在小學數(shù)學課堂上，經(jīng)常會遭遇這樣的尷尬：拋硬幣游戲時，明明正、反面出現(xiàn)的概率都是二分之一，可學生偏偏拋10次，只得到2次正面，面對孩子們的紛紛質(zhì)疑，教師瞬間尷尬了。

今天，聽鄭州師范學院教授講解關于概率相關知識，似乎對這樣的問題有了一定的思路。

其實，這里主要是頻率和概率在作怪。二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。頻率在數(shù)學上指的是每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，也叫實驗頻率。它與實驗條件（時間、地點、人物、儀器等）直接相關。而概率是一個理論上的數(shù)，是事件本身固定的性質(zhì)，也叫理論概率。頻率的穩(wěn)定性是概率的實驗基礎，根據(jù)頻率的穩(wěn)定性可以估計概率。

有了這樣的理論基礎，就不難解釋課堂上的尷尬現(xiàn)象了。那么，教學中，有沒有更好的方法讓學生真正理解概率與頻率呢？

如果再教這節(jié)課，我想這樣來設計教學：

1、實驗前先猜猜正、反面出現(xiàn)的概率，并說說猜測依據(jù)。再展開實驗。

2、實驗應該會出現(xiàn)兩種情況：一是頻率的穩(wěn)定性與概率一致或接近，這種情況下學生通常容易理解；二是頻率的穩(wěn)定性與概率差別較大，這時，可先停下實驗，讓學生說說為什么會產(chǎn)生這種現(xiàn)象？并猜測：如果繼續(xù)實驗，次數(shù)越來越多時，會出現(xiàn)什么情況？

3、當頻率穩(wěn)定性與概率差別輕大時，讓學生猜測后，可嘗試增加實驗次數(shù)。在這個過程中，也許仍然無法得到理想的實驗數(shù)據(jù)，但頻率的穩(wěn)定性一定會向0.5 靠攏。這時，則無須一定要得到理想數(shù)據(jù)，而只需引領學生分析繼續(xù)實驗的頻率趨勢即可。

我想，經(jīng)歷這樣的過程后，學生對概率的理解一定不會再局限于實驗的數(shù)據(jù)中，雖然他們不能準確描述頻率與概率的區(qū)別，但最起碼可以從實驗的過程中感受二者的不同之處。