邏輯推理的基本步驟，即推理的過(guò)程，就是根據(jù)已知正確的第一個(gè)觀點(diǎn)，推斷出第二個(gè)觀點(diǎn)，而第二個(gè)觀點(diǎn)之所以正確，是因?yàn)榈谝粋€(gè)觀點(diǎn)的正確。推理的過(guò)程構(gòu)成了論證的核心。每個(gè)論證，無(wú)論在形式上多復(fù)雜，本質(zhì)上都包含了這兩個(gè)要素，即兩個(gè)不同類型的命題：前提和結(jié)論。復(fù)雜論證的過(guò)程通常包含大量的前提，且前提之間相互作用，具有一定的關(guān)系。但是從一個(gè)前提出發(fā)得出多個(gè)結(jié)論的情況要盡量避免。

上主菜之前來(lái)點(diǎn)開(kāi)胃菜，明確幾個(gè)概念。

全稱和特稱，即所有還是部分。全稱的常見(jiàn)字眼有：“所有的”“每一個(gè)”“沒(méi)有”。特稱是指通常會(huì)被定語(yǔ)“一些”所限定。

主項(xiàng)和謂項(xiàng)，主項(xiàng)是命題中我們要言說(shuō)的對(duì)象。與之對(duì)應(yīng)的是謂項(xiàng)，我們對(duì)此對(duì)象所說(shuō)的一切。在“皮特是律師”中，皮特是主項(xiàng)，律師是皮特的謂項(xiàng)。

命題的量指的是它是全稱還是特稱，取決于它的主項(xiàng)。命題的主項(xiàng)是全稱即為全稱命題。如：“所有的牛都是哺乳動(dòng)物”、“沒(méi)有男性是媽媽”?？隙ɑ蚍穸ㄕ麄€(gè)類別中的某種特性，沒(méi)有例外。命題的主項(xiàng)是特稱即為特稱命題。如：“大部分成年人開(kāi)車”、“一些學(xué)生沒(méi)看過(guò)水滸傳”，特稱只代表部分。

全稱命題的特點(diǎn)是，如果它為真，則這個(gè)說(shuō)法適用于同一類別中的所有個(gè)體。如“所有的牛都是哺乳動(dòng)物”，則推到特稱結(jié)論“一些牛是哺乳動(dòng)物”必然成立。然后反過(guò)來(lái)則不一定。從“大部分人成年人開(kāi)車”推到全稱結(jié)論 “所有成年人開(kāi)車”明顯是錯(cuò)誤的論證，所以在此過(guò)程中我們必須謹(jǐn)慎。當(dāng)然在特稱前提和全稱結(jié)論之間存在合理的通道時(shí)，這種論證是可以采用的的，這一點(diǎn)待會(huì)再談。

以上從全程命題到特稱命題的過(guò)程中，已經(jīng)涉及到了論證的簡(jiǎn)單形式?，F(xiàn)在再來(lái)瞧瞧幾種簡(jiǎn)單的論證形式：

一、聯(lián)言論證

象征性表示：A.B 中間一點(diǎn)代表的意思是“和”。其中A和B都代表一個(gè)完整的命題。舉個(gè)例子：“皮特是一名初中教師，擔(dān)任科目是語(yǔ)文?！痹诩僭O(shè)其中一個(gè)命題為假的情況下，你不能認(rèn)為另一個(gè)為真。A.B也可以作為一個(gè)論證的前提，由此得出兩個(gè)有效的結(jié)論：

A.B?? 所以A

A.B?? 所以B

二、選言論證

象征性表示：A v B 中間v代表的意思是“或”。其中A和B也都同樣代表一個(gè)完整的命題。舉個(gè)例子：他或者是老師，或者是醫(yī)生。A與B是不相容的，不能同時(shí)為真。一個(gè)為真，另一個(gè)必為假。需要注意的是，兩者不能同時(shí)為假，沒(méi)有C。由此可以得到四個(gè)有效的結(jié)論：

（一）、

A v B

A

所以，- B（非B）

（二）、

A v B

B

所以，- A（非A）

（三）、

A v B

- A

所以，B

（四）、

A v B

- B

所以，A

需要解釋的是：拿第一個(gè)例子來(lái)說(shuō)，從原始命題A v B中，無(wú)法得出結(jié)論- B。需要中間步驟A來(lái)完成。所以，在這個(gè)論證中，有兩個(gè)前提：A v B是大前提，A是小前提。

三、條件論證

象征性表示：A→B，是一個(gè)包含“如果……那么……”結(jié)構(gòu)的論證，即：

A→B

A

所以，B

然而，我們生活中大部分的條件論證并不那么嚴(yán)謹(jǐn)，如：“如果明天他不來(lái)找我，我就不出去玩?！痹俜治鲆幌挛覀兙蜁?huì)發(fā)現(xiàn)前提和結(jié)論之間并沒(méi)有必然聯(lián)系的。即使他明天不來(lái)找我，可能我會(huì)因?yàn)槟承](méi)有預(yù)料到的原因還是出去玩了。

當(dāng)然，這并不意味著條件論證沒(méi)有意義，條件論證的可靠性取決于你對(duì)論證中的前提和結(jié)論的了解程度以及它們的聯(lián)系方式。

