數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)Database4-數(shù)據(jù)庫設(shè)計

六 關(guān)系設(shè)計庫設(shè)計

一個關(guān)系模式： R(U, F)

其中：

• 關(guān)系名R是符號化的元組定義
• U為一組屬性
• F為屬性組U上的一組數(shù)據(jù)依賴

函數(shù)依賴和碼

6.1.1 函數(shù)依賴

數(shù)據(jù)依賴是一個關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種約束關(guān)系。這種約束關(guān)系是通過屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間相關(guān)聯(lián)系。數(shù)據(jù)依賴包括：函數(shù)依賴(Functional Dependency, FD)和多值依賴(Multi-Value Dependency, MVD)。

函數(shù)依賴非常普遍，我們可以用y=f(x)來表示。當x確定的時候，y也就確定。那么我們稱y函數(shù)依賴于x，記作: x->y

比如: 對于關(guān)系r(id, name, dept_name, address)。根據(jù)id可以確定唯一的一個人。那么顯而易見: id->name, id->dept_name, id->address

定義1 設(shè)R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式，X，Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱X函數(shù)確定Y或Y函數(shù)依賴于X，記作X -> Y （參照前面的y=f(x))。

下面介紹一些術(shù)語和記號：

• X->Y, 但Y?X，則稱X->Y是非平凡的函數(shù)依賴。
• X->Y, 但Y?X，則稱X->Y是平凡的函數(shù)依賴。（對任何非空集都成立，因為X真包含Y）
• 若X->Y，則X稱為這個函數(shù)依賴的決定屬性組，也稱決定因素（determinant）。
• 若X->Y, Y->X，則記作X<-->Y.
• 若Y不依賴于X，則記作Y?X.

定義2 ?在R(U)中，如果X->Y，并且對與X的任何一個真子集X’，都有X’?Y，則稱Y對X完全函數(shù)依賴，記作X^->FY. （每一個y=f(x)，這種映射是一一對應(yīng)）

????若X->Y, 但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y對X部分依賴（partial functional dependency),記作：X^->PY.

注意：完全依賴和不完全依賴兩個符號有問題，F(xiàn)和P是在->正上面，請搜一下。

6.1.2 碼（后面我都稱作鍵）

定義4 設(shè)K為R(U,F)的屬性或?qū)傩越M合，若K^->FU，則K為R的候選鍵（Candidate Key). 如果U部分依賴于K，即K^->PU，則稱K為超鍵(Superkey）。候選鍵是最小的超鍵，即K的任意一個真子集都不能成為一個候選鍵。

若候選鍵多于一個，則選取其中一個為主鍵(Primary Key)。否則主鍵就是候選鍵。

包含在任何一個候選鍵中的屬性成為主屬性（prime attribute)；其他的稱為非主屬性（nonprime attribute）。最極端的情況是，整個屬性組都是主屬性，成為全鍵（all-key)。

后面，把主鍵或者候選鍵簡稱為鍵。

定義5 關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的鍵，但X是另一個關(guān)系模式的鍵，則稱X是R的外鍵（Foreign Key).

6.2 第一范式 （First Normal Form, 1NF)

關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的設(shè)計是要滿足一定要求的，滿足不同程度要求的為不同范式。

一個低一級范式的關(guān)系模式通過模式分解（schema decomposition）可以轉(zhuǎn)換為若干個高一級范式的關(guān)系模式的集合，這種過程就叫規(guī)范化（Normalization）。

各范式之間：5NF?4NF?3NF?2NF?1NF

對于關(guān)系模式R，一個域是原子的，如果該域的元素被認為是不可分割的單元。我們稱一個關(guān)系模式R屬于第一范式： R∈1NF。

組合單元由不可分割單元或組合單元構(gòu)成。比如street, city, provice 和 zipcode是不可分的，但是包含了這些屬性的Address是可分的，是組合單元。

6.3 第二范式 （Second Normal Form， 2NF)

若R∈1NF,且每一個非主屬性完全函數(shù)依賴于任何一個候選鍵，則稱R屬于第二范式：R∈2NF。

一個關(guān)系模式如果不屬于2NF，就會出現(xiàn)如下問題：

1. 插入異常
2. 刪除異常
3. 修改復(fù)雜

6.4 第三范式 （Third Normal Form, 3NF)

設(shè)關(guān)系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在這樣的鍵X，屬性組Y及非主屬性Z（Z?Y）是的X->Y, Y->Z成立，Y?X,則稱R<U,F>∈3NF。

6.5 BCNF(Boycee Codd Normal Form)

關(guān)系模式R<U,F>∈1NF，若X->Y且Y?X時必含有鍵，則R<U,F>∈BCNF。

也就是說關(guān)系模式R<U,F>中，每一個決定因素都包含鍵，則R<U,F>∈BCNF。

由BCNF的定義可以得到結(jié)論，一個滿足BCNF的關(guān)系模式有：

• 所有非主屬性對每一個鍵都是完全函數(shù)依賴
• 所有主屬性對每一個不包含它的鍵也是完全函數(shù)依賴
• 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非鍵的任何一組屬性

BCNF?3NF。

注意：對范式的講解，這里是摘抄自《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論》5th（王珊，薩師煊）。我覺得《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概念》6th, (Abraham Silberschatz ...)例子更多，更容易理解一點。

6.5 多值依賴(Multi-Value Dependency)

暫時省略

以后會修改關(guān)于范式的講解

七 E-R模型

7.1 實體-聯(lián)系（entity relationship, E-R)

實體-聯(lián)系數(shù)據(jù)模型的提出旨在方便數(shù)據(jù)庫的設(shè)計，它是通過允許定義代表數(shù)據(jù)庫全局邏輯結(jié)構(gòu)的企業(yè)模式實現(xiàn)的。

