前言

從現(xiàn)代計(jì)算機(jī)電路來(lái)說(shuō)，只有高電平/低電平兩種狀態(tài)，即為0/1狀態(tài)，計(jì)算機(jī)中所有的數(shù)據(jù)按照具體的編碼格式以二進(jìn)制的形式存儲(chǔ)在設(shè)備中。

位運(yùn)算符

使用的運(yùn)算符包括下面：

NS_OPTIONS 和 NS_ENUM

iOS設(shè)計(jì)枚舉的時(shí)候?yàn)槭裁匆O(shè)計(jì)兩種：NS_OPTIONS和NS_ENUM兩種呢？因?yàn)橛袝r(shí)候用戶選擇的枚舉類型是多選的(NS_OPTIONS)而不是互斥的(NS_ENUM)
比如iOS的UIViewAutoresizing

typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, UIViewAutoresizing) {
    UIViewAutoresizingNone                 = 0,  //000000
    UIViewAutoresizingFlexibleLeftMargin   = 1 << 0,//000001
    UIViewAutoresizingFlexibleWidth        = 1 << 1,//000010
    UIViewAutoresizingFlexibleRightMargin  = 1 << 2,//000100
    UIViewAutoresizingFlexibleTopMargin    = 1 << 3,//001000
    UIViewAutoresizingFlexibleHeight       = 1 << 4,//010000
    UIViewAutoresizingFlexibleBottomMargin = 1 << 5 //100000
};

當(dāng)用戶需要多種約束時(shí)UIViewAutoresizingFlexibleLeftMargin | UIViewAutoresizingFlexibleWidth | UIViewAutoresizingFlexibleRightMargin = 000001 | 000010 | 000100 = 000111；當(dāng)你想知道這個(gè)多選中是否包含哪一種時(shí)只需要將這個(gè)結(jié)果和那個(gè)單選二進(jìn)制進(jìn)行按位與&，如果與之后為零說(shuō)明不包含，否則包含該選項(xiàng)，如何我想知道上面的多選約束中是否包含UIViewAutoresizingFlexibleWidth(000010),使用&運(yùn)算： 000111 & 000010 = 000010 (!= 0) 說(shuō)明包含該約束條件。

位運(yùn)算在算法中的妙用

• 判斷n是否是2的正整數(shù)冪

觀察2的正整數(shù)冪的二進(jìn)制有何特點(diǎn)？

不難看出n是2的正整數(shù)冪的充要條件就是n&(n-1) == 0。

根據(jù)這一特性我們可以拓展思維：如何計(jì)算出一個(gè)數(shù)n的二進(jìn)制中有多少個(gè)1？代碼如下：

 int calculteNumOfOneForInt(int n) {
       int num = 0;
       while(n != 0) {
          n = n&(n-1);
          num++;
       }
     return num;
}

• 一個(gè)int數(shù)組中除了一個(gè)數(shù)之外其他數(shù)都是一對(duì)，求這個(gè)單數(shù)

此題需要用到異或運(yùn)算^,首先來(lái)了解異或的特點(diǎn)：

a.    0^n = n
b.    n^n = 0;
c.    a^b^c = b^a^c (無(wú)序性)

所以由以上三個(gè)特性可知：將數(shù)組中的所有數(shù)進(jìn)行異或后所有成雙成對(duì)的數(shù)都被消滅了剩下的是那個(gè)單數(shù)。

思維延展：數(shù)組中有兩個(gè)元素出現(xiàn)了奇數(shù)次，其他元素出現(xiàn)了偶數(shù)次。找出這兩個(gè)元素。

• 如何只通過(guò)兩個(gè)變量就可以完成兩個(gè)數(shù)的交換

 a = a^b;
 b =  a^b;
 a =  a^b;