有很多媽媽問，你們說培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維，那究竟什么是數(shù)學思維啊，大多數(shù)家長對于這個概念是存疑的。本身是文科出身或者從事其他行業(yè)，因此對數(shù)學思維的含義并不完全明晰。
那么今天我將為大家做一個相對權(quán)威的答疑與梳理。
除此之外，還會告訴大家我們培養(yǎng)孩子數(shù)學思維的“方法論”，科普一些思維誤區(qū)。
全文共計3000字，干貨集結(jié)，閱讀完畢共需花費5分鐘左右，希望媽媽們能耐心閱讀完跟我一起探討。
一?概念
數(shù)學思維就是我們通常所指的數(shù)學思維能力，即能夠用數(shù)學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如從一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)/映射的思想等等。
總的來說，數(shù)學思維既可以是思考問題的出發(fā)點也可以是解決問題的切入點，是事物底層邏輯的培養(yǎng)與訓練。
●不要用“學數(shù)學有什么用，連買菜都用不到”給自己做學渣作借口，雖然買菜時用不到，但它可以決定你在哪里買菜。數(shù)學思維能力做為學好數(shù)學的核心能力，其重要性不言而喻。
二?培養(yǎng)的方法論
在培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維上，有各式各樣的方法，比如學齡前鍛煉孩子的數(shù)學敏感度，通過訓練提升聯(lián)想力。
那我們在看k12階段，正確的打開方式是什么呢？
1、 你以為基礎(chǔ)=簡單，其實基礎(chǔ)=重要的本質(zhì)
培養(yǎng)數(shù)學思維能力不是在高空起樓閣，所以在鍛煉孩子的思維能力時，所以必須要有扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思維的火花。
對數(shù)學的基本問題和基本方法，不要因為初步接觸的簡單程度就忽視其根基性的作用，對基礎(chǔ)的牢固掌握和應(yīng)用是培養(yǎng)數(shù)學思維的重中之重。
組成基礎(chǔ)問題的知識模塊由數(shù)學中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問題，典型題型或方法模式。許多其他問題的解決往往可以歸結(jié)成一個或幾個基本問題，化為某類典型題型。
這些知識模塊由于不一定以定理、性質(zhì)、法則等形式出現(xiàn)，而是分布于例題或問題之中，因此不容易引起我們的特別重視，被淹沒在題海之中，很難篩選。
當然，教研目前也在全力開發(fā)這個題庫，我們想做的就是通過技術(shù)手段，將這部分題通過程序自動識別出來，并根據(jù)孩子的個體差異進行訓練。
”在解數(shù)學題時，理解了題意并抓住題目條件或結(jié)論的特征之后，往往一個念頭閃現(xiàn)就描繪出了解題的大致思路！“
這是基礎(chǔ)牢固并且數(shù)學好的孩子經(jīng)常會碰到的事情，在他們大腦中貯存著比一般學生更多的知識模塊和做題直覺，這就是直覺式的數(shù)學思維。也是我們正在努力培養(yǎng)孩子的重要能力。
●切莫小覷基礎(chǔ)的重要，啃透基礎(chǔ)才是真正給孩子的未來創(chuàng)造更多可能性！
2、強調(diào)數(shù)形結(jié)合，發(fā)展幾何思維與類幾何思維
很多孩子會認為幾何題很難，根本原因是什么，是沒有空間觀念與幾何直觀感受力！
我們可以通過培養(yǎng)孩子對幾何的變換、變形的直觀感受力，從而提升空間思維感知。
具體方法：可以培養(yǎng)孩子樂高、繪圖、折紙、剪立體圖形的平面展開圖等愛好，先提高興趣，再滲透到學習中，結(jié)合理論傳輸，空間思維感受力就會增加。久而久之，對于非幾何問題也能用幾何眼光去審視分析，這就是類幾何思維。
●這項能力是媽媽們可以陪伴并調(diào)動自身的主觀能動性來幫助孩子獲得的！
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3、重視整體分析，提倡塊狀思維
在幫助孩子培養(yǎng)數(shù)學思維時，我們要教會孩子學習從宏觀上進行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系，從思維策略的角度確定解題的入手方向和思路。
在整體分析的基礎(chǔ)上進行大步驟思維，使學生在具有相應(yīng)的知識基礎(chǔ)和已達到一定熟練程度的情況下能變更和化歸問題，分析和辨認組成問題的知識集成塊，培養(yǎng)思維跳躍的能力。
在練習中注意方法的探求，思路的尋找和類型的識別，養(yǎng)成簡縮邏輯推理過程，迅速作出直覺判斷的洞察能力。?這是四維的課程一直在深入培養(yǎng)孩子的部分，媽媽們僅做了解即可！
4、鼓勵大膽猜測，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學思維習慣