任何一種論述形式，要想正確有力，必須做到內(nèi)容正確和結(jié)構(gòu)合理。

內(nèi)容正確包括命題的真實(shí)以及前提和結(jié)論相關(guān)度強(qiáng)。如在這個(gè)例子中：“因?yàn)樗钱?dāng)?shù)爻隽嗣膼汗?，所以大家看到他就躲著他?！比绻疤徨e(cuò)誤，他不是當(dāng)?shù)爻隽嗣膼汗?，我們就仍然無(wú)法解釋大家躲著他的原因。如果前提是“他長(zhǎng)的不好看”，也無(wú)法保證這個(gè)前提可以得到最終正確的結(jié)論。

關(guān)于結(jié)構(gòu)（形式），前面介紹了三種簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在介紹最完整的形式——三段論。

下面是三段論的一個(gè)符號(hào)模式：

每一個(gè)M都是P。

每一個(gè)S都是M。

所以，每一個(gè)S都是P。

舉個(gè)例子：

這個(gè)學(xué)校五年級(jí)的孩子全部參加了本次六一兒童節(jié)。

在場(chǎng)的每一個(gè)男生都是這個(gè)學(xué)校五年級(jí)的孩子。

所以，在場(chǎng)的每一個(gè)男生都參加了本次六一兒童節(jié)。

如圖所示：

用數(shù)字符號(hào)也可以表示為：

M-P

S-M

所以，S-P

M代表“中項(xiàng)”，P代表“大項(xiàng)”，S代表“小項(xiàng)”。中項(xiàng)尤其重要，任務(wù)是搭建起連接其他兩項(xiàng)的橋梁。

字母中間的連接線代表口頭連接詞“是”。

大橫線代表“所以”。

推理根據(jù)在于：首先確定某一部分屬于整體，然后得出某一部分也是屬于整體的。

有一點(diǎn)值得反復(fù)提醒：任何一種論述形式，要想正確有力，必須做到內(nèi)容正確和結(jié)構(gòu)合理。任何一項(xiàng)的不足都無(wú)法得到正確的結(jié)論。

下面我們討論這種情況，拿三段式來(lái)說(shuō)，大小前提都是正確的，結(jié)構(gòu)不合理導(dǎo)致的論證無(wú)效。以下是例子：

每只松鼠都是哺乳動(dòng)物。

每只熊貓都是哺乳動(dòng)物。

所以，每只熊貓都是松鼠。

你一定發(fā)現(xiàn)了上例用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的話為：

P-M

S-M

￣￣￣

S-P

這里致使論證無(wú)效的根源是：中項(xiàng)既是大前提的謂項(xiàng)，也是小前提的謂項(xiàng)。這種結(jié)構(gòu)使中項(xiàng)不能起到連接大項(xiàng)和小項(xiàng)的作用。

再深入探其根源，上例論證無(wú)效的根源在于：上例中的結(jié)構(gòu)不支持中項(xiàng)周延性。

何為周延性？主要涉及以下四種判斷：

1.所有的S都是P

2.所有的S都不是P

3.有的S是P

4.有的S不是P

逐一分析如下：

（1）在第一個(gè)命題中，“所有的S”為主項(xiàng)，對(duì)于S來(lái)說(shuō)，其所有的外延都有一個(gè)反映，所以，S是周延的。對(duì)于P來(lái)說(shuō)，并沒(méi)有一個(gè)規(guī)定，我們不知道P的外延是什么情況，所以，P是不周延的。

（2）在第二個(gè)命題里，“所有的S”為主項(xiàng)，所以，S是周延的。對(duì)于P來(lái)說(shuō)，P的所有外延，我們都能知道不是S，所以，P也是周延的。

（3）在第三個(gè)命題中，“有的S”，這就表明，S是不周延的， 同上面的道理，P也是不周延的。

（4）在第四個(gè)命題中，“有的S”這表明，S是不周延的。P，我們可以得知，這個(gè)判斷里的P，與這個(gè)命題中所涉及的那部分S完全無(wú)關(guān)，所以，P是周延的。

一般的判斷規(guī)則可以概括為：

1，全稱的主項(xiàng)為周延

2，特稱的主項(xiàng)為不周延

3，肯定的謂項(xiàng)為不周延

4，否定的謂項(xiàng)為周延。

而作為兩次出現(xiàn)的中項(xiàng)，至少要有一次是周延的，這樣才能在大項(xiàng)和小項(xiàng)之間起到連接作用。在上面的例子中。中項(xiàng)屬于肯定的謂項(xiàng)為不周延，而兩次都不周延。故論證失效。

請(qǐng)你實(shí)際操練一次，判斷下面這個(gè)論證是有效還是失效。從內(nèi)容和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面來(lái)判斷：

一些青少年學(xué)習(xí)西班牙文。

一些國(guó)際象棋冠軍是青少年。

所以，一些國(guó)際象棋冠軍學(xué)習(xí)西班牙文。

答案是論證失效。原因是結(jié)構(gòu)錯(cuò)誤，第一個(gè)中項(xiàng)屬于特稱的主項(xiàng)，第二個(gè)中項(xiàng)屬于肯定的謂項(xiàng)。兩個(gè)中項(xiàng)皆不周延。