matlab基礎函數(shù)及繪制
1. matlab常用的數(shù)學函數(shù)
| 名稱 | 含義 | 名稱 | 含義 | 名稱 | 含義 |
|---|---|---|---|---|---|
| abs | 絕對值 | asin | 反正弦 | coth | 雙曲余切 |
| exp | 指數(shù) | acos | 反余弦 | asinh | 反雙曲正弦 |
| log | 對數(shù) | atan | 反正切 | acosh | 反雙曲余弦 |
| log10 | 10為底的對數(shù) | acot | 反余切 | atanh | 反雙曲正切 |
| log2 | 2為底對數(shù) | sec | 正割 | acoth | 反雙曲余切 |
| pow2 | 2次冪 | csc | 余割 | sech | 雙曲正割 |
| sqrt | 平方根 | asec | 反正割 | csch | 雙曲余割 |
| sin | 正弦 | acsc | 反余割 | asech | 反雙曲正割 |
| cos | 余弦 | sinh | 雙曲正弦 | acsch | 反雙曲余割 |
| tan | 正切 | cosh | 雙曲余弦 | ||
| cot | 余切 | tanh | 雙曲正切 |
2.符合函數(shù)運算
復合函數(shù)就是將2個或者多個函數(shù)進行合并
在matlab中，符號表達式的符合函數(shù)運算主要是通過函數(shù)compose來實現(xiàn)的
compose(f,g) f是關于x的函數(shù)，g是關于y的函數(shù)
compose(f,g,z)
compose(f,g,x,z)
compose(f,g,x,y,z)
復合函數(shù)運算實例
(1) 將f=1/x^3 和x=tg(y)復合到一個函數(shù)中
syms x y;
f=1/x^3;
g=tan(y);
fr=compose(f,g);
fr
# 結果：1/tan(y)^3
(2) 將f=1/x^3和x=tg(y)復合到一個函數(shù)中，并指定變量為t
syms x y t;
f=1/x^3;
g=tan(y);
fr=compose(f,g,t);
fr
# 結果：1/tan(t)^3
(3) 將f=x^t和x=tg(y)復合到一個函數(shù)中，并指定變量為z
(4) 將f=x^t和x=tg(y)復合到一個函數(shù)中，并指定x和y為獨立變量，自變量為z
3. 反函數(shù)運算
符號表達式的反函數(shù)運算主要是通過函數(shù)finverse來實現(xiàn)的
g=finverse(f)
g=finverse(f,v)
例1：求f=1/sin(x)的反函數(shù)
syms x;
f=1/sin(x);
fg=finverse(f);
# 結果：fg=asin(1/x)
例2:求f=x^2+1的反函數(shù)
syms x;
f=x^2+1;
fg=finverse(f);
fg
# 結果 fg=(x-1)^(1/2)
顯函數(shù)的圖形
可以用fplot函數(shù)在指定范文內繪顯函數(shù)的圖形。顯函數(shù)是y=f(x)形式的
fplot(f)
fplot(f,xinterval)
...
高數(shù)計算
求極限
符號極限由函數(shù)limit來實現(xiàn)
求函數(shù)的導數(shù)
用diff進行函數(shù)求導
求隱函數(shù)的導數(shù)
對于隱函數(shù)F(x,y)=0,導數(shù)dy / dx = -Fx / Fy
例1 求隱函數(shù)F(x,y)=x-y+1/2 * siny的導數(shù)dy/dx
syms x y;
f=x-y+1/2*sin(y);
fx=diff(f,x);
fy=diff(f,y);
dv= -fx/fy;
dvs=simplify(dv); #dv化簡的結果
dv
dvs
# 結果：dv=-1/(cos(y)/2 - 1) dvs=-2/(cos(y) - 2)
求參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
的導數(shù)是dy/dx=φ`(t)/ψ`(t)
例1：求橢圓的參數(shù)方程
的導數(shù)
syms t a b;
fx=a*cos(t);
fy=b*sin(t);
dxt=diff(fx,t);
dyt=diff(fy,t);
dv= dyt/dxt;
dv
# 結果dv=-(b*cos(t))/(a*sin(t))
