一、非線性規(guī)劃
非線性規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有統(tǒng)一的解法，只能依據(jù)問(wèn)題和模型特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)慕夥?。不過(guò)，大多數(shù)解法都是數(shù)值迭代算法，即構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)列Xn滿足：f(x n+1)<f(xn)(針對(duì)極小比問(wèn)題)且{xn}收斂于最優(yōu)解x。
非線性規(guī)劃問(wèn)題分類
- 無(wú)約束最優(yōu)化
- 約束最優(yōu)化
對(duì)于含有約束條件的非線性規(guī)劃問(wèn)題主要兩種途徑
- 直接在可行域內(nèi)部尋找最優(yōu)解，如可行方向法，梯度投影法等
- 轉(zhuǎn)化為不含約束條件的優(yōu)化問(wèn)題，如罰函數(shù)法
關(guān)于其他的優(yōu)化問(wèn)題，如存儲(chǔ)問(wèn)題，排隊(duì)問(wèn)題，決策問(wèn)題等也有對(duì)
應(yīng)的解法。在求解一個(gè)模型的不同階段可以利用不同的算法
優(yōu)化方法舉列
公務(wù)員招聘模型(模糊數(shù)學(xué)的柯西分布隸屬函數(shù))
二、微分方程模型
是連續(xù)性模型中最主要的部分，模型的建立主要是基于機(jī)理分析的方法（平衡原理的分析），利用所研究?jī)?nèi)部的聯(lián)系，利用委員發(fā)，建立微分方程
微分方程分為：
- 常微分方程（變量只有一個(gè)）
- 常微分方程組模型和偏微分方程（多個(gè)變量影響結(jié)果）
求解微分方程的方法：
- 得到顯式表示的完全解，進(jìn)而通過(guò)解的表達(dá)式分析模型的結(jié)果
- 數(shù)值解法，需要計(jì)算軟件的協(xié)助，解的結(jié)果通常用圖形表示，或者求某些關(guān)鍵點(diǎn)的函數(shù)值
人口模型
建模步驟：
- 根據(jù)實(shí)際要求確定要研究的量（自變量，位置函數(shù)，必要的參數(shù)）并確定坐標(biāo)系
- 找出這些量所滿足的基本規(guī)律（物理，幾何，化學(xué)，生物）
- 運(yùn)用這些規(guī)律列出方程和定解的條件
列方程常用的方法
馬爾薩斯的人口增長(zhǎng)模型
局限性：
- 不能預(yù)測(cè)較長(zhǎng)期的人口增長(zhǎng)過(guò)程
- 人口增長(zhǎng)率r不是常數(shù)（逐漸下降）
阻滯增長(zhǎng)模型
阻滯增長(zhǎng)模型(Logistic模型)
模型檢驗(yàn)
傳染病模型
模型1
模型1
模型2
模型2.png
模型改進(jìn)
模型改進(jìn)2
相軌線分析
預(yù)防蔓延的手段.png
