1.1 半導(dǎo)體材料

硅器件在室溫下有較佳的特性，且高品質(zhì)的硅氧化層可由熱氧化的方式生長(zhǎng)，價(jià)格低廉，豐度僅次于氧，工藝發(fā)展最為完善。

砷化鎵適用于高速和光電器件。

1.2 基本晶體結(jié)構(gòu)

晶格：晶體中原子的周期性排列

Si、Ge金剛石結(jié)構(gòu)（兩個(gè)面心立方沿對(duì)角線），共價(jià)鍵、正四面體

只有釙（polonium）屬于簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)

密度=每立方厘米中的原子數(shù)x每摩爾原子質(zhì)量/阿伏伽德羅常數(shù)

密勒指數(shù)定義：
①找出晶面在直角坐標(biāo)系中三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距（以晶格常數(shù)為單位）

②取三個(gè)截距值的倒數(shù)，并將其化為最小的整數(shù)比

③將此結(jié)果以“（hkl）”表示，即為這個(gè)晶面的密勒指數(shù)

1.3 共價(jià)鍵

一個(gè)自由電子產(chǎn)生的同時(shí)，會(huì)在共價(jià)鍵中留下一個(gè)空位，這個(gè)空位可以由鄰近的一個(gè)價(jià)電子填充，從而產(chǎn)生空位的移動(dòng)，可以把這個(gè)空位抽象成類(lèi)似于電子的一種粒子，這種虛構(gòu)的粒子稱(chēng)為空穴。

1.4 能帶

Si禁帶寬度1.12eV，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)nm

能量-動(dòng)量 能帶圖

如果導(dǎo)帶底位于p=0處，這意味著晶體中電子的有效質(zhì)量在每個(gè)晶向上都是相同的，同時(shí)，這也表明電子的運(yùn)動(dòng)情況與晶向無(wú)關(guān)。如果導(dǎo)帶底位于，那么晶體中電子的特性在不同晶向上是不統(tǒng)一的。一般來(lái)說(shuō)，極性（含部分離子鍵特性）半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶底傾向于出現(xiàn)在p=0處，這與晶格結(jié)構(gòu)以及價(jià)鍵的離子性成分所占比例有關(guān)。

間接帶隙需能量Eg，動(dòng)量Pc

發(fā)光管二極管和半導(dǎo)體激光器需要直接帶隙半導(dǎo)體高效地產(chǎn)生光子。

1.5 本征載流子濃度

載流子：參與導(dǎo)電的電子和空穴

產(chǎn)生：①本征激發(fā)：電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，形成導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴。

? ? ? ? ?? ②雜質(zhì)電離：當(dāng)電子從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶時(shí)產(chǎn)生導(dǎo)帶電子，當(dāng)電子從價(jià)帶激發(fā)到受主能級(jí)時(shí)產(chǎn)生價(jià)帶空穴。

當(dāng)半導(dǎo)體的溫度大于絕對(duì)零度時(shí)，就有電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶中，同時(shí)，價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，這就是本征激發(fā)，電子、空穴成對(duì)出現(xiàn)。

當(dāng)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)數(shù)量遠(yuǎn)小于由熱激發(fā)產(chǎn)生的電子和空穴時(shí)，這種半導(dǎo)體稱(chēng)為本征半導(dǎo)體。

本征半導(dǎo)體中的電子濃度（即單位體積中的電子數(shù)），首先計(jì)算能量內(nèi)的電子濃度。濃度n(E)由單位體積內(nèi)允許的能態(tài)密度N（E）*電子占據(jù)此能量范圍的幾率F（E）的乘積得出。

? ? ? ，n的單位，N（E）單位

一個(gè)電子占據(jù)能量為E的能態(tài)的幾率可由費(fèi)米狄拉克分布函數(shù)得出：

k是玻爾茲曼常數(shù)，T是以開(kāi)爾文為單位的絕對(duì)溫度，費(fèi)米能級(jí)是電子占據(jù)率為1/2時(shí)的能級(jí)能量。

Schematic band diagram，density of states, Fermi-Dirac distribution, and carrier concentrations for (a)intrinsic, (b)n-type, (c)p-type semiconfuctors at theeraml equilibrium.

導(dǎo)帶底部定為Ec，導(dǎo)帶電子濃度

價(jià)帶空穴濃度

對(duì)于本征半導(dǎo)體而言，導(dǎo)帶中每單位體積的電子數(shù)與價(jià)帶中每單位體積的空穴數(shù)相同；即n=p=ni，ni稱(chēng)為本征載流子濃度。

本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)

本征載流子濃度

一定的半導(dǎo)體材料，其本征載流子濃度ni隨溫度上升而迅速增加；不同的半導(dǎo)體材料在同一溫度下，Eg越大，ni越小。

1.6 施主與受主

空穴是由于電子缺失產(chǎn)生的帶正電荷的“準(zhǔn)粒子”。

有效雜質(zhì)濃度是經(jīng)過(guò)補(bǔ)償之后，半導(dǎo)體中的凈雜質(zhì)濃度。

當(dāng)半導(dǎo)體被摻入雜質(zhì)時(shí)，半導(dǎo)體變成非本征的（extrinsic），而且被引入了雜質(zhì)能級(jí)。

雜質(zhì)原子成為晶格中的缺陷，破壞了晶格的周期性，帶隙內(nèi)出現(xiàn)了原先被禁止的能級(jí)，換句話說(shuō)，雜質(zhì)原子將在帶隙中引入一個(gè)或多個(gè)能級(jí)。

非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：費(fèi)米能級(jí)至少比Ev高3kT，或比Ec低3kT。

簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：當(dāng)摻雜濃度等于或高于相應(yīng)的導(dǎo)帶或價(jià)帶有效態(tài)密度時(shí)，對(duì)于很高摻雜的n型或p型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)將高于Ec或低于Ev，這種半導(dǎo)體是簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。高摻雜的重要特點(diǎn)是禁帶寬度變窄效應(yīng)。

完全電離情況下：電子濃度為,

同理，完全電離情況下：空穴濃度為，

以本征載流子濃度ni及本征費(fèi)米能級(jí)Ei來(lái)表示電子和空穴濃度：

n型

p型

熱平衡情況下，上式對(duì)于本征和非本征、非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體都適用。

不同雜質(zhì)濃度下，費(fèi)米能級(jí)溫度依賴(lài)關(guān)系（禁帶寬度溫度依賴(lài)關(guān)系）

當(dāng)溫度上升時(shí)，費(fèi)米能級(jí)接近本征能級(jí)，即半導(dǎo)體變得本征化。

電子濃度隨溫度變化關(guān)系

在低溫時(shí)，晶體中的熱激發(fā)不足以電離所有的施主雜質(zhì)，有些電子被“凍結(jié)（frozen）”在施主能級(jí)中，因此電子濃度小于施主濃度。溫度上升之后，施主雜質(zhì)能夠完全電離（n=Nd），當(dāng)溫度繼續(xù)上升，電子濃度在一段很寬的溫度范圍內(nèi)保持恒定，這段區(qū)域被稱(chēng)為非本征區(qū)，然而，當(dāng)溫度繼續(xù)上升至某一溫度值時(shí)，本征載流子濃度將增加得與施主濃度可比。超過(guò)此溫度后，半導(dǎo)體將本征化，本征化的溫度取決于雜質(zhì)濃度和禁帶寬度。