這是悅樂書的第254次更新，第267篇原創(chuàng)

01 看題和準(zhǔn)備

今天介紹的是LeetCode算法題中Easy級別的第121題（順位題號是532）。給定一個整數(shù)數(shù)組和一個整數(shù)k，您需要找到數(shù)組中唯一的k-diff對的數(shù)量。 這里k-diff對被定義為整數(shù)對（i，j），其中i和j都是數(shù)組中的數(shù)字，它們的絕對差是k。例如：

輸入：[3,1,4,1,5]，k = 2
輸出：2
說明：數(shù)組中有兩個2-diff對，（1,3）和（3,5）。雖然我們在輸入中有兩個1，但我們應(yīng)該只返回唯一對的數(shù)量。

輸入：[1,2,3,4,5]，k = 1
輸出：4
說明：數(shù)組中有四個1-diff對，（1,2），（2,3），（3,4）和（4,5）。

輸入：[1,3,1,5,4]，k = 0
輸出：1
說明：數(shù)組中有一個0-diff對，（1,1）。

注意：

• 對（i，j）和（j，i）計為同一對。

• 數(shù)組的長度不會超過10,000。

• 給定輸入中的所有整數(shù)都屬于以下范圍：[-1e7, 1e7]。

本次解題使用的開發(fā)工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環(huán)境是win7 64位系統(tǒng)，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

暴力解法。先排序，然后使用兩層循環(huán)，計算不同元素的絕對值，如果等于k，次數(shù)就加1。在外面第一層循環(huán)那里，如果前后元素相同，就跳過當(dāng)前循環(huán)，進行下一次循環(huán)。在內(nèi)層循環(huán)那里同樣做了類似的判斷，排除重復(fù)計算。

此解法的時間復(fù)雜度是O(n^2)，空間復(fù)雜度是O(1)。

public int findPairs(int[] nums, int k) {
    if (nums == null || nums.length == 0 || k < 0) {
        return 0;
    }
    Arrays.sort(nums);
    int count = 0;
    for (int i=0; i<nums.length; i++) {
        int n = nums[i];
        if (i >= 1 && nums[i-1] == nums[i]) {
            continue;
        }
        for (int j=i+1; j<nums.length; j++) {
            if (j >= i+2 && nums[j-1] == nums[j]) {
                continue;
            }
            if (Math.abs(n - nums[j]) == k) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

03 第二種解法

第一種解法時間復(fù)雜度太高了，得降低點。第一種解法，我們是做減法，求絕對值，來判斷是否等于k，我們也可以做加法，拿當(dāng)前元素加上k，然后看新元素是否存在于數(shù)組中。同時還要考慮重復(fù)的計算數(shù)據(jù)，因此參與計算的元素是唯一的，對此我們可以使用HashMap，已元素值作為key，該元素值出現(xiàn)次數(shù)為value。遍歷key，如果key加上k后的值存在于map中，次數(shù)加1，另外如果k為0的時候，只需要判斷每個key所對應(yīng)的value是否大于等于2即可。

此解法的時間復(fù)雜度是O(n)，最壞情況也可能是O(n^2)，空間復(fù)雜度是O(n)。

public int findPairs2(int[] nums, int k) {
    if (nums == null || nums.length == 0 || k < 0) {
        return 0;
    }
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
    for (int n : nums) {
        map.put(n, map.getOrDefault(n, 0)+1);
    }
    int count = 0;
    if (k == 0) {
        for (Integer key: map.keySet()) {
            if (map.get(key) >= 2) {
                count++;
            }
        }
    } else {
        for (Integer key: map.keySet()) {
            if (map.containsKey(key+k)) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

04 第三種解法

對于第二種解法，還可以將判斷放在循環(huán)體里面。

public int findPairs3(int[] nums, int k) {
    if (nums == null || nums.length == 0 || k < 0) {
        return 0;
    }
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
    for (int n : nums) {
        map.put(n, map.getOrDefault(n, 0)+1);
    }
    int count = 0;
    for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
        if (k == 0) {
            if (entry.getValue() >= 2) {
                count++;
            } 
        } else {
            if (map.containsKey(entry.getKey()+k)) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count; 
}

05 第四種解法

使用HashSet。使用兩個HashSet，同樣分為兩種情況：k等于0和K不等于0。

如果k等于0時，對數(shù)組進行遍歷，如果當(dāng)前元素不存在于set1中，就添加進set1，如果存在set1中，就去判斷是否存在于set2中，如果不存在，次數(shù)就加1，并將元素添加進set2中。

如果k不等于0，遍歷數(shù)組，將當(dāng)前元素添加進set1，將當(dāng)前元素加上k后再添加進set2，然后使用retainAll方法，將set1中不包含set2元素的元素剔除掉（也就是兩set的交集），最后count等于set1中元素的個數(shù)。

public int findPairs4(int[] nums, int k) {
    if (nums == null || nums.length == 0 || k < 0) {
        return 0;
    }
    Set<Integer> set1 = new HashSet<Integer>();
    Set<Integer> set2 = new HashSet<Integer>();
    int count = 0;
    if (k == 0) {
        for (int n : nums) {
            if (!set1.contains(n)) {
                set1.add(n);
            } else {
                if (!set2.contains(n)){
                    count++;
                }
                set2.add(n);
            }
        }
    } else {
        for (int n : nums) {
            set1.add(n);
            set2.add(n + k);
        }
        set1.retainAll(set2);
        count = set1.size();
    }
    return count;
}

06 第五種解法

使用雙指針。還是先將數(shù)據(jù)排序，定義左右兩個指針，分別從0開始，如果左右指針相等，說明是循環(huán)的第一次或者重復(fù)了，就需要將右指針往后移動一位。如果左指針?biāo)赶蛟丶由蟢后等于右指針的元素，那么次數(shù)加1，接著要判斷，如果右指針?biāo)赶蛭恢煤竺娴脑睾彤?dāng)前元素相等，那么右指針繼續(xù)往后移動。如果左指針?biāo)赶蛟丶由蟢后小于右指針的元素，說明左邊的元素小了，左指針向前移動。如果左指針?biāo)赶蛟丶由蟢后大于右指針的元素，說明右邊的元素小了，右指針向前移動。

此解法的時間復(fù)雜度是O(n log(n))，空間復(fù)雜度是O(1)。

public int findPairs5(int[] nums, int k) {
    if (nums == null || nums.length == 0 || k < 0) {
        return 0;
    }
    Arrays.sort(nums);
    int count = 0;
    int start = 0, end = 0;
    while (end < nums.length) {
        if (start == end) {
            end++;
        } else if (nums[start] + k == nums[end]) {
            count++;
            while (end + 1 < nums.length && nums[end] == nums[end + 1]) {
                end++;
            }
            end++;
        } else if (nums[start] + k < nums[end]) {
            start++;
        } else if (nums[start] + k > nums[end]) {
            end++;
        }
    }
    return count;
}

07 小結(jié)

此題的測試用例中，k出現(xiàn)了負(fù)值，所以在特殊情況判斷中，還需要判斷k小于0，這也是本題不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊粋€地方。

算法專題目前已日更超過三個月，算法題文章121+篇，公眾號對話框回復(fù)【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法】、【算法】、【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】中的任一關(guān)鍵詞，獲取系列文章合集。

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