5.1 ex0501.f90

代碼：

program ex0501

implicit none

real (kind=4) :: a, b, res, h, temp, sum0
integer ::  n, i
    a = -2.0
    b = 2.0
    sum0 = 0.0
read(*,*) n

do i=1, n
    h = (b-a)/n
    temp = (a+i*h)**2+sin(a+i*h)
    sum0 = sum0 + temp
end do

res = 0.5*h*(a**2+sin(a)+b**2+sin(b)+2*sum0)
write (*,*) 'The answer is',res

end

結(jié)果：

分析：

運(yùn)行程序，選擇n=10,100,100000等等，結(jié)果如圖所示?？梢钥吹?，當(dāng)n很小的時(shí)候不精確，n增大時(shí)結(jié)果越來(lái)越精確。但是當(dāng)n繼續(xù)增大的時(shí)候，由于變量里面使用的是單精度浮點(diǎn)數(shù)，造成運(yùn)算過(guò)程中誤差積累，又使結(jié)果變得不精確了。以上是個(gè)人的猜想，為了檢查是否是精度的問(wèn)題，把代碼中的浮點(diǎn)數(shù)由單精度改為了雙精度，再次運(yùn)行程序所得結(jié)果如圖二所示。這里把real (kind=4) :: a, b, res, h, temp, sum0 改為 real (kind=8) :: a, b, res, h, temp, sum0

綜上所述，該實(shí)驗(yàn)成功的算出了積分，并且驗(yàn)證了了不同的精度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。n太小時(shí)實(shí)驗(yàn)精度不夠，n太大時(shí)由于本身使用的單精度浮點(diǎn)數(shù)，這樣的精度累計(jì)起來(lái)的誤差也要考慮在內(nèi)。因此，選擇一個(gè)合適的精度和n的值是很重要的。