E-R數(shù)據(jù)模型采用了三個基本概念：

• 實體集
• 聯(lián)系集
• 屬性集

E-R模型的相關(guān)圖形表示是E-R圖。

實體（entity）是現(xiàn)實世界中可區(qū)別所有其他對象的一個“事務(wù)”或“對象”。實體集（entity set）是相同類型即具有相同性質(zhì)（或?qū)傩裕┑囊粋€實體集合。

實體通過屬性(attibute)來表示。屬性是實體集中每個成員所擁有的描述性性質(zhì)。每個實體的每個屬性都有一個值。

屬性分為簡單(simple)屬性和復(fù)合(composite)屬性。簡單屬性不可再劃分為更小的部分。復(fù)合屬性可以再劃分為更小的部分。

屬性也可以被分為單值屬性、多值屬性。

聯(lián)系(relationship)是指多個實體間的相互關(guān)聯(lián)。聯(lián)系集(relationship set)。實體集間的關(guān)聯(lián)稱為參與(participate)。

7.2 約束

7.2.1 映射基數(shù)(mapping cardinality)

映射基數(shù)或基數(shù)比率，表示一個實體通過一個聯(lián)系能關(guān)聯(lián)的實體的個數(shù)。

對于實體集A和B之間的二元聯(lián)系集R來說，映射基數(shù)必然是以下情況之一：

• 一對一(one-to-one)。A中的一個實體至多與B中的一個實體相關(guān)聯(lián)，并且B中的一個實體也至多與A中的一個實體相關(guān)聯(lián)。
• 一對多(one-to-many)。A中一個實體可以與B中任意數(shù)目（零個或多個）實體相關(guān)聯(lián)，而B中的一個實體至多與A中的一個實體相關(guān)聯(lián)。
• 多對一(many-to-one)。A中一個實體至多與B中的一個實體相關(guān)聯(lián)，而B中的一個實體可以與A中任意數(shù)目（零個或多個）實體相關(guān)聯(lián)。
• 多對多(many-to-many)。A中的一個實體可以與B中的任意數(shù)目實體相關(guān)聯(lián)，B中的一個實體可以與A中的任意數(shù)目實體相關(guān)聯(lián)。

7.2.2 參與約束

如果實體集E中的每個實體都參與到聯(lián)系集R中的至少一個聯(lián)系中，實體集E在聯(lián)系集R中的參與稱為全部的(total)。如果E中只有部分實體參與到聯(lián)系集R中，則<稱實體集E在聯(lián)系集R中的參與是部分的(partial)。

7.3 實體聯(lián)系圖

舉個例子：

實體集：（主鍵用下劃線標出）

instructor(<u>ID</u>, name, salary)

student(<u>ID</u>, name, tot_cred)

屬性集：

advisor：關(guān)聯(lián)教師和學(xué)生

分別用一對一、一對多、多對多來表示：

er_stud

《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概念》中用的是箭頭。有的用的是數(shù)字（比如維基百科）。有不同的表示方法.

映射基數(shù)：

![er_stud_cardinality]

advisor左邊0..*表示，每個instructor對應(yīng)0個或多個學(xué)生。advisor右邊1..1表示每個學(xué)生對應(yīng)1個（最少1個，最大1個）教師。 這個圖還表示了，student在advisor中的參與是完全的。、

下面是用MySQL Workbench根據(jù)上面副圖(映射基數(shù))來畫的：

workbench_er_stud

黃色的是主鍵。student中instructor_ID是外鍵，引用instructor的主鍵ID。

7.4 轉(zhuǎn)化為SQL語句：

下面是前一節(jié)MySQL Workbench導(dǎo)出的SQL:

SET @OLD_UNIQUE_CHECKS=@@UNIQUE_CHECKS, UNIQUE_CHECKS=0;
SET @OLD_FOREIGN_KEY_CHECKS=@@FOREIGN_KEY_CHECKS, FOREIGN_KEY_CHECKS=0;
SET @OLD_SQL_MODE=@@SQL_MODE, SQL_MODE='TRADITIONAL,ALLOW_INVALID_DATES';

-- -----------------------------------------------------
-- Schema mydb
-- -----------------------------------------------------
CREATE SCHEMA IF NOT EXISTS `mydb` DEFAULT CHARACTER SET utf8 ;
USE `mydb` ;

-- -----------------------------------------------------
-- Table `mydb`.`instructor`
-- -----------------------------------------------------
CREATE TABLE IF NOT EXISTS `mydb`.`instructor` (
  `ID` INT NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `name` VARCHAR(45) NOT NULL,
  `salary` INT NULL,
  PRIMARY KEY (`ID`))
ENGINE = InnoDB;


-- -----------------------------------------------------
-- Table `mydb`.`student`
-- -----------------------------------------------------
CREATE TABLE IF NOT EXISTS `mydb`.`student` (
  `ID` INT NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `name` VARCHAR(45) NOT NULL,
  `tot_cred` INT NULL,
  `instructor_ID` INT NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`ID`),
  INDEX `fk_student_instructor_idx` (`instructor_ID` ASC),
  CONSTRAINT `fk_student_instructor`
    FOREIGN KEY (`instructor_ID`)
    REFERENCES `mydb`.`instructor` (`ID`)
    ON DELETE NO ACTION
    ON UPDATE NO ACTION)
ENGINE = InnoDB;


SET SQL_MODE=@OLD_SQL_MODE;
SET FOREIGN_KEY_CHECKS=@OLD_FOREIGN_KEY_CHECKS;
SET UNIQUE_CHECKS=@OLD_UNIQUE_CHECKS;

[er_stud_cardinality]:https://upload-images.jianshu.io/upload_images/11086962-2a904c3849dc7330.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)