負荷需求響應(yīng)模型種類較多，有電價型和激勵型等類型，本次和大家分享一個基于Logistic函數(shù)的負荷轉(zhuǎn)移率模型，該模型屬于電價型，由于該方法使用的較少，從創(chuàng)新方面給了大家更廣闊的空間。
1 基于Logistic函數(shù)的負荷轉(zhuǎn)移率模型
參照文章《計及分時電價的含CCHP型...網(wǎng)的配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度研究》楊世博第二章節(jié)所述，由消費者心理學(xué)可知，電價差過大、過小以及在電價差變化處響應(yīng)度曲線平滑性，均會引起用戶需求響應(yīng)的變化。在電價激勵機制下，用戶本著自愿原則，其響應(yīng)行為具有明顯的隨機性，則真實需求響應(yīng)曲線會處于樂觀與悲觀響應(yīng)預(yù)測曲線之間，具備模糊屬性。如圖2-5所示，以峰谷負荷轉(zhuǎn)移為例，建立了基于 Logistic 函數(shù)的模糊響應(yīng)機理，圖中 Δppv 表示峰谷時段電價差，λpv 表示峰轉(zhuǎn)谷負荷轉(zhuǎn)移率，即在某時段峰轉(zhuǎn)谷的負荷量與峰時段平均用電量比值，從而體現(xiàn)用戶對不同電價的響應(yīng)程度。該模型劃分了“死區(qū)”、“響應(yīng)區(qū)”和“飽和區(qū)”。在“死區(qū)”，由于電價差過小，未能引發(fā)用戶自主調(diào)整用電模式；在“響應(yīng)區(qū)”，隨著電價差增大，用戶響應(yīng)積極性被調(diào)動；在“飽和區(qū)”，雖然電價差很大，但已完全挖掘用戶負荷彈性潛力，因此負荷轉(zhuǎn)移率值達到極限。另外，當電價差為 0 時，即未采用分時電價，此時用戶響應(yīng)行為具有很強的隨機性，甚至負荷轉(zhuǎn)移率出現(xiàn)負值的情況。
基于上述模型，為提高實際情況下分時電價因素對負荷曲線擬合的精度，Logistic 函數(shù)利用可變參數(shù)，增加負荷轉(zhuǎn)移率變化的跨度，其函數(shù)模型如式
在式（2-11）中 a 表示函數(shù)值范圍，c 為 a/2+b 函數(shù)值所對應(yīng)的橫坐標，近似表示“響應(yīng)區(qū)”電價差的中點，b 用于上下平移函數(shù)曲線?；谏鲜龉?，即可提高樂觀和悲觀響應(yīng)預(yù)測曲線的擬合精度，從而反映分時電價對用戶實際響應(yīng)機理模型的影響。因此，為提高模型精度，本節(jié)通過用戶響應(yīng)隨機性和樂觀響應(yīng)隸屬度兩個指標對實際用戶響應(yīng)機理模型進行概率約束。如圖 2-6 所示，在“死區(qū)”，電價差過小，用戶響應(yīng)行為具有很強的隨機性，故由樂觀和悲觀響應(yīng)預(yù)測的平均值確定。在“響應(yīng)區(qū)”，用戶響應(yīng)行為明顯，且響應(yīng)行為更傾向于樂觀響應(yīng)預(yù)測曲線。因此需考慮采用偏大型半梯形隸屬度函數(shù)計算樂觀響應(yīng)隸屬度，并將其作為需求響應(yīng)機理的概率約束。在“飽和區(qū)”，由于兩種曲線重合，用戶響應(yīng)行為即可用負荷轉(zhuǎn)移率最大值表示。具體計算公式如（2-12）、（2-13）所示。
2 程序示例
程序示例給出峰谷負荷轉(zhuǎn)移率計算程序，如下所示。
jf=0.8118;%峰段電價
jg=0.4438;%谷段電價
jp=0.5713;%平段電價
dj=[jg.*ones(1,7) jf.*ones(1,7) jg.*ones(1,4) jf.*ones(1,4) jp.*ones(1,2)];%電價情況
pload1=[270 225 215 230 245 295 400 425 475 500 560 575 577.5 ??527.5 ??450 350 375 450 525 575 600 575 500 425]./20;%負荷
detap=jf-jg;%峰谷價差
lammax=al/(1+exp(-(detap-cl)/ul))+bl;%樂觀負荷轉(zhuǎn)移率
lammin=ab/(1+exp(-(detap-cb)/ul))+bb;%悲觀負荷轉(zhuǎn)移率
mpv=(jf-jg-apv)/(bpv-apv);%樂觀響應(yīng)隸屬度
detapv=jf-jg;%峰谷價差
if detapv<=apv%不同情況下的轉(zhuǎn)移率
????lambpv=(lammax+lammin)/2;
elseif detapv<=bpv
????lambpv=lammin+(lammax+lammin)/2*(1+mpv);
else
????lambpv=lammax;
end
程序還需要根據(jù)上述編寫平-谷、峰-平的程序段，構(gòu)成完整程序后可運行得到下面的結(jié)果。
3 效果圖
運行程序可以得到如下的效果圖。
從圖中能看出，通過該模型實現(xiàn)了負荷削峰填谷的效果，峰谷差進一步降低，可見該算法的可行性。
