19021110368 余昆

1.?陣列天線

陣列天線是一類由不少于兩個(gè)天線單元規(guī)則或隨機(jī)排列并通過適當(dāng)激勵(lì)獲得預(yù)定輻射特性的特殊天線。陣列天線的輻射電磁場是組成該天線陣各單元輻射場的總和—矢量和由于各單元的位置和饋電電流的振幅和相位均可以獨(dú)立調(diào)整，這就使陣列天線具有各種不同的功能，這些功能是單個(gè)天線無法實(shí)現(xiàn)的。方向圖原理：對于單元數(shù)很多的天線陣，用解析方法計(jì)算陣的總方向圖相當(dāng)繁雜。假如一個(gè)多元天線陣能分解為幾個(gè)相同的子陣，則可利用方向圖相乘原理比較簡單地求出天線陣的總方向圖。

一個(gè)可分解的多元天線陣的方向圖，等于子陣的方向圖乘上以子陣為單元的天線陣的方向圖。這就是方向圖相乘原理。一個(gè)復(fù)雜的天線陣可考慮多次分解，即先分解成大的子陣，這些子陣再分解為較小的子陣，直至得到單元數(shù)很少的簡單子陣為止，然后再利用方向圖相乘原理求得陣的總方向圖。這種情況適應(yīng)于單元是無方向性的條件，當(dāng)單元以相同的取向排列并自身具有非均勻輻射的方向圖時(shí)，則天線陣的總方向圖應(yīng)等于單元的方向圖乘以陣的方向圖。

2.智能天線

e(k)=d(k)-wHx(k)利用最小均方誤差法(MSE)求出

E[|e|2]=E[|d|2]-2wHr+wHRxxw

相關(guān)性r定義為r=E[d*.x]=E[d*.(xs+xi+n)]

Rxx=E[xxH]=Rss+Ruu

Rss=E[xsxsH]

Ruu=Rii+Rnn

對任意權(quán)值，可以求均方誤差關(guān)于權(quán)向量的梯度，由維納-霍普夫方程表示為

▽w(E[|e|2])=2Rxxw-2r

如果令參考信號d等于期望信號s，且s與所有干擾源無關(guān)，則可化簡相關(guān)性r，得r=E[s*.x]=S.a0

其中S=E[|s|2]，最優(yōu)權(quán)值可表示為

WMSE=SRxx-1a0

各用戶的波達(dá)方向的估計(jì)算法主要有延遲-相加法、capon法、MUSIC法等。運(yùn)用矩陣定義

X=AS+N

其中S為波前信號，N為測量噪聲，X為天線陣元的輸出信號。式中A為陣元對信號源的響應(yīng)函數(shù)。具體為

X=[x1(t)?x2(t)?…?xm(t)]T

S=[s1(t)?s2(t)?… sD(t)]T

N=[n1(t)?n2(t)?…?nM(t)]T

延遲-相加法(經(jīng)典波束形成法)的輸出功率與達(dá)波方向DoA的關(guān)系為

Pcbf(q)=wHRuuw=aH(q)Ruua(q)

Capon法的陣列輸出功率與波達(dá)方向DoA的關(guān)系為

MUSIC法的陣列空間譜為

其中V為噪聲特征向量矩陣。