霍特林模型概述

埃奇沃思模型的說明描述了只有兩個賣者的市場中的不穩(wěn)定因素。哈羅德·霍特林(Harold Hotelling)在1929年對這一觀點提出挑戰(zhàn)；他認為價格或產(chǎn)出的不穩(wěn)定并非是寡頭壟斷的基本特征。

霍特林模型的基本假設(shè)

（1）產(chǎn)品同質(zhì)；

（2）決策變量：價格；

（3）成本函數(shù)相同，且AC＝MC＝C0；

（4）消費者分布在一條線性的市場上，市場總距離為S公里，每公里有一個消費者，每個消費者購買一件商品；

（5）消費者購買商品的交通成本與離商店的距離成比例，單位距離的交通成本為t。

（6）寡頭1的位置位于地點A，寡頭2的位置位于地點B，則：|AC|=a為寡頭1固有的地盤；|BD|=b為寡頭2固有的地盤，|AB|為寡頭1和寡頭2需競爭的地盤，若最終寡頭1爭奪到的地盤為|AE|=x；寡頭2的爭奪到的地盤為|BE|=y如下圖所示，則一定有：

P1，P2分別代表，寡頭1、寡頭2的價格

解以上方程組可得：

;

。

霍特林的基本模型

1.目標函數(shù)：

寡頭1：

寡頭2：

2.最優(yōu)決策的一階條件與反應(yīng)函數(shù)

(1)由

,可得寡頭1的價格反應(yīng)函數(shù)：

(2)由

，可得寡頭2的價格反應(yīng)函數(shù)：

赫特林模型的均衡解

聯(lián)立寡頭1和寡頭的價格反應(yīng)函數(shù)，可得：