Maximum and Minimum Values 最大值，最小值

定義域中，如果在x=c的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的y值是所有值里面最大的，f（c）就叫做定義域中的maximum value最大值。
同理，可以得到 minimum value最小值。
最大值，最小值 都是 extreme values 極值

例如：

這個(gè)圖，
f(a)為 最大值
f(d)為 最小值

但是，有的時(shí)候，
可能只有一個(gè)
例如：

這個(gè)時(shí)候，只有最小值0， 沒有最大值。

或者
沒有最大值，也沒有最小值
例如：

定理2

如果 x在c附近，都有 f(c)>= f(x)， f(x)在c點(diǎn)有局部最大值。
局部最小值 ，同理。

The Extreme Value Theorem 極值定理

在一個(gè)連續(xù)閉區(qū)間中，一定有對(duì)應(yīng)的最大值和最小值。

Fermat’s Theorem 費(fèi)馬定理

如果在點(diǎn)c存在 局部最大值，或者局部最小值， 則一定有 f'(c) 存在，且f'(c) = 0

critical number 臨界點(diǎn)

在 點(diǎn)c， 如果 f'(c) = 0 或者 f'(c) 不存在， 點(diǎn)c就是臨界點(diǎn)

定理7

如果在點(diǎn)c 存在最大值或者最小值，則c為函數(shù)f的 臨界點(diǎn)

The Closed Interval Method 閉區(qū)間方法

在連續(xù)的閉區(qū)間 [a, b]找最大值 或者 最小值：

• 找 (a, b)中，函數(shù)f的臨界點(diǎn)
• 找 兩個(gè)端點(diǎn)的值
• 對(duì)比對(duì)應(yīng)的 最大值 和 最小值， 得出結(jié)果