造法.(poj3295)
模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
圖的深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷.
最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成樹(shù)算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓?fù)渑判?(poj1094)
二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
串 (poj1035,poj3080,poj1936)
排序(快排、歸并排(與逆序數(shù)有關(guān))、堆排) (poj2388,poj2299)
簡(jiǎn)單并查集的應(yīng)用.
哈希表和二分查找等高效查找法(數(shù)的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼樹(shù)(poj3253)
堆
trie樹(shù)(靜態(tài)建樹(shù)、動(dòng)態(tài)建樹(shù)) (poj2513)
四.簡(jiǎn)單搜索
深度優(yōu)先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
廣度優(yōu)先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
簡(jiǎn)單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃
背包問(wèn)題. (poj1837,poj1276)
型如下表的簡(jiǎn)單DP(可參考lrj的書 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長(zhǎng)公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優(yōu)二分檢索樹(shù)問(wèn)題)
六.數(shù)學(xué)
組合數(shù)學(xué):
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關(guān)系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
數(shù)論.
1.素?cái)?shù)與整除問(wèn)題
2.進(jìn)制位.
3.同余模運(yùn)算.(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
計(jì)算方法.
1.二分法求解單調(diào)函數(shù)相關(guān)知識(shí).(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計(jì)算幾何學(xué).
幾何公式.
叉積和點(diǎn)積的運(yùn)用(如線段相交的判定,點(diǎn)到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
多邊型的簡(jiǎn)單算法(求面積)和相關(guān)判定(點(diǎn)在多邊型內(nèi),多邊型是否相交)(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)
中級(jí)（校賽壓軸及省賽中等難度）:
一.基本算法:
C++的標(biāo)準(zhǔn)模版庫(kù)的應(yīng)用. (poj3096,poj3007)
較為復(fù)雜的模擬題的訓(xùn)練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
差分約束系統(tǒng)的建立和求解. (poj1201,poj2983)
最小費(fèi)用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
雙連通分量(poj2942)
強(qiáng)連通分支及其縮點(diǎn).(poj2186)
圖的割邊和割點(diǎn)(poj3352)
最小割模型、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)約(poj3308)
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
線段樹(shù). (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
靜態(tài)二叉檢索樹(shù). (poj2482,poj2352)
樹(shù)狀樹(shù)組(poj1195,poj3321)
RMQ. (poj3264,poj3368)
并查集的高級(jí)應(yīng)用. (poj1703,2492)
KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
最優(yōu)化剪枝和可行性剪枝
搜索的技巧和優(yōu)化 (poj3411,poj1724)
記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃
較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃(如動(dòng)態(tài)規(guī)劃解特別的旅行商TSP問(wèn)題等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
記錄狀態(tài)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
樹(shù)型動(dòng)態(tài)規(guī)劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數(shù)學(xué)
組合數(shù)學(xué):
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關(guān)系和母函數(shù).
數(shù)學(xué).
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問(wèn)題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴(kuò)展的歐幾里德(中國(guó)剩余定理) (poj3101)
計(jì)算方法.
1.0/1分?jǐn)?shù)規(guī)劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
隨機(jī)化算法(poj3318,poj2454)
雜題(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計(jì)算幾何學(xué).
坐標(biāo)離散化.
掃描線算法(例如求矩形的面積和周長(zhǎng)并,常和線段樹(shù)或堆一起使用)(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多邊形的內(nèi)核(半平面交)(poj3130,poj3335)
幾何工具的綜合應(yīng)用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級(jí)（regional中等難度）:
一.基本算法要求:
代碼快速寫成,精簡(jiǎn)但不失風(fēng)格 (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
度限制最小生成樹(shù)和第K最短路. (poj1639)
最短路,最小生成樹(shù),二分圖,最大流問(wèn)題的相關(guān)理論(主要是模型建立和求解)(poj3155,
poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最優(yōu)比率生成樹(shù). (poj2728)
最小樹(shù)形圖(poj3164)
次小生成樹(shù).無(wú)向圖、有向圖的最小環(huán)
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
trie圖的建立和應(yīng)用. (poj2778)
LCA和RMQ問(wèn)題(LCA(最近公共祖先問(wèn)題) 有 離線算法(并查集+dfs) 和 在線算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
雙端隊(duì)列和它的應(yīng)用(維護(hù)一個(gè)單調(diào)的隊(duì)列,常常在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中起到優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移的目的). (poj2823)
左偏樹(shù)(可合并堆).
后綴樹(shù)(非常有用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),也是賽區(qū)考題的熱點(diǎn)).(poj3415,poj3294)
四.搜索
較麻煩的搜索題目訓(xùn)練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
廣搜的狀態(tài)優(yōu)化:利用M進(jìn)制數(shù)存儲(chǔ)狀態(tài)、轉(zhuǎn)化為串用hash表判重、按位壓縮存儲(chǔ)狀態(tài)、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
深搜的優(yōu)化:盡量用位運(yùn)算、一定要加剪枝、函數(shù)參數(shù)盡可能少、層數(shù)不易過(guò)大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃
需要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)規(guī)劃.(poj2754,poj3378,poj3017)
四邊形不等式理論.
較難的狀態(tài)DP(poj3133)
六.數(shù)學(xué)
組合數(shù)學(xué).
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關(guān)系理論.
博奕論.
1.極大極小過(guò)程(poj3317,poj1085)
2.Nim問(wèn)題.
七.計(jì)算幾何學(xué).
半平面求交(poj3384,poj2540)
可視圖的建立(poj2966)
點(diǎn)集最小圓覆蓋.
對(duì)踵點(diǎn)(poj2079)
八.綜合題.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
