1、聯(lián)考推薦——華南師大附中高三上月考
2024年9月23日是廣東華南師大附中高三上學(xué)期進(jìn)行了第一次月考，華南師范大學(xué)附屬中學(xué)（華師附中）在2023年的全國百強(qiáng)中學(xué)排名中位列第15位，實(shí)力雄厚，學(xué)校累計(jì)產(chǎn)生了200多名狀元，一定程度代表著廣東省高中教育的最高水平，這樣一所優(yōu)秀的高中的月考題質(zhì)量當(dāng)然也是很高的，當(dāng)然難度也不會(huì)低，本期小編就給大家分享華師大附中的月考試卷。
2、廣東華南師大附中高三上月考試題
小編對(duì)于廣東華南師大附中高三上月考這套試卷的評(píng)價(jià)是題目出的很有水平，部分題目創(chuàng)新性很高，同時(shí)個(gè)別題目注重考查邏輯推理思維，還夾雜著一些初等數(shù)論的知識(shí)，小編做完選填之后已經(jīng)感覺到壓力，這套試卷選填后面幾個(gè)難度是比較高的，我在后面會(huì)對(duì)本套試卷的選填題目的考點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，大家可以自己先嘗試做一遍，不會(huì)的題目查看解析，即便是看答案可能也會(huì)比較耗時(shí)間，看答案時(shí)可以結(jié)合我的考點(diǎn)總結(jié)，最大程度提高做題效率。試卷和解析的具體內(nèi)容如下：
3、選填考點(diǎn)分析
單選題部分
題目1~3都是基礎(chǔ)題型，分別考察弧度制的定義、拋物線的焦點(diǎn)和直線截距式方程、指數(shù)和對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，屬于送分題。
題目4是常規(guī)題型，考察給定函數(shù)的圖像，這類題一般是通過極限分析大致確定函數(shù)圖像的趨勢(shì)，本題通過分析可得函數(shù)在處對(duì)應(yīng)的主導(dǎo)項(xiàng)為
，0處的主導(dǎo)項(xiàng)為
，在結(jié)合參數(shù)的正負(fù)值即可得出可能的圖像分布，屬于中等難度題目。
題目5屬于基礎(chǔ)題型，考察指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化，對(duì)數(shù)換底公式以及對(duì)數(shù)大小關(guān)系比較（對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性），難度屬于中等偏下。
題目6是課本原題模型，考察基本不等式，對(duì)題目條件式子進(jìn)行變換，用x表示y帶入即可，最終利用基本不等式求最值即可，本題目的模型源于人教A版P58頁復(fù)習(xí)參考題2的第五題，屬于對(duì)課本題型的應(yīng)用，本題難度屬于中等。
題目7是常規(guī)題型，充分必要條件為載體，核心是考察構(gòu)造函數(shù)，分析函數(shù)單調(diào)性從而得到參數(shù)之間的關(guān)系，最終得出邏輯關(guān)系，難度屬于中等。
題目8是數(shù)形結(jié)合的新型考法，將題目中給定的三個(gè)方程轉(zhuǎn)換為對(duì)勾函數(shù)與三個(gè)不同函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)之間的增長趨勢(shì)繪制函數(shù)圖像，從圖中即可觀察得出對(duì)應(yīng)方程解的大小關(guān)系。這道題目的難點(diǎn)主要在于對(duì)題目給定形式進(jìn)行變換，構(gòu)造合適的函數(shù)分析交點(diǎn)，屬于難題。
多選題部分
第9題是基礎(chǔ)題型，考察函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)分析函數(shù)單調(diào)性和極值點(diǎn)，通過分析極值點(diǎn)處的函數(shù)值結(jié)合單調(diào)性可進(jìn)一步確定零點(diǎn)；三次函數(shù)的對(duì)稱中心的計(jì)算（最簡(jiǎn)單的做法是二階導(dǎo)函數(shù)為0）；導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該點(diǎn)處的切線斜率，可以計(jì)算已知斜率下的切線方程，難度屬于中等。
第10題是抽象函數(shù)題型，給定的抽象函數(shù)表達(dá)式較為復(fù)雜，但如果你對(duì)于三角恒等變換公式很熟悉，這個(gè)公式與正弦的平方差公式完全一致：
因此最快的做法就是直接套用正弦函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證即可。標(biāo)準(zhǔn)做法通過特殊值代入求出f(0)，接著證明函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)同時(shí)具備軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性一定存在周期，求出函數(shù)周期即可判斷四個(gè)選項(xiàng)。
第11題較為新穎，考察函數(shù)切線，先表示出任意一點(diǎn)處函數(shù)的切線方程，利用轉(zhuǎn)化與化歸的思想將兩條切線轉(zhuǎn)化為切線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)存在兩個(gè)不同的交點(diǎn)，后續(xù)就是求導(dǎo)分析該函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)，通過數(shù)形結(jié)合和分類討論分析得到，證明B選項(xiàng)正確，CD的分析結(jié)合示意圖以及作差分析即可得出結(jié)論，至于A選項(xiàng)，不夠全面，本題有兩種情形均可以。這道題目對(duì)于導(dǎo)數(shù)的考察是比較深入的，同時(shí)需要分兩種不同的情形分析，屬于導(dǎo)數(shù)難題。
填空題部分
第12題是基礎(chǔ)題型，考察排列組合，這個(gè)題目的條件比較多，涉及到兩個(gè)班級(jí)，保證兩節(jié)同樣的課程連在一起，且兩個(gè)班級(jí)同科目課程不能處于同一時(shí)間段，最好的做法就是分類枚舉，難度中等。
第13題是課本原型，課本上給出了函數(shù)對(duì)稱性和奇偶性關(guān)聯(lián)的充要條件，參照人教A版P87頁第13題，為奇函數(shù)等價(jià)于函數(shù)關(guān)于點(diǎn)
中心對(duì)稱，對(duì)題目求和式子換元處理結(jié)合中心對(duì)稱性即可得出答案。本題目是課本原題的變式，是對(duì)課本知識(shí)的應(yīng)用，這類題目才是需要重點(diǎn)關(guān)注的，本題目難度中等偏上。
第14題是新概念題型，考察邏輯推理以及初等數(shù)論的相關(guān)知識(shí)，對(duì)于題目條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，第n個(gè)路燈最終狀態(tài)為開等價(jià)于其正約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，根據(jù)約束的對(duì)稱性，正約數(shù)為奇數(shù)的數(shù)等價(jià)于該數(shù)為平方數(shù)，100以內(nèi)的平方數(shù)只有10個(gè)，這些數(shù)所對(duì)應(yīng)的路燈最終是開著的，本題答案為10。這道題目的分析并不復(fù)雜，但其實(shí)很難想到這種分析思路，同時(shí)正約數(shù)為奇數(shù)等價(jià)于該數(shù)為平方數(shù)這個(gè)轉(zhuǎn)換也是有難度的，本題屬于比較難的邏輯分析題目。
