一、Numpy庫入門

• ndarray對象的屬性

  • .ndim 秩，即軸的數(shù)量或維度的數(shù)量
  • .shape ndarray對象的尺度，對于矩陣，n行m列
  • .size ndarray對象元素的個數(shù)，相當于.shape中n*m的值
  • .dtype ndarray對象的元素類型
  • .itemsize ndarray對象中每個元素的大小，以字節(jié)為單位

• ndarray數(shù)組的創(chuàng)建方法

  • 從Python中的列表、元組等類型創(chuàng)建ndarray數(shù)組
    x= np.array(list/tuple)
x= np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
    當np.array()不指定dtype時，NumPy將根據(jù)數(shù)據(jù)情況關(guān)聯(lián)一個dtype類型
  • 使用NumPy中函數(shù)創(chuàng)建ndarray數(shù)組，如：arange, ones, zeros等
    np.arange(n) 類似range()函數(shù)，返回ndarray類型，元素從0到n‐1
    np.ones(shape) 根據(jù)shape生成一個全1數(shù)組，shape是元組類型
    np.zeros(shape) 根據(jù)shape生成一個全0數(shù)組，shape是元組類型
    np.full(shape,val) 根據(jù)shape生成一個數(shù)組，每個元素值都是val
    np.eye(n) 創(chuàng)建一個正方的n*n單位矩陣，對角線為1，其余為0
    np.ones_like(a) 根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個全1數(shù)組
    np.zeros_like(a) 根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個全0數(shù)組
    np.full_like(a,val) 根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個數(shù)組，每個元素值都是val

• 使用NumPy中其他函數(shù)創(chuàng)建ndarray數(shù)組
  np.linspace() 根據(jù)起止數(shù)據(jù)等間距地填充數(shù)據(jù)，形成數(shù)組
  np.concatenate() 將兩個或多個數(shù)組合并成一個新的數(shù)組

• ndarray數(shù)組的變換

• ndarray數(shù)組的維度變換
  .reshape(shape) 不改變數(shù)組元素，返回一個shape形狀的數(shù)組，原數(shù)組不變
  .resize(shape)與.reshape()功能一致，但修改原數(shù)組
  .swapaxes(ax1,ax2) 將數(shù)組n個維度中兩個維度進行調(diào)換
  .flatten() 對數(shù)組進行降維，返回折疊后的一維數(shù)組，原數(shù)組不變

• ndarray數(shù)組的類型變換
  new_a = a.astype(new_type)

• ndarray數(shù)組向列表的轉(zhuǎn)換
  ls = a.tolist()

• ndarray數(shù)組的操作

 索引：獲取數(shù)組中特定位置元素的過程
 切片：獲取數(shù)組元素子集的過程

• 一維數(shù)組的索引和切片：與Python的列表類似

a[2]
a[1:  4:  2]
起始編號: 終止編號(不含): 步長，3元素冒號分割
編號0開始從左遞增，或‐1開始從右遞減

• 多維數(shù)組的索引：
  每個維度一個索引值，逗號分割
• 多維數(shù)組的切片：

選取一個維度用:
a[: , 1 , -3]
每個維度切片方法與一維數(shù)組相同
a[: , 1 : 3 , :]
每個維度可以使用步長跳躍切片
a[: , : , : : 2]

• ndarray數(shù)組的運算
  • NumPy一元函數(shù)
    np.abs(x) np.fabs(x) 計算數(shù)組各元素的絕對值
    np.sqrt(x) 計算數(shù)組各元素的平方根
    np.square(x) 計算數(shù)組各元素的平方
    np.log(x) np.log10(x)np.log2(x) 計算數(shù)組各元素的自然對數(shù)、10底對數(shù)和2底對數(shù)
    np.ceil(x) np.floor(x) 計算數(shù)組各元素的ceiling值 或 floor值
    np.rint(x) 計算數(shù)組各元素的四舍五入值
    np.modf(x) 將數(shù)組各元素的小數(shù)和整數(shù)部分以兩個獨立數(shù)組形式返回
    np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)計算數(shù)組各元素的普通型和雙曲型三角函數(shù)
    np.exp(x) 計算數(shù)組各元素的指數(shù)值
    np.sign(x) 計算數(shù)組各元素的符號值，1(+), 0, ‐1(‐)
• NumPy二元函數(shù)
  + ‐ * / **兩個數(shù)組各元素進行對應(yīng)運算
  np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()元素級的最大/小值計算
  np.mod(x,y) 元素級的模運算
  np.copysign(x,y) 將數(shù)組y中各元素值的符號賦值給數(shù)組x對應(yīng)元素
  > < >= <= == !=算術(shù)比較，產(chǎn)生布爾型數(shù)組

