熵權(quán)topsis是一種融合了熵值法與TOPSIS法的綜合評價方法。熵值法是一種客觀賦值法，可以減少主觀賦值帶來的偏差；而topsis法是一種常見的多目標(biāo)決策分析方法，適用于多方案、多對象的對比研究，從中找出最佳方案或競爭力最強的對象。

熵權(quán)topsis是先由熵權(quán)法計算得到指標(biāo)的客觀權(quán)重，再利用TOPSIS法，對各評價對象進行評價。

熵權(quán)topsis法分析步驟通常可分為以下三步：

（1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

（2）熵值法確定評價指標(biāo)的權(quán)重

（3）topsis法得到評價對象的排名結(jié)果

其中第2、3步由SPSSAU自動計算輸出。

一、研究背景

當(dāng)前有一個項目進行招標(biāo)，共有4個承包商，分別是A,B,C,D廠。由于招標(biāo)需要考慮多個因素，各個方案指標(biāo)的優(yōu)劣程度也并不統(tǒng)一。為了保證評價過程中的客觀、公正性。因此，考慮通過熵權(quán)TOPSIS法，對各個方案進行綜合評價，從而選出最優(yōu)方案。

二、操作步驟

供應(yīng)商指標(biāo)評價

（1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

首先，需要對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。指標(biāo)量綱（單位）不一致會造成不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)有大有小，這樣會影響計算結(jié)果。為了消除量綱的影響，分析前需要先對數(shù)據(jù)進行處理。

正向指標(biāo)：（X-Min）/(Max-Min)?（生成變量-正向化MMS）

逆向指標(biāo)：（Max-X）/(Max-Min)?（生成變量-逆向化NMMS）

[數(shù)據(jù)編碼]--[生成變量]

具體標(biāo)準(zhǔn)化的處理方式有很多種，具體結(jié)合文獻和自身數(shù)據(jù)選擇使用即可。不同的處理方式肯定會帶來不同的結(jié)果，但結(jié)論一般不會有太大的偏倚。

本案例中，價格、工程工期、主材用量均為逆向指標(biāo)；施工經(jīng)驗率、產(chǎn)品質(zhì)量合格率、服務(wù)水平均為正向指標(biāo)。按上述步驟分別對正向指標(biāo)、逆向指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（2）熵權(quán)TOPSIS法

選擇【綜合評價】--【熵權(quán)TOPSIS】。

將指標(biāo)項放入【評價指標(biāo)】框中，點擊開始分析。

熵權(quán)topsis

三、結(jié)果分析

（1）熵值法確定權(quán)重

上表是通過熵值法計算得出的6個指標(biāo)權(quán)重，可以看出指標(biāo)權(quán)重分布相對較為均勻。

各項指標(biāo)的權(quán)重={0.1415, 0.2366, 0.1415, 0.1415, 0.2366, 0.1433, 0.1004}。

這一步僅僅得到了指標(biāo)權(quán)重，熵值TOPSIS的核心在于TOPSIS法計算出相對接近度。權(quán)重值與數(shù)據(jù)相乘，得到新數(shù)據(jù)newdata，這一過程是SPSSAU自動完成，利用newdata進行TOPSIS法計算。

（2）topsis法得到每組樣本的競爭力排名

從上表可知，利用熵權(quán)法后加權(quán)生成的數(shù)據(jù)(由SPSSAU算法自動完成)進行TOPSIS分析，針對6個指標(biāo)進行TOPSIS評價。最終計算得出各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度(C值)，并對C值進行排序，得到最優(yōu)方案。

根據(jù)結(jié)果顯示，A廠（評價對象1）是最佳的供應(yīng)商選擇，其次為B廠。

四、其他說明

（1）分析之前是否需要進行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化、正向化或逆向化處理等？

如果原始數(shù)據(jù)中有負(fù)向指標(biāo)（數(shù)字越大反而越不好的意思），需要針對此類指標(biāo)先‘逆向化’處理。當(dāng)確認(rèn)所有指標(biāo)均為正向指標(biāo)（數(shù)字越大越好的意思）后，需要接著進標(biāo)準(zhǔn)化處理。

數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理目的在于解決量綱問題，標(biāo)準(zhǔn)化處理的方式有很多，常見是‘歸一化’，‘區(qū)間化’，‘均值化’，‘求和歸一化’，‘平方和歸一化’等等非常多。如果指標(biāo)數(shù)據(jù)全部都大于0，SPSSAU建議是使用‘均值化’處理，如果指標(biāo)數(shù)據(jù)有小于或等于0的數(shù)據(jù)，SPSSAU建議使用‘區(qū)間化’（默認(rèn)將數(shù)據(jù)壓縮成1~2之間）。

（2）如果分析數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)或者0值如何辦？

如果分析數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù)或者0，這會導(dǎo)致無法進行熵值法計算，SPSSAU算法默認(rèn)會進行‘非負(fù)平移’處理。SPSSAU非負(fù)平移功能是指，如果某列（某指標(biāo)）數(shù)據(jù)出現(xiàn)小于等于0，則讓該列數(shù)據(jù)同時加上一個‘平移值’【該值為某列數(shù)據(jù)最小值的絕對值+0.01】，以便讓數(shù)據(jù)全部都大于0，因而滿足算法要求。

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