? ? 今天在“千課萬人教學(xué)研討會(huì)”? 上聽賁友林老師上了一課雞兔同籠，感觸頗深。雞兔同籠問題歷史悠久，源于1500年前的《九章算術(shù)》。同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)典難題，是之前小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽試卷上的?？?，每個(gè)上過小學(xué)的人也都肯定接觸過這個(gè)問題?？墒沁@究竟是一個(gè)什么樣的問題可以傳承上千年而不衰？雞兔同籠到底要教給孩子什么？帶著這個(gè)問題我來到了杭州會(huì)場，看看專家們會(huì)怎樣開展這個(gè)課程。
? ? ? 雞兔同籠問題這次展會(huì)有三位老師展示，第一位是賁老師。賁老師在上課前給孩子們準(zhǔn)備了一組問題:“雞兔同籠，上有九頭下有26足，問雞兔各幾何？”
1.我會(huì)做這道題，我的的解題過程是:
2.我不會(huì)做這道題，但我愿意嘗試:
3.關(guān)于雞兔同籠，我還有以下問題
? ? ? 在課堂上賁老師首先引導(dǎo)學(xué)生先將這個(gè)問題“畫出來”，一個(gè)圈表示一個(gè)頭，圈下畫四條杠表示有四肢腿。再讓會(huì)做的同學(xué)在黑板上將他們的解題方法展示出來。孩子們展示了三種方法:加腿法，分組法，和枚舉法。
? ? ? 加腿法是假設(shè)雞也有4條腿，那么總腿數(shù)為4*9=36條腿，多出來36-26=10條腿。再將這10條腿每個(gè)頭去2條從模型上擦除得雞的頭數(shù)10/2=5頭。兔頭數(shù)9-5=4頭。
? ? ? 分組法是假設(shè)雞和兔一樣多，那么雞和兔可以看作一組。每組的腿數(shù)為4+2=6個(gè)，一共有26/6=4組余2條腿。4組共有4*2=8個(gè)頭，多出來的頭數(shù)為9-8=1個(gè)頭。1個(gè)頭，兩條腿，正好多出一只雞，兔子的個(gè)數(shù)為4，雞的個(gè)數(shù)為5。（這個(gè)方法有非常大的局限性，當(dāng)雞和兔的個(gè)數(shù)相差大于2的時(shí)候，這個(gè)方法就失效了）。
? ? ? 枚舉法:因?yàn)殡u兔總數(shù)為9只那么依次假設(shè)
? ? ? ? 從這三種解法我們可以歸納出解題思路:都是先假設(shè)，再檢驗(yàn)，再修改假設(shè)，最終找出正確結(jié)果。我們把這個(gè)解題思路稱為假設(shè)法。
? ? ? ? 很多老師以及輔導(dǎo)班都講過雞兔同籠的問題，講來講去無非就是假雞得兔，或者假兔得雞。只教學(xué)生解決問題，卻教不了學(xué)生解決問題的邏輯。以及尋找這個(gè)邏輯的方法。
? ? ? 賁老師整節(jié)課從未提及這道題如何做，而是通過不斷的引導(dǎo)，鼓勵(lì)，討論讓學(xué)生自己解決了這個(gè)“難題”。一如陳老師所言:課堂上老師只是導(dǎo)演，學(xué)生才是主角。當(dāng)孩子自己摸索出一個(gè)解法，一個(gè)概念，一條公理，那么這些內(nèi)容將深深的印在他的腦子里。強(qiáng)于老師灌輸?shù)陌俦丁?/p>
? ? ? 雞兔同籠教什么？看完這節(jié)課我的答案是:教學(xué)生假設(shè)思維的方法，教學(xué)生不斷探索的精神。