二、Numpy數(shù)據(jù)文件與存儲

• 一維、二維數(shù)據(jù)
  CSV (Comma‐Separated Value, 逗號分隔值)，是一種常見的文件格式，用來存儲批量數(shù)據(jù)
  • 從數(shù)組寫入數(shù)據(jù)
    np.savetxt(frame, array, fmt='%.18e', delimiter=None)
frame 文件、字符串或產(chǎn)生器，可以是.gz或.bz2的壓縮文件
    array 存入文件的數(shù)組
    fmt 寫入文件的格式，例如：%d %.2f %.18e
    delimiter 分割字符串，默認是任何空格，csv文件是逗號分隔
    np.savetxt('a.txt', a, fmt='%d', delimiter=',')
• 讀入文件到數(shù)組
  np.loadtxt(frame, dtype=np.float, delimiter=None， unpack=False)
frame 文件、字符串或產(chǎn)生器，可以是.gz或.bz2的壓縮文件
  dtype 數(shù)據(jù)類型，可選 （CSV中存儲的是字符串類型）
  delimiter 分割字符串，默認是任何空格
  unpack 如果True，讀入屬性將分別寫入不同變量
• CSV的局限性
  CSV只能有效存儲一維和二維數(shù)組，np.savetxt() np.loadtxt()只能有效存取一維和二維數(shù)組
• 任意維度數(shù)據(jù)
• a.tofile(frame, sep='', format='%s')
frame 文件、字符串
  sep 數(shù)據(jù)分割字符串，如果是空串，寫入文件為二進制
  format 寫入數(shù)據(jù)的格式
  a.tofile('b.dat', sep=',' , formt='%s')
• np.fromfile(frame, dtype=float, count=‐1, sep='')
frame 文件、字符串
  dtype 讀取的數(shù)據(jù)類型
  count 讀入元素個數(shù)，‐1表示讀入整個文件
  sep 數(shù)據(jù)分割字符串，如果是空串，寫入文件為二進制
  np.fromfile(frame, dtype=float, count=‐1, sep='')

該方法需要讀取時知道存入文件時數(shù)組的維度和元素類型，a.tofile()和np.fromfile()需要配合使用，可以通過元數(shù)據(jù)文件來存儲額外信息

• Numpy的便捷文件存取

• np.save(fname, array)或 np.savez(fname, array)
fname 文件名，以.npy為擴展名，壓縮擴展名為.npz
  array 數(shù)組變量

• np.load(fname)
fname 文件名，以.npy為擴展名，壓縮擴展名為.npz

• Numpy的隨機數(shù)函數(shù)子庫
  rand(shape) 根據(jù)d0‐dn創(chuàng)建隨機數(shù)數(shù)組，浮點數(shù)，[0,1)，均勻分布
  randn(shape) 根據(jù)d0‐dn創(chuàng)建隨機數(shù)數(shù)組，標準正態(tài)分布
  randint(low,high,shape]) 根據(jù)shape創(chuàng)建隨機整數(shù)或整數(shù)數(shù)組
  seed(s) 隨機數(shù)種子，s是給定的種子值
  shuffle(a) 根據(jù)數(shù)組a的第1軸進行隨排列，改變數(shù)組x
  permutation(a) 根據(jù)數(shù)組a的第1軸產(chǎn)生一個新的亂序數(shù)組，不改變數(shù)組x
  choice(a[,size,replace,p]) 從一維數(shù)組a中以概率p抽取元素，形成size形狀新數(shù)組， replace表示是否可以重用元素，默認為False
  uniform(low,high,size) 產(chǎn)生具有均勻分布的數(shù)組,low起始值,high結(jié)束值
  normal(loc,scale,size) 產(chǎn)生具有正態(tài)分布的數(shù)組,loc均值,scale標準差
  poisson(lam,size) 產(chǎn)生具有泊松分布的數(shù)組,lam隨機事件發(fā)生率

• Numpy的統(tǒng)計函數(shù)
  sum(a, axis=None) 根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關(guān)元素之和，axis整數(shù)或元組
  mean(a, axis=None) 根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關(guān)元素的期望，axis整數(shù)或元組
  average(a,axis=None,weights=None) 根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關(guān)元素的加權(quán)平均值
  std(a, axis=None) 根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關(guān)元素的標準差
  var(a, axis=None) 根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關(guān)元素的方差
  min(a) max(a) 計算數(shù)組a中元素的最小值、最大值
  argmin(a) argmax(a) 計算數(shù)組a中元素最小值、最大值的降一維后下標
  unravel_index(index, shape) 根據(jù)shape將一維下標index轉(zhuǎn)換成多維下標
  ptp(a) 計算數(shù)組a中元素最大值與最小值的差
  median(a) 計算數(shù)組a中元素的中位數(shù)（中值）

• Numpy的梯度函數(shù)
  np.gradient(f) 計算數(shù)組f中元素的梯度，當f為多維時，返回每個維度梯度

梯度：連續(xù)值之間的變化率，即斜率
XY坐標軸連續(xù)三個X坐標對應(yīng)的Y軸值：a, b, c，其中，b的梯度是： (c‐a)/2