高效的貝葉斯濾波算法，用多元高斯分布表示后驗(yàn)概率
- 計(jì)算正確的后驗(yàn)概率，需要滿足三種假設(shè)：
- 初始置信度必須是高斯分布。
- 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率必須包含一個(gè)與變量成線性關(guān)系，帶有獨(dú)立高斯噪聲的函數(shù)。。
- 測量概率必須包含一個(gè)與變量成線性關(guān)系，帶有獨(dú)立高斯噪聲的函數(shù)。
這樣的系統(tǒng)是線性高斯系統(tǒng)。
- 所有的濾波器可以擴(kuò)展到非線性問題。通過泰勒展開尋找切線，從而使濾波能夠適用。計(jì)算雅可比矩陣，可以擴(kuò)展卡爾曼濾波。
- 無跡卡爾曼濾波使用了不同的線性化技術(shù)，叫做無跡變換。該濾波器的實(shí)現(xiàn)不需要求導(dǎo)得到雅可比矩陣。在線性系統(tǒng)中，無跡卡爾曼濾波等價(jià)于卡爾曼濾波
；在非線性系統(tǒng)中，無跡卡爾曼濾波可以提供更好的估計(jì)。 - 高斯分布延長到多峰后驗(yàn)，就是多假設(shè)卡爾曼濾波。此濾波用混合高斯分布表示后驗(yàn)，只是高斯分布的加權(quán)和。能夠解決機(jī)器人學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的離散數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的問題。
