一 概述
??CRC即循環(huán)冗余校驗(yàn)碼：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種查錯(cuò)校驗(yàn)碼，其特征是信息字段和校驗(yàn)字段的長(zhǎng)度可以任意選定。循環(huán)冗余檢查（CRC）是一種數(shù)據(jù)傳輸檢錯(cuò)功能，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式計(jì)算，并將得到的結(jié)果附在幀的后面，接收設(shè)備也執(zhí)行類似的算法，以保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性和完整性。
二 CRC-8原理
模2除法
??模2除法與算術(shù)除法類似，但每一位除的結(jié)果不影響其它位，即不向上一位借位，所以實(shí)際上就是異或。在循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC）的計(jì)算中有應(yīng)用到模2除法。
關(guān)鍵點(diǎn)
??CRC校驗(yàn)中有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一是預(yù)先確定一個(gè)發(fā)送送端和接收端都用來(lái)作為除數(shù)的二進(jìn)制比特串（或多項(xiàng)式），可以隨機(jī)選擇，也可以使用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，但是最高位和最低位必須為1；二是把原始幀與上面計(jì)算出的除數(shù)進(jìn)行模2除法運(yùn)算，計(jì)算出CRC碼。
具體步驟
選擇合適的多項(xiàng)式，確定除數(shù)。
看選定多項(xiàng)式的二進(jìn)制位數(shù)，然后將要發(fā)送的數(shù)據(jù)上面加上這個(gè)位數(shù)-1位的0，然后用得到的數(shù)據(jù)以模2除法的方式除上面確定的除數(shù)，得到的余數(shù)就是該數(shù)的CRC校驗(yàn)碼。注意，余數(shù)的位數(shù)一定只比除數(shù)位數(shù)少一位，也就是CRC校驗(yàn)碼位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少一位，如果前面位是0也不能省略。
示例
??現(xiàn)假設(shè)我們使用的多項(xiàng)式為:G(X) = X8+X2+X^1+1，要求出0x1A的CRC-8校驗(yàn)碼。下面是具體的計(jì)算過程：
將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制序列，由G(X) = X8+X2+X^1+1可知二進(jìn)制一種有9位，第8位、第2位、第1位和第0位分別為1，則序列為100000111。
原來(lái)要計(jì)算的數(shù)據(jù)為1 1010,多項(xiàng)式的最高次為8，則在數(shù)據(jù)的后面加上8位0，數(shù)據(jù)變?yōu)? 1010 0000 0000，然后使用模2除法除以除數(shù)100000111，最終得到的除不盡的余數(shù)，變?yōu)槲覀円蟮腃RC-8結(jié)果。
三、CRC-8軟件實(shí)現(xiàn)
??CRC-8的計(jì)算軟件上可以采用循環(huán)計(jì)算的方法，也可以采用查表法,下面的代碼都是以多項(xiàng)式G(X) = X8+X2+X^1+1來(lái)實(shí)現(xiàn)，其他的多項(xiàng)式也類似。
- 循環(huán)計(jì)算法
??從上面的計(jì)算過程可以看到，多項(xiàng)式最高位為1，遇到需要異或數(shù)據(jù)最高位為1時(shí)， 才進(jìn)行異或計(jì)算，并且異或后，最高位就為0了，最高位為0，下次也不需要異或了， 這樣需要采用代碼計(jì)算的方式，就可以把最高位去掉，不需要異或，最后結(jié)果也是一樣的。
#define FACTOR (0x107 & 0xFF) //多項(xiàng)式因子(取低8bit)
unsigned char calcCRC(unsigned char *pdat, unsigned int len)
{
unsigned char j;
unsigned char crc = 0x00;
while(len--)
{
crc ^= (*pdat++);//前一字節(jié)計(jì)算CRC后的結(jié)果異或上后一字節(jié)，再次計(jì)算CRC
