推理形式的有效性：真->真。也就是說(shuō)，由真只能推出真，不能得到假，這種真是必然的。有效推理保證了這樣一點(diǎn)：從真前提必定得到真結(jié)論；排除了這樣一點(diǎn)：從真前提得到假結(jié)論。如果從某個(gè)或某些前提出發(fā)，進(jìn)行有效推理，得出一個(gè)假結(jié)論，那么可以肯定至少有一個(gè)前提是假的。用符號(hào)表示就是：(p^q)->r ，所以(！r^p)-> !q
邏輯，就是把這些概念翻來(lái)覆去地往透里整。

論證：演繹和歸納
論證是用某些理由去支持或反駁某個(gè)觀點(diǎn)的過(guò)程或語(yǔ)言形式，通常由論題、論點(diǎn)、論據(jù)和論證方式構(gòu)成。
一個(gè)復(fù)雜的論證是由一連串不同的推理構(gòu)成的，表現(xiàn)為一個(gè)推理系列。論證和推理的實(shí)質(zhì)區(qū)別是：推理并不要求前提是真，假命題之間完全可以進(jìn)行合乎邏輯的推理。例如“如果所有的金子都不是閃光的，那么所有閃光的東西都不是金子”。而論證的目的在于說(shuō)服對(duì)方接受或拒絕某個(gè)主張。因此，所使用的論據(jù)必須真實(shí)。
演繹論證是依據(jù)有效的推理形式，從已經(jīng)接受為真的命題出發(fā)，得出真命題的過(guò)程或形式。在中等數(shù)學(xué)中，證明常用的形式就是演繹論證。歸納法有其特定的形式，數(shù)學(xué)歸納法，如，A1真，A2真，假設(shè)An真，能推理出A(n+1)真，則命題An真，這個(gè)形式用的非常多。但數(shù)學(xué)納法為什么是有效的？我卻很少考慮這個(gè)問(wèn)題。
邏輯學(xué)十五講，北大陳波老師的著作。例子太多。今天先看五頁(yè)。