這個是我們在唯分數(shù)論的客觀情態(tài)下，很容易忽視的地方。
數(shù)學猜想是在數(shù)學證明之前構(gòu)想數(shù)學命題思維的過程。
●“數(shù)學事實首先是被猜想，然后才被證實?！辈孪胧且环N合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。
對于未給出結(jié)論的數(shù)學問題，猜想的形成有利于解題思路的正確誘導；
對于已有結(jié)論的問題，猜想也是尋求解題思維策略的重要手段。
數(shù)學猜想是有一定規(guī)律的，并且要以數(shù)學知識的經(jīng)驗為支柱，這就回到了文章開頭所說的要重視基礎(chǔ)，啃透基礎(chǔ)！
培養(yǎng)敢于猜想、善于探索的思維習慣是拓展數(shù)學思維的重要方式。因此，既要強調(diào)思維的嚴密性、結(jié)果的正確性，也不應(yīng)忽視思維的探索性和發(fā)現(xiàn)性，承認數(shù)學猜想的存在性和合理性。
●了解了這個背后的理論支撐，在日常生活中，媽媽們輔導孩子做作業(yè)時，一定要勇于鼓勵孩子運用已學過的理論和邏輯大膽對未知的問題進行猜想，然后論證，從而在這個過程中鍛煉出強大的思考力。
三?常見誤區(qū)
最后，我們來探討下一些根深蒂固的思維誤區(qū)。
刷題，也就是題海戰(zhàn)術(shù)。很多家長就算不支持，也不會太反對！
最開始刷題就是做題的意思，后面逐漸成了特指“跑量式”做題的專稱，走量成了刷題的最顯著特點，很多家長也會認為只要題刷的足夠多，考試分數(shù)就會高。
但這很明顯這是個思維誤區(qū)，對于數(shù)學思維的提升沒有絲毫幫助。
不得不承認的點呢，是這個誤區(qū)又并不是百分百錯誤的，它最大的不足之處在于花費超100%的精力，最終的收獲可能僅有一二。
走量就意味著刷十套卷子幾百道題中，必然會存在很多同質(zhì)化內(nèi)容，孩子在刷題過程中也會產(chǎn)生大量的雷同思考。
花了很多的時間和精力，但也有可能在刷題過程中，恰好刷到自己沒掌握的題型，從而對考試有幫助。
當然，前提很苛刻，需要刷的題量足夠大，這樣才能保證能夠碰到盡可能多的未掌握題型。目前，前仆后繼還是有很多孩子用這種方法。賭的就是這個偶然性，但是時間和精力卻大量的奉獻給了已經(jīng)掌握了的知識點和題型。
●總的來講，刷題是低效率的并不適用于絕大多數(shù)孩子的學習方法，練的是對各類題型的熟練度，那么面對考試的創(chuàng)新題型、大壓軸題，往往會束手無策。我們不提倡這種跑量式的無腦刷題。
那四維提倡的是什么？完全否決做題嗎？
不是，是鼓勵孩子做“難題”，一題抵10題！
不是讓孩子熟悉套路、掌握類型，而是通過對難題的思考中，get下面的2點能力！
1，實操性綜合運用
對知識點進行綜合運用，偏重的是將學過的知識點綜合的調(diào)動起來，實際的運用到解題過程中，從而產(chǎn)生解題直覺。遇到?jīng)]做過的題目，一個念頭閃過，這個解題思路就有了，這個念頭來的并不容易。需要基礎(chǔ)的綜合調(diào)動和運用。
2，理論式融會貫通
對題目涉及的模塊知識點融會貫通，從而達到能夠解新題、做生題的效果，只有孩子真正掌握了基礎(chǔ)理論并理解理論，腦子里有足夠多的“理論容量”才能夠真的融會貫通，創(chuàng)新解題。
鼓勵孩子做難題訓練的是他的獨立解題的思考力和思維能力，在這種教學模式下，孩子遇到?jīng)]見過的題目，也絲毫不慌，因為他能夠調(diào)動學過的知識點，想出解題辦法，并不會局限于某一種特定的解題方式。
授人以魚不如授之以漁。這個道理永不過時！
教會套路、題海戰(zhàn)術(shù)作為短時期的突擊輔導有效果，但絕對不利于長期的學習思維發(fā)展。
尤其是面對近年來愈發(fā)靈活多變的中考高考，壓軸題往往出其不意，考的就是思路，考的就是孩子獨立想出解題的能力。
●復(fù)盤真題的時候，我們會發(fā)現(xiàn)，題目難度并不超綱，但需要綜合運用知識點，但經(jīng)過慣性思維下刷題訓練下的孩子，遇到新題型，根本想不出來解題方法，從而與高分失之交臂。
另外，家長們還容易踩坑的點是忽視考量難題與孩子個體學情的適配性。
什么樣的題目能夠調(diào)動孩子的積極性，提升學習興趣，甚至想自發(fā)的挑戰(zhàn)更多難題呢？
是略高于孩子的當前知識掌握水平的“難題”，盲目的追求難，而忽視了適配性，就會導致孩子失去積極性，喪失興趣，放棄思考。
當孩子發(fā)現(xiàn)通過訓練和努力，自己能夠很有成就感的完成這道題時，積極性是最強的，所以對孩子的學習情況和學習實力進行綜合評估十分必要。四維的孩子進班前都會有這個測試的步驟，那我們的出發(fā)點就在此了。
當孩子發(fā)現(xiàn)你給他拿的題目，無異于無字天書，讓他想破腦袋也做不出來的時候，他的學習自信心就被打擊了，會產(chǎn)生自我質(zhì)疑，在兒童的世界里，他不會認為是題目本身的不適配，他會覺得是自己太笨，從而產(chǎn)生厭學情緒和悲觀的效果。
我們不主張刷題，但做適配的“難題”是很有必要的，這本身也是一個從理論到運用的過程，在這個過程中，訓練獨立的思考力，才能真正的培養(yǎng)出數(shù)學思維。
全文完，感謝閱讀。
