原題鏈接：76D Plus and xor (dp, greedy, math, *1700)

題意簡述

給定兩個數(shù) ，你需要構(gòu)造出兩個數(shù) ，使得 且 的同時， 盡量小。

解法分析

一道很 CF 的構(gòu)造題。

首先，根據(jù)異或不進位加法的性質(zhì)，兩個數(shù)的異或和不超過它們的和，因此當 時無解。

同樣根據(jù)不進位加法的性質(zhì)，我們知道 與 的奇偶性必定相同，即 必定為偶數(shù)，否則無解，剩余情況均有解。

我們考慮如何構(gòu)造符合條件的 同時 盡量?。?/p>

如果 和 有一位二進制位同為 ，則加法后為 ，異或后為 ，將兩者的差右移 ，得到 。我們可以通過這種辦法得到 中均為 的位。因此 的結(jié)果就是兩數(shù)中均為 的位。

同時，根據(jù)加法和異或的性質(zhì)，兩數(shù)同一位上的 和 可以互換。為了讓 盡量小，我們令 即可，可以用 求出 。

注意數(shù)據(jù)范圍，需要使用 unsigned long long。

代碼

//By: Luogu@rui_er(122461)
#include <bits/stdc++.h>
#define loop while(true)
#define rep(x,y,z) for(ll x=y;x<=z;x++)
#define per(x,y,z) for(ll x=y;x>=z;x--)
#define fil(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
 
ll a, b, x, y;
 
int main() {
    scanf("%llu%llu", &a, &b);
    if(a < b || (a - b) & 1) return puts("-1"), 0;
    x = (a - b) / 2; y = a - x;
    printf("%llu %llu\n", x, y);
    return 0;
}