劍指offer面試題10----二進制中1的個數(shù)

題目:輸入一個整數(shù),輸出該數(shù)二進制表示中 1 的個數(shù)。其中負數(shù)用補碼表示。

思路:如果一個整數(shù)不為 0,那么這個整數(shù)至少有一位是 1。
如果我們把這個整數(shù)減 1,那么原來處在整數(shù)最右邊的 1 就會變?yōu)?0,
原來在 1 后面的所有的 0 都會變成 1(如果最右邊的 1 后面還有 0 的話)。
其余所有位將不會受到影響。

        舉個例子:一個二進制數(shù) 1100,從右邊數(shù)起第三位是處于最右邊的一個 1。
        減去 1 后,第三位變成 0,它后面的兩位 0 變成了 1,而前面的 1 保持不變,
         因此得到的結(jié)果是 1011.
         我們發(fā)現(xiàn)減 1 的結(jié)果是把最右邊的一個 1 開始的所有位都取反了。
         這個時候如果我們再把原來的整數(shù)和減去 1 之后的結(jié)果做與運算,
         從原來整數(shù)最右邊一個 1 那一位開始所有位都會變成 0。如 1100&1011=1000.
         也就是說,把一個整數(shù)減去 1,再和原整數(shù)做與運算,會把該整數(shù)最右邊一個 1 變成 0.
         那么一個整數(shù)的二進制有多少個 1,就可以進行多少次這樣的操作。

         對于負數(shù),將其與 0xFFFFFFFF進行與操作,使其變成補碼形式表示

Python代碼如下:

class Solution(object):
    def NumberOf1(self, n):

        count = 0
        if n<0:
            n = n & 0xFFFFFFFF

        while n:
            count += 1
            n = n & (n-1)
        return count


s = Solution()
print s.NumberOf1(5)  # 2
print s.NumberOf1(-1)  # 32
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