for (j=8; j>0; j--)
{
crc <<= 1;
if (crc & 0x80)//高位為1，需要異或；否則，不需要
{
crc ^= FACTOR;
}
}
}
return crc;
}
- 查表法
??查表法實(shí)際上就是采用法1中的方法，對(duì)0x00~0xFF計(jì)算CRC8，然后按順序保存到數(shù)組里面，在需要計(jì)算CRC8的時(shí)候，通過查找這個(gè)數(shù)組得到CRC8。
// 按照多項(xiàng)式 X^8+X^2+X^1+1 生成。
static const unsigned int crc8Table[256] =
{
0x00, 0x07, 0x0E, 0x09, 0x1C, 0x1B, 0x12, 0x15, 0x38, 0x3F, 0x36, 0x31, 0x24, 0x23, 0x2A, 0x2D,
0x70, 0x77, 0x7E, 0x79, 0x6C, 0x6B, 0x62, 0x65, 0x48, 0x4F, 0x46, 0x41, 0x54, 0x53, 0x5A, 0x5D,
0xE0, 0xE7, 0xEE, 0xE9, 0xFC, 0xFB, 0xF2, 0xF5, 0xD8, 0xDF, 0xD6, 0xD1, 0xC4, 0xC3, 0xCA, 0xCD,
0x90, 0x97, 0x9E, 0x99, 0x8C, 0x8B, 0x82, 0x85, 0xA8, 0xAF, 0xA6, 0xA1, 0xB4, 0xB3, 0xBA, 0xBD,
0xC7, 0xC0, 0xC9, 0xCE, 0xDB, 0xDC, 0xD5, 0xD2, 0xFF, 0xF8, 0xF1, 0xF6, 0xE3, 0xE4, 0xED, 0xEA,
0xB7, 0xB0, 0xB9, 0xBE, 0xAB, 0xAC, 0xA5, 0xA2, 0x8F, 0x88, 0x81, 0x86, 0x93, 0x94, 0x9D, 0x9A,
0x27, 0x20, 0x29, 0x2E, 0x3B, 0x3C, 0x35, 0x32, 0x1F, 0x18, 0x11, 0x16, 0x03, 0x04, 0x0D, 0x0A,
0x57, 0x50, 0x59, 0x5E, 0x4B, 0x4C, 0x45, 0x42, 0x6F, 0x68, 0x61, 0x66, 0x73, 0x74, 0x7D, 0x7A,
0x89, 0x8E, 0x87, 0x80, 0x95, 0x92, 0x9B, 0x9C, 0xB1, 0xB6, 0xBF, 0xB8, 0xAD, 0xAA, 0xA3, 0xA4,
0xF9, 0xFE, 0xF7, 0xF0, 0xE5, 0xE2, 0xEB, 0xEC, 0xC1, 0xC6, 0xCF, 0xC8, 0xDD, 0xDA, 0xD3, 0xD4,
0x69, 0x6E, 0x67, 0x60, 0x75, 0x72, 0x7B, 0x7C, 0x51, 0x56, 0x5F, 0x58, 0x4D, 0x4A, 0x43, 0x44,
0x19, 0x1E, 0x17, 0x10, 0x05, 0x02, 0x0B, 0x0C, 0x21, 0x26, 0x2F, 0x28, 0x3D, 0x3A, 0x33, 0x34,
0x4E, 0x49, 0x40, 0x47, 0x52, 0x55, 0x5C, 0x5B, 0x76, 0x71, 0x78, 0x7F, 0x6A, 0x6D, 0x64, 0x63,
0x3E, 0x39, 0x30, 0x37, 0x22, 0x25, 0x2C, 0x2B, 0x06, 0x01, 0x08, 0x0F, 0x1A, 0x1D, 0x14, 0x13,
0xAE, 0xA9, 0xA0, 0xA7, 0xB2, 0xB5, 0xBC, 0xBB, 0x96, 0x91, 0x98, 0x9F, 0x8A, 0x8D, 0x84, 0x83,
0xDE, 0xD9, 0xD0, 0xD7, 0xC2, 0xC5, 0xCC, 0xCB, 0xE6, 0xE1, 0xE8, 0xEF, 0xFA, 0xFD, 0xF4, 0xF3
};
// 計(jì)算CRC
unsigned char calcCRC(unsigned char *data, unsigned int len)
{
unsigned char crc8 = 0;
while (len --)
{
crc8 = crc8 ^ (*data++);
crc8 = crc8Table[crc8];
}
return crc8;